01

找出数组中的幸运数

题目描述【Easy】

在整数数组中，如果一个整数的出现频次和它的数值大小相等，我们就称这个整数为「幸运数」。

给你一个整数数组 arr，请你从中找出并返回一个幸运数。

如果数组中存在多个幸运数，只需返回最大的那个。

如果数组中不含幸运数，则返回 -1 。

示例：

输入：arr = [2, 2, 3, 4]

输出：2

解释：数组中的唯一幸运数是 2，因为数值 2 出现的频次也是 2。

本道题主要考察 JavaScript 中的 Map 数据结构的使用。

第一步：利用 Map 可以来统计每个数字出现的次数。

第二步：从 Map 中找出次数出现相同并且数值最大的数。

时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)。

02

统计作战单位数

题目描述【Medium】

n 名士兵站成一排。每个士兵都有一个独一无二的评分 rating 。

每 3 个士兵可以组成一个作战单位，分组规则如下：

从队伍中选出下标分别为 i、j、k 的 3 名士兵，他们的评分分别为 rating[i]、rating[j]、rating[k]

作战单位需满足：rating[i] < rating[j] < rating[k] 或者 rating[i] > rating[j] > rating[k] ，其中 0 <= i < j < k < n

请你返回按上述条件可以组建的作战单位数量。每个士兵都可以是多个作战单位的一部分。

示例：

输入：rating = [2, 5, 3, 4, 1]

输出：3

解释：可以组建三个作战单位（2, 3, 4）（5, 3, 1）（5, 4, 1）

由于本道题的数组长度给定的范围非常小，尝试了一下暴露枚举竟然过了。

时间复杂度 O(n^3)。

总共要求有三个士兵，那么可以以中间的士兵为参考点，向两边寻找满足要求的士兵。

这实际上就是利用双指针技巧来降维，时间复杂度优化为 O(n^2)。

03

5370.设计地铁系统

题目描述【Medium】

请你实现一个类 UndergroundSystem ，它支持以下 3 种方法：

1. checkIn(int id, string stationName, int t)

编号为 id 的乘客在 t 时刻进入地铁站 stationName 。

一个乘客在同一时间只能在一个地铁站进入或者离开。

2. checkOut(int id, string stationName, int t)

编号为 id 的乘客在 t 时刻离开地铁站 stationName 。

3. getAverageTime(string startStation, string endStation)

返回从地铁站 startStation 到地铁站 endStation 的平均花费时间。

平均时间计算的行程包括当前为止所有从 startStation 直接到达 endStation 的行程。

调用 getAverageTime 时，询问的路线至少包含一趟行程。

你可以假设所有对 checkIn 和 checkOut 的调用都是符合逻辑的。也就是说，如果一个顾客在 t1 时刻到达某个地铁站，那么他离开的时间 t2 一定满足 t2 > t1 。所有的事件都按时间顺序给出。

看完本道题的描述，大部分 coder 都会想到利用 HashMap 来统计，但是要统计哪些信息来方便 getAverageTime 方法计算呢？

首先，对于任意一个乘客，他必然是先进再出，依次循环，那么当我们拿到他出站的信息时，只需要保留进站和出站的时间间隔即可，之前的进站和出站信息可以删除掉，不然再统计该乘客后续的进出站就比较麻烦了。

最后执行 getAverageTime 方法时，利用进站和出站信息查询 HashMap 计算和值即可。

空间复杂度 O(n)，checkIn 和 checkOut 的时间复杂度为 O(1)，getAverageTime 的时间复杂度为 O(n)。

04

5371.找到所有好字符串

题目描述【Hard】

给你两个长度为 n 的字符串 s1 和 s2 ，以及一个字符串 evil 。请你返回好字符串的数目。

好字符串的定义为：它的长度为 n ，字典序大于等于 s1 ，字典序小于等于 s2 ，且不包含 evil 为子字符串。

由于答案可能很大，请你返回答案对 10^9 + 7 取余的结果。

示例：

输入：n = 2, s1 = 'aa', s2 = 'da', evil = 'b'

输出：51

解释：总共有 25 个以 'a' 开头的好字符串：'aa'，'ac'，'ad'，...，'az'。还有 25 个以 'c' 开头的好字符串：'ca'，'cc'，'cd'，...，'cz'。最后，还有一个以 'd' 开头的好字符串：'da'。

本题涉及两个知识点：

数位 DP
KMP

首先，我们可以将 evil 这个条件忽略，如何求解 [s1, s2] 之间的所有字符串？

比较容易想到的思路是：判断上下限，暴力枚举出所有情况。

这个方法存在两个问题：

在枚举的过程中，同时处理上下限是比较复杂的
暴力枚举会出现很多重复枚举的情况，效率低

对于第一个问题：可以将这个问题转为更加简单的形式，先求解出字典序小于等于 s1，再求解出字典序小于等于 s2，那么结果就是 s2 - s1 + 1。

对于第二个问题：从高位开始枚举结合记忆化优化重复枚举操作，这就是数位 DP。

本题难点在于：不包含 evil 字符串。

这就需要 KMP 算法中的 next 数组来帮助我们记录当前字符串是否匹配上 evil 字符串。

那么在数位 DP 的过程中，我们需要添加一个当前匹配上 evil 字符长度的状态，并且在枚举的过程中利用 KMP 的 next 数组来求解当前匹配上的字符。

05

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