算法挑战专栏

在面试的时候，如果只靠二叉树的前中后序遍历，面试官很可能不让你用递归 ，因为太简单 。可能会点名要求你要写迭代的方式，所以，这种方式我们还是要好好掌握的。

二叉树的层次遍历是一个非常简单的问题，当时很多人因为都没有接触过，所以毫不准备就去面试容易临阵逃脱，本关，我们来看一下层次遍历问题。

树的前中后序是递归的重要应用，也是后面大量高频算法问题的基础，我们这里就来好好研究一下，然后后面会准备出一个全的算法模板，帮助各位解题。

递归，是许多算法的基础，如果说你没学过链表就是没学过数据结构的话，那么可以说你没学过递归就是没有学过算法，从这篇开始，我们会利用一关的时间来向你介绍一下递归与二叉树，希望你能在看完之后有所收获。

本关我们只研究两道题，一个是链表中环的问题，一个是双向链表问题。双向链表在工程里有很多应用，在操作系统、JVM等基础框架也有大量应用，因此也非常值得我们学习。

链表的算法题比数组少很多，而在回溯、贪心、动态规划等高级算法中很少见到链表的影子,本文将会讲一些经典的链表高频面试题，可能比较长，推荐收藏观看。

我们继续看几个数学与数字相关的重要算法问题，数学的问题还有很多，通过上面的学习你可以感受到这里有很多解题技巧，如果不提前练习的话，基本不可能想到 。所以这部分题目我们有必要持续积累。

数学是学生时代掉头发的学科，算法是毕业后掉头发的学科。而两者又是相通的，很多算法本来就是数学问题，而很多数学问题也需要借助算法才能用代码实现。本章还是选择最热门最重要的问题来讲解。

字符串本身不是一种数据结构，但是由于其本身的特殊性，可以产生很多特殊的算法题。另外，字符串在工程里也有非常广泛的应用。因此字符串是真正的隐形王者，一直都是算法考察的重点问题之一，我们有必要认真研究一下

>位运算有个很重要的作用就是能用比较小的空间存储比较多的元素，这样既可以帮助我们解决一些海量场景下的数据处理问题。

与位运算和数学有关的题目真不少，而且很多都有一定的技巧，好在这些技巧相对是固定的，我们做好积累就行了。

链表反转是一个出现频率特别高的算法题，链表反转在各大高频题排名网站也长期占领前三。比如牛客网上这个No1 好像已经很久了。所以链表反转是我们学习链表最重要的问题，没有之一。

位运算是计算机的核心基础，数据的表示和计算都少不了，在 JVM 以及很多高性能代码里面大量使用，甚至很多算法本身就是基于位运算进行的。

归并排序简单来说就是把大的序列先视为若干个比较小的数组，分成几个比较小的结构，然后利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略.

选择第k大的数组——这是快速排序的经典算法题，但是很多人从来没有对过，首先就是想不明白这和快排有什么关系。其次就是不明白，代码要怎么写，现在我们来解决一下。

快速排序可以说是我们算法学习里的老朋友了，但它确实是很多人面一次挂一次的问题。原因很多，一个是快速排序本身不太好理解，另外一个是很多教材的示例代码太复杂，即使勉强看懂了也写不出来，所以今天我们探究一下

快速排序也是我们在算法书里面认识的老朋友了，这是很多人面一次挂一次的问题。原因多方面的，一个是快速排序本身不是特别好理解，另外一个是很多教材的示例代码太复杂，即使勉强看懂了也写不出来。

树是一种非常重要的数据结构，在算法和工程那里面都有大量的应用，本节，我们一起来理解树的基本图特征以及遍历方面的基础问题。

LRU 也是非常经典的问题，而且常年是算法的热门，其实也有技巧，现在我们一起来看看，如果感兴趣，也可以看看 LFU。

队列和 Hash 是个基础工具，在算法中的应用非常广，例如广度优先等等呢个，这些问题我们后面再说，这些先看几个比较纯粹的队栈问题和Hash 问题