Swift 实现基本排序算法（选择、插入、希尔）

基本排序

插入排序（Insertion Sort）

• 時間複雜度（最優）：O(n)  當資料的順序正好是由小到大，每回合只需要比較1次。
• 時間複雜度（最差）：Ο(n²) 當資料順序正好是由大到小，每N回合需要比較N次。
• 時間複雜度（平均）：Ο(n²)
• 空間複雜度：總共O(n)

<img class="alignnone size-full wp-image-464" src="https://ios.devdon.com/wp-content/uploads/2017/03/insertion-sorting.gif" alt="" width="220" height="132" />

思路：每次將一個待排序的元素，拿來和已排序的元素進行逐一比較，直到找到合適的位置插入。

let list1 = [70, 2, 5, 20, -7, -23, 0, 2, 30, 97, -3, 4, 71, 5]
let list2 = ["e", "b", "x", "h", "n", "b", "w", "c", "o", "g", "z", "u", "z"]
let list3 = ["A"]

// 插入排序
func insertionSort<T: Comparable>(_ array:[T], _ compare:(T, T) -> Bool) -> [T] {
    var tempArray = array
    
    for position in 1..<tempArray.count {
        var pointer = position
        while pointer > 0 && compare(tempArray[pointer], tempArray[pointer - 1]) {
            swap(&tempArray[pointer], &tempArray[pointer - 1])
            pointer -= 1
        }
    }
    
    return tempArray
}

let insertionSorted1 = insertionSort(list1, <) // [-23, -7, -3, 0, 2, 2, 4, 5, 5, 20, 30, 70, 71, 97]
let insertionSorted2 = insertionSort(list2, <) // ["b", "b", "c", "e", "g", "h", "n", "o", "u", "w", "x", "z", "z"]
let insertionSorted3 = insertionSort(list3, <) // ["A"]

希爾排序（Shell Sort）

又稱為「遞減增量排序」，是「插入排序」的優化版。另外，這裡有一個短片，通過跳舞的方式展示Shell Sort是如何運作的。

「插入排序」是不斷的比較鄰近的數字，而「希爾排序」則是先以一定的跨度來進行比較，最後和「插入排序」一樣進行臨近的比較，從而提高效率。

let list1 = [70, 2, 5, 20, -7, -23, 0, 2, 30, 97, -3, 4, 71, 5]
let list2 = ["e", "b", "x", "h", "n", "b", "w", "c", "o", "g", "z", "u", "z"]
let list3 = ["A"]

// 希爾排序 (Shell Sort)
func shellSort<T: Comparable>(_ array:[T], compare:(T,T) -> Bool) -> [T] where T:Comparable {
    var tempArray = array
    var gap = array.count/2
    
    while gap > 0 {
        for position in 0..<tempArray.count {
            guard position + gap < tempArray.count else { break }
            
            if compare(tempArray[position], tempArray[position + gap]) {
                swap(&tempArray[position], &tempArray[position + gap])
            }
            
            guard gap == 1 && position > 0 else { continue }
            if tempArray[position - 1] > tempArray[position] {
                swap(&tempArray[position - 1], &tempArray[position])
            }
        }
        
        
        gap /= 2
    }
    
    
    return tempArray
}

選擇排序（Selection Sort）

<img class="alignnone size-full wp-image-466" src="https://ios.devdon.com/wp-content/uploads/2017/03/selection-sorting.gif" alt="" width="100" height="371" />  黃色為已排序、紅色為當前最小、藍色為當前位置。

思路：從未排序的元素中找到一個最大（小）的元素放到第一位，接著接著從未排序中找到下一個最大（小）的元素放到已排序的末端，直到排序完成。

let list1 = [70, 2, 5, 20, -7, -23, 0, 2, 30, 97, -3, 4, 71, 5]
let list2 = ["e", "b", "x", "h", "n", "b", "w", "c", "o", "g", "z", "u", "z"]
let list3 = ["A"]

// 選擇排序
func selectionSort<T: Comparable>(_ array:[T], _ compare:(T,T) -> Bool) -> [T] {
    guard array.count > 1 else {
        return array
    }
    
    var tempArray = array
    
    for position in 0..<tempArray.count {
        var pointer = position + 1
        var targetPosition = position
        
        while pointer < tempArray.count {
            
            if compare(tempArray[targetPosition], tempArray[pointer]) {
                targetPosition = pointer
            }
            
            pointer += 1
        }
        
        if targetPosition != position {
            swap(&tempArray[position], &tempArray[targetPosition])
        }
    }
    
    return tempArray
}

let selectionSorted1 = selectionSort(list1, >)
let selectionSorted2 = selectionSort(list2, >)
let selectionSorted3 = selectionSort(list3, >)

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推薦&參考

• 一個用動畫來演示排序算法過程的工具SORTING。
• Swift Algorithm Club
• 當然，Wikipedia也可以找到「算法」的說明，比如「快速排序」。