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## 首先介绍一个数学中相关的概念:同余

同余的概念

两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余。

记作 a ≡ b (mod m)

读作 a 与 b 关于模 m 同余。

举例说明:

4 mod 12 = 4

16 mod 12 = 4

28 mod 12 = 4

所以4,16,28对于模 12 同余。

## 负数取模

正数进行mod运算是很简单的,但是负数呢?

下面是关于mod运算的数学定义:






上面是截图,"取下界”符号找不到如何输入(word中粘贴过来后乱码)。下面是使用"L"和"J"替换上图的"取下界"符号:

x mod y = x - y L x / y J
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