每日一题

从最简单的dfs暴力逻辑；到利用空间记录重复计算，即记忆搜索；再到极致的空间换时间，即动态规划；最后到空间优化，即状态压缩。形成一个完整的逻辑链，一个完整的优化闭环。

DFS作为深度优先遍历，经常碰到需要一节点多次被遍历的情况，导致时间复杂度呈指数级。往往重复遍历目的就不是单词的访问节点了，而是需要该节点到某终点的一种状态（抽象），可用变量记录该节点的状态。

对于一个问题，采用一题多解，才能深刻理解其考察的知识点，进行举一反三。最长公共前缀，可横向对比 / 竖向对比 / 最值对比 / 分治 / 二分方法来完成题解。

发现括号匹配问题--求解基本表达式 / 对化学表达式的元素计数等相关问题，就像是扁平化嵌套列表一样，本质处理方式都是对树的前序遍历过程。

问题转换：将需求确认，结合已学知识，进行匹配->改进。列表的扁平化本质就是树的前序遍历，不过不需要父节点而已。树的前序遍历可以递归实现，也可以迭代实现。

中序遍历，递归进行左中右遍历，非常简单高效。迭代的方式稍显麻烦，不过也是遵循左中右遍历的原则。而在迭代方法中，将二叉树原地修改成双向循环链表，再进行遍历，则需要栈空间，就可以完成迭代版的中序遍历。

hashSet拆分即hash & set，设计hash需要确定hash函数 + 存数据的数组 + hash冲突的解决办法。

动规规划和贪心都是训练逻辑思维的好题目，因为其中涉及问题抽象能力，需要将大问题准确的划分为规模更小性质相同的之问题。

尽量用数组模拟栈 / hash，虽然数组也属于类级别，但是其处于JVM层面，比一般的HashMap / Stack类要快很多。

一般的问题转换并不是很巧秒，基本都是找到题目问题的特点，将其翻译成有规律的/更数学味的语言，从而用代码实现。除此之外，问题转换+前置+后置操作型属于经典算法考察方式了。

算法题中有一类是专门应用某种定理而存在的题，是一种理解容易，想到很难，即问题转换的非常巧妙的一类题，通常称其为脑筋急转弯，全当长见识。

背包问题是动态规划的一类，背包又分01背包 & 完全背包，各自有各自很鲜明的特点，虽同为背包，形式也很像，但是细节上很大不同。

线程并发问题需要合理的控制机制，如并发交替打印，可等待与唤醒，可自旋，可阻塞自己相互解锁，阻塞队列。

抓住问题本质，是解题的关键，也是举一反三的关键。丑数的本质是2x/3x/5x，可采用优先队列选择最小x，也可以动规取得当前最小丑数作为当前状态。

在不断添加元素的情况下，获取数据中的中位数，可以中一分为二，将两边分别放在大小顶堆中；也可用TreeMap进行桶排，结合中位双指针来快速获取中位数。

零钱兑换是一个很经典的问题，可dfs进行暴力寻找，结合一些剪枝，一般来说很容易超时。所以必须空间时间中和，采用记忆化数组记录中间节点到叶子节点过程的状态，防止重复计算；也可直接采用动规来进行递推求解。

字典树是一种经典的索引，对于建好的字典树，O(N)内就能找到指定字符串是否存在。而树结构有两种物理实现，一种顺序表，一种链表。

算法题的训练方面，1-提取，将核心内容提取，联系已学知识；2-问题转换，根据提取的问题个性，进行问题转换解决；3-自我进阶，将一些规则抽象，考虑解决方案。

对于括号匹配问题，典型的解法就算递归进行括号匹配，当然也可以栈模拟。在此基础上才能完成额外的操作，解答任何括号匹配问题。

如果遇到求最短路径相关问题，而每走一步面临着n个选择方案，如果直接遍历O(n)不是想要的复杂度，则在N个元素中以O(logN)定位元素，非PriorityQueue莫属。