人工智能-机器学习

多元逻辑回归是逻辑回归在多类分类问题上的扩展。在多元逻辑回归中，我们通过使用 softmax 函数将输入特征映射到多个类别的概率分布。

当我们面对一个二元分类问题时，二元逻辑回归是一种常用的监督学习算法。它基于线性回归模型，并使用逻辑函数（也称为 sigmoid 函数）对输出进行转换，以获得概率估计。

多项式回归是一种线性回归的扩展，通过引入多项式特征来拟合非线性关系。下面详细讲解多项式回归的原理，并提供一个 Python 代码示例。

多元线性回归是一种在多个自变量之间建立线性关系的监督学习方法。它可以用于预测一个或多个连续的因变量。下面将详细介绍多元线性回归的原理，并提供一个 Python 代码示例。

正则化是一种常用的机器学习技术，用于控制模型的复杂度，并防止过拟合。通过在目标函数中添加正则化项，可以使得模型倾向于选择较为简单的参数组合。

梯度下降法（Gradient Descent）是一种常用的优化算法，用于求解损失函数的最小值。它通过迭代更新模型参数，沿着损失函数梯度的反方向逐步调整参数，直到达到最优解。

最小二乘法是一种常用的线性回归方法，用于拟合数据并找到最优的模型参数。它通过最小化实际观测值与模型预测值之间的残差平方和来确定最优参数。

余弦相似度损失（Cosine Similarity Loss）用于衡量两个向量之间的余弦相似度，常用于度量两个向量的相似程度。

KL 散度（Kullback-Leibler Divergence），也称为相对熵（Relative Entropy），是用来衡量两个概率分布之间的差异。

Hinge 损失（Hinge Loss）通常用于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）算法中的分类问题。它鼓励正确分类的边界离样本更远，同时惩罚错误分类的边界。

感知器损失（Perceptron Loss）是一种用于二分类问题的目标函数，基于感知器算法（Perceptron Algorithm）。

交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）是一种常用的目标函数，主要用于二分类或多分类问题中衡量预测结果与真实标签之间的差异。它是基于信息论的概念，通过比较两个概率分布的差异来计算损失。

平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）是一种用于衡量回归问题中预测值与真实值之间平均绝对差异的目标函数。它可以衡量预测值与真实值之间的平均误差大小，具有较好的鲁棒性。

均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）是一种广泛应用于回归问题的评估指标，它衡量了预测值与真实值之间的平均差异。

均方误差（Mean Squared Error，MSE）是在回归问题中常用的目标函数，用于衡量预测值与真实值之间的平均差异。下面将详细讲解均方误差，并提供相应的公式和代码示例。

在监督学习中，模型定义是指如何建立输入特征和输出标签之间的关系。不同的算法有不同的模型定义方法：线性回归模型定义、逻辑回归模型定义、支持向量机模型定义、决策树模型定义

损失函数（Loss Function）是在监督学习任务中用于衡量模型预测结果与真实标签之间的差异的函数。其目标是最小化预测结果与真实值之间的差异，从而使模型能够更好地拟合训练数据。

关联规则挖掘是一种无监督学习任务，旨在发现数据集中项集之间的关联关系。它可以用于揭示数据中的频繁项集和关联规则，有助于了解数据的内在结构和关联性。

降维是一种常见的无监督学习任务，其目标是将高维数据映射到低维空间，以减少数据的特征维度，同时保留数据的关键结构和信息。

聚类是一种无监督学习任务，旨在将数据集中的样本分成不同的组或簇，使得同一簇内的样本相似度较高，而不同簇之间的样本相似度较低。聚类算法试图在没有先验标签的情况下发现数据中的内在结构和模式。