第4章 线性系统的能控性和能观测性

4.1 定义

直观理解

系统内部变量：x = 反应系统的运动行为

系统外部变量： y 、u

能控性： 系统内部变量 x 能否被输入 u 影响

能观测性：系统内部变量x 能否由输出 y 反应

完全能控：状态空间所有的状态都被输入完全影响

完全能观测：状态空间所有的状态都可由输出完全反应

能控性的定义

能观测性的定义

定义4.6 ［一个状态不能观测性］

指定一个初始时刻，在一个有限时间段，输出y(t)恒为0

定义4.7 ［系统完全能观测］

定义4.8 ［系统不完全能观测］

定义4. 9 ［系统一致完全能观测］

与初始时刻无关

4.2 连续时间线性时不变系统的能控性判据

引入一个连续时间线性时变系统：

当这个矩阵满秩/秩=n, 系统是可控的，否则不可控

4.3 连续时间线性时不变系统的能观测性判据

当这个矩阵满秩/秩=n, 系统是可观测的的，否则不可观测的