内容详见:zhuanlan.zhihu.com/p/40783304
问题总结：
1粗放的说，傅里叶变换和拉普拉斯变换都是把“时域”信号换到“频域”，为什么要这么干?
因为变化的连续系统一般都可以用微分方程表达，而微分在频域非常简单，可以看成“算术运算”。
2傅里叶变换和拉普拉斯变换有何区别?
2非常精彩！但有个疑问，乘以衰减函数后是否破坏了正交基的属性呢？如果拉氏变换不是正交基投影又会带来什么问题？
基没变，变得是原函数（乘以衰减指数了），拉普拉斯变换相当于两个步骤，一衰减，二正交分解，整体来看相当于投影到衰减的基上
说白了，拉氏变换本质还是傅立叶变换，基也没变，但通过衰减函数扩大了原函数适用范围，因子也从虚轴扩大到复平面范畴，含义更广
3那在s平面上面的实轴方向就代表衰减系数，虚轴代表频率？是这样的吗？
零极点配置对系统响应的影响。；极点就代表一个模态，极点实部就表示瞬态模态的衰减快慢。
4为保证 e^{-\sigma x} 一直为衰减函数，我们把 x定义域缩减到正半轴 潘神，有个小疑问，如果sigma是负数呢？负负得正，岂不是在正半轴是单调递增的了？
所以拉普拉斯变换是有收敛域的，不能保证所有sigma都可以。
5上一章说到分解的时候需要找到一组正交基，傅立叶变换的那一组基是正交的这个比较好理解。可是拉普拉斯变换这一组基怎么证明是正交的呢？
拉氏变换和傅氏变换的基其实是一样的，或者说拉氏变换就是在傅氏变换前对时域函数乘了一个衰减因子，e^(-ot)*e^(-iwt)并不是拉氏变换的基。
6请问那幅几个圆叠加产生方波的图怎么才能理解成幅值为1频率不同的旋转曲线叠加?
频率不同应该好理解，就是圆转的快慢，对应的也就是正弦图像的周期（频率）大小，幅值为1的意思就是圆的半径（正弦曲线的振幅）恒定为1，但可以通过线性叠加即可乘任何系数在前面，所以潘神的图里就是很多转速不同半径不同的圆叠加产生方波了。和拉氏变换对比，拉氏变换中的圆就应该是半径在不断衰减，频率不同的圆的叠加了。
