动态规划一般也只能应用于有最优子结构的问题。适合采用动态规划方法的最优化问题的俩个要素：最优子结构性质，和子问题重叠性质。

1. KMP 算法 谈到字符串问题，不得不提的就是 KMP 算法，它是用来解决字符串查找的问题，可以在一个字符串（S）中查找一个子串（W）出现的位置。KMP 算法把字符匹配的时间复杂度缩小到 O(m+n) ,而空间复杂度也只有O(m)。因为“暴力搜索”的方法会反复回溯主串，导致…

可以看到第二种方式消耗的时间会更少。 所以子问题"记住"的过少，需要增加考虑的情况。

专栏 | 九章算法网址 | www.jiuzhang.com 问1 动态规划是个什么鸟蛋？ 答：动态规划是一种通过“大而化小”的思路解决问题的算法。区别于一些固定形式的算法，如二分法，宽度优先搜索法，动态规划没有实际的步骤来规定第一步做什么第二步做什么。所以更加确切的说，动态规…

问题：平面上有N＊M个格子，每个格子中放着一定数量的苹果。你从左上角的格子开始，每一步只能向下走或是向右走，每次走到一个格子上就把格子里的苹果收集起来，这样下去，你最多能收集到多少个苹果

这是一套精心制作的学习手册，让自己从一个单纯的开发者成为一个合格的 Google 工程师，这份手册里包含了算法、编程知识、代码结构等各个方面的学习资料及详细的学习计划！（更新：关注【掘金翻译计划 https://github.com/xitu/gold-miner】，获取更多优质译文。

很有意思

那么为解决这一类问题的算法就称为背包算法。 我们可以将背包的容量(v)拆解，分为0到v不同的背包，那么子问题就是，容量为(0-v)的背包，我们要算出对应的各个背包所能容纳下的最大价值，聪明的小伙伴这时候一定想起了上面我们介绍的动态规划，没错！背包问题的最优解法就是动态规划，它完…

背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为： 给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。 它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为 10 的背包, 怎么装背包，…