#青训营笔记创作活动# 问题描述
小C拿到了一个由数字字符和 ? 组成的字符串,她的目标是将所有的 ? 替换成数字字符,使得替换后的字符串表示的十进制整数成为正整数 pp 的倍数。由于方案数可能非常大,需要对最终的结果取模 109+7109+7。

测试样例
样例1:

输入:s = "??",p = 1
输出:100

样例2:

输入:s = "????1",p = 12
输出:0

样例3:

输入:s = "1??2",p = 3
输出:34

题解:
首先想到使用蛮力法硬解,虽然可能会超时,但是先尝试一下,将每个?字符都用0-9替换一遍,然后就果不其然地超时了。

然后想到找出字符串代表数字的最大值与最小值,在其中遍历p的倍数,尝试找出匹配的项,也是蛮力求解。

最后在经过一天的思考后选择了动态规划(确实挺难想的,大概)。定义 dp[i][r] 表示前 i 个字符组成的字符串,其对 p 取模的结果为 r 的方案数。

初始状态:dp[0][0] = 1,空字符串对 p 取模为 0 的方案数为 1。
状态转移方程:
1.当s[i]为数字:

假设当前字符是 digit,则新的模数 new_r 可以通过以下公式计算:

new_r = (r * 10 + digit) % p

更新 dp[i + 1][new_r]:

dp[i + 1][new_r] = (dp[i + 1][new_r] + dp[i][r]) % MOD

2.当s[i]为问号,则从0-9遍历再进行1步骤。
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