数学
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  • 矩阵分析 (一) 线性空间和线性变换
    我们曾在线性代数里学过向量空间，它是由向量做成的集合。在这个集合里向量可以相加，向量可以乘以一个倍数，由此我们可以讨论向量的线性组合、向量的线性相关等概念。 定义1.1：数域：一个对和、差、积、商运算都封闭的复数的非空集合称为数域。 即中任意两个元素,经过这个运算结果仍是中的一…
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  • 机器学习基础——推导线性回归公式
    在之前的文章当中，我们介绍过了简单的朴素贝叶斯分类模型，介绍过最小二乘法，所以这期文章我们顺水推舟，来讲讲线性回归模型。 线性回归的本质其实是一种统计学当中的回归分析方法，考察的是自变量和因变量之间的线性关联。后来也许是建模的过程和模型训练的方式和机器学习的理念比较接近，所以近…
    机器学习
  • 线性代数精华——矩阵的特征值与特征向量
    今天和大家聊一个非常重要，在机器学习领域也广泛使用的一个概念——矩阵的特征值与特征向量。 如果能够找到的话，我们就称是矩阵A的特征值，非零向量x是矩阵A的特征向量。 光从上面的式子其实我们很难看出来什么，但是我们可以结合矩阵变换的几何意义，就会明朗很多。 我们都知道，对于一个n…
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