labuladong的算法专栏

后台有很多人问起 BFS 和 DFS 的框架，今天就来说说吧。 首先，你要说 labuladong 没写过 BFS 框架，这话没错，今天写个框架你背住就完事儿了。但要是说没写过 DFS 框架，那你还真是说错了，其实 DFS 算法就是回溯算法，我们前文 回溯算法框架套路详解 就写…

拼图中有一个格子是空的，可以利用这个空着的格子移动其他数字。你需要通过移动这些数字，得到某个特定排列顺序，这样就算赢了。 我小时候还玩过一款叫做「华容道」的益智游戏，也和滑动拼图比较类似。 那么这种游戏怎么玩呢？我记得是有一些套路的，类似于魔方还原公式。但是我们今天不来研究让人…

如果让你数一下一棵普通二叉树有多少个节点，这很简单，只要在二叉树的遍历框架上加一点代码就行了。 但是，如果给你一棵完全二叉树，让你计算它的节点个数，你会不会？算法的时间复杂度是多少？这个算法的时间复杂度应该是 O(logN*logN)，如果你心中的算法没有达到高效，那么本文就是…

本文讲两道比较有技巧性的数据结构设计题，都是和随机读取元素相关的，我们前文 水塘抽样算法 也写过类似的问题。 下面来一道道看。 1、插入，删除，获取随机元素这三个操作的时间复杂度必须都是 O(1)。 2、getRandom 方法返回的元素必须等概率返回随机元素，也就是说，如果集…

1、输入一个字符串，可以包含+ - * /、数字、括号以及空格，你的算法返回运算结果。 2、要符合运算法则，括号的优先级最高，先乘除后加减。 3、除号是整数除法，无论正负都向 0 取整（5/2=2，-5/2=-2）。 4、可以假定输入的算式一定合法，且计算过程不会出现整型溢出，…

「design Twitter」是 LeetCode 上第 355 道题目，不仅题目本身很有意思，而且把合并多个有序链表的算法和面向对象设计（OO design）结合起来了，很有实际意义，本文就带大家来看看这道题。 至于 Twitter 的什么功能跟算法有关系，等我们描述一下题…

通过之前的文章框架思维，二叉树的遍历框架应该已经印到你的脑子里了，这篇文章就来实操一下，看看框架思维是怎么灵活运用，秒杀一切二叉树问题的。 二叉树算法的设计的总路线：明确一个节点要做的事情，然后剩下的事抛给框架。 举两个简单的例子体会一下这个思路，热热身。 PS：我认真写了 1…

接前文 手把手带你刷二叉树（第一期） 和 手把手带你刷二叉树（第二期），本文继续来刷二叉树。 从前两篇文章的阅读量来看，大家还是能够通过二叉树学习到 框架思维 的。但还是有不少读者有一些问题，比如如何判断我们应该用前序还是中序还是后序遍历的框架？ 那么本文就针对这个问题，不贪多…

上篇文章 手把手教你刷二叉树（第一篇） 连刷了三道二叉树题目，很多读者直呼内行。其实二叉树相关的算法真的不难，本文再来三道，手把手带你看看树的算法到底怎么做。 把题目的要求细化，搞清楚根节点应该做什么，然后剩下的事情抛给前/中/后序的遍历框架就行了，我们千万不要跳进递归的细节里…

上篇公众号文章让读者留言说说对什么问题还有疑惑，我接下来可以重点写一写相关的文章。结果还有很多读者说觉得「递归」非常难以理解，说实话，递归解法应该是最简单，最容易理解的才对，行云流水地写递归代码是学好算法的基本功，而二叉树相关的题目就是最练习递归基本功，最练习框架思维的。 PS…

JSON 的运用非常广泛，比如我们经常将变成语言中的结构体序列化成 JSON 字符串，存入缓存或者通过网络发送给远端服务，消费者接受 JSON 字符串然后进行反序列化，就可以得到原始数据了。这就是「序列化」和「反序列化」的目的，以某种固定格式组织字符串，使得数据可以独立于编程语…

二叉堆（Binary Heap）没什么神秘，性质比二叉搜索树 BST 还简单。其主要操作就两个，sink（下沉）和 swim（上浮），用以维护二叉堆的性质。其主要应用有两个，首先是一种排序方法「堆排序」，第二是一种很有用的数据结构「优先级队列」。 本文就以实现优先级队列（Pri…

这两种数据结构底层其实都是数组或者链表实现的，只是 API 限定了它们的特性，那么今天就来看看如何使用「栈」的特性来实现一个「队列」，如何用「队列」实现一个「栈」。 那么如果这时候使用 peek 查看队头的元素怎么办呢？按道理队头元素应该是 1，但是在 s1 中 1 被压在栈底…

本文就来由浅入深，step by step 地解决这个问题。如果你还不会递归地反转单链表也没关系，本文会从递归反转整个单链表开始拓展，只要你明白单链表的结构，相信你能够有所收获。 注意这里的索引是从 1 开始的。迭代的思路大概是：先用一个 for 循环找到第 m 个位置，然后再…

栈（stack）是很简单的一种数据结构，先进后出的逻辑顺序，符合某些问题的特点，比如说函数调用栈。 单调栈实际上就是栈，只是利用了一些巧妙的逻辑，使得每次新元素入栈后，栈内的元素都保持有序（单调递增或单调递减）。 听起来有点像堆（heap）？不是的，单调栈用途不太广泛，只处理一…

前文讲了一种特殊的数据结构「单调栈」monotonic stack，解决了一类问题「Next Greater Number」，本文写一个类似的数据结构「单调队列」。 也许这种数据结构的名字你没听过，其实没啥难的，就是一个「队列」，只是使用了一点巧妙的方法，使得队列中的元素单调递…

上篇文章 带你手写LRU算法 写了 LRU 缓存淘汰算法的实现方法，本文来写另一个著名的缓存淘汰算法：LFU 算法。 LRU 算法的淘汰策略是 Least Recently Used，也就是每次淘汰那些最久没被使用的数据；而 LFU 算法的淘汰策略是 Least Frequen…

说到密码，我们第一个想到的就是登陆账户的密码，但是从密码学的角度来看，这种根本就不算合格的密码。 为什么呢，因为我们的账户密码，是依靠隐蔽性来达到加密作用：密码藏在我心里，你不知道，所以你登不上我的账户。 然而密码技术认为，「保密」信息总有一天会被扒出来，所以加密算法不应该依靠…

其实是这样的，昨天我和一个朋友聊天，他说他自己有一台云服务器运行了 Redis 数据库，有一天突然发现数据库里的数据全没了，只剩下一个奇奇怪怪的键值对，其中值看起来像一个 RSA 公钥的字符串，他以为是误操作删库了，幸好自己的服务器里没啥重要的数据，也就没在意。 经过一番攀谈交…

Linux 系统大家一定不陌生，学习工作中肯定会和 Linux 打交道。不过谈及 Linux，给人的第一印象可能就是黑乎乎的命令行，乱七八糟的文件夹，甚至安装软件都不知道是怎么安装上去的。 言归正传，本文介绍一下 Linux 的文件系统（File System），简单介绍一下这…