NTSM-SMO vs 线性 SMO 鲁棒性测试总表

NTSM-SMO vs 线性 SMO 鲁棒性测试总表

更新时间：2026-10-15 模型：M9_Flux_weakening（参数已解耦） 工况：2200 rpm 稳态（单转速，评估段为末段 0.2 s）

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一、测试条件

项	设置
电机真实参数	Rs=0.958 Ω，Ld=5.25 mH，Lq=12 mH，ψf=0.1827 Wb，p=4
观测器标称参数	通过倍率变量 k_Rs / k_L / k_flux 注入失配，默认 1.0
控制侧	电流前馈、电流环增益、二维查表全部使用真实参数（不随失配变化）
转速提取	两支均为二阶锁相环（ωn=2π×50，ζ=0.707）
LPF 截止	两支统一
主指标	角度误差相对各自基准的变化量（因两支基准偏置不同，约差 2°）
辅助指标	转速误差（灵敏度极低，仅作参考）

基准值（无失配）：NTSM 角度误差 = +0.416°，SMO 角度误差 = −1.692°

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二、表 1：参数失配扫描（已完成）

2.1 电感失配 k_L = L_o / L_real

$k_L$	NTSM 绝对(°)	SMO 绝对(°)	NTSM 变化(°)	SMO 变化(°)	NTSM 优势
0.3	+3.302	+4.428	2.886	6.120	−52.8% ⭐
0.5	+3.146	+2.279	2.730	3.971	−31.2%
0.7	+1.963	+0.502	1.547	2.194	−29.5%
1.0	+0.416	−1.692	0（基准）	0（基准）	—
1.5	−1.377	−4.562	1.793	2.870	−37.5%

⇒ 四个失配点 NTSM 全面更优，优势 29.5% ~ 52.8%，且失配越深优势越大。

⭐ 关键现象：$k_L$ 从 0.5 降到 0.3 时，NTSM 变化量仅从 2.730° 增到 2.886°（+0.156°），而 SMO 从 3.971° 增到 6.120°（+2.149°，几乎翻倍）——NTSM 呈现明显的误差饱和。

2.2 电阻失配 k_Rs = Rs_o / Rs_real

$k_{Rs}$	NTSM 绝对(°)	SMO 绝对(°)	NTSM 变化(°)	SMO 变化(°)	差异
0.5	+1.274	−0.843	0.858	0.849	+1.1%
1.0	+0.416	−1.692	0（基准）	0（基准）	—
1.5	−0.446	−2.545	0.862	0.853	+1.1%
2.0	−1.312	−3.403	1.728	1.711	+1.0%
3.0	−3.055	−5.128	3.471	3.436	+1.0%

⇒ 两支的变化量几乎完全相同（差异 <1.1%）→ 电阻维度上鲁棒性相当。

⚠️ 注意：从"绝对误差"看 NTSM 全程更好（如 ×3.0 时 −3.06° vs −5.13°），但那是基准精度（+0.42° vs −1.69°）带来的，不是鲁棒性差异。

2.3 磁链失配 k_flux = ψf_o / ψf_real

$k_{flux}$	NTSM 绝对(°)	SMO 绝对(°)	NTSM 变化(°)	SMO 变化(°)
0.6	+0.416	−1.692	0.000	0.000
0.8	+0.416	−1.692	0.000	0.000
1.0	+0.416	−1.692	0（基准）	0（基准）
1.2	+0.416	−1.692	0.000	0.000
1.4	+0.416	−1.692	0.000	0.000

⇒ 五个点逐位相同（连小数第三位都不变）→ 两支对磁链参数完全免疫。

原因：改用锁相环后，转速从反电动势相位提取（$\omega_e = d\theta_E/dt$），不再需要 $\psi_f$；flux 在代码里只用于诊断输出 psi，不参与角度/转速计算。

2.4 参数敏感度汇总对比

参数	敏感度排序	NTSM 是否更优	依据
电感 L	⭐⭐⭐ 强敏感	✅ 全面更优（29.5% ~ 52.8%）	4 个失配点
电阻 Rs	⭐ 中等敏感	➖ 相当（差异 <1.1%）	4 个失配点
磁链 ψf	不敏感（免疫）	➖ 无差异	5 个失配点

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三、表 2：动态与边界测试（待做）

编号	测试项	条件	考核指标	状态
B1	加速阶跃	0 → 1000 rpm	收敛时间、超调	⬜ 待做
B2	减速阶跃	1000 → 500 rpm	反向收敛时间、低速角差	⬜ 待做
B3	负载突变	0 → 10 N·m @ t=0.4s	恢复时间、扰动角差峰值	⬜ 待做
C1	电流白噪声	σ = 0.5 A / 1.5 A	角度误差峰值（纹波）	⬜ 待做
D1	低速	300 rpm	转速能否收敛、角度 RMS	⬜ 待做
D2	高速弱磁	—	已删除（两支都用 PLL，必然都准）	❌ 作废

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四、表 3：结论汇总

#	结论	证据强度
1	参数解耦成功	✅ 强（电机侧三组逐位相同、观测器侧有变化）
2	参数敏感度呈"选择性"：电感敏感、电阻中等、磁链免疫	✅ 强（14 个数据点）
3	电感失配下 NTSM 显著更优（29.5~52.8%）	✅ 强（4 点一致）
4	严重电感失配时 NTSM 误差饱和（+0.16° vs SMO +2.15°）	✅ 强
5	电阻失配下两支鲁棒性相当（<1.1%）	✅ 强（4 点一致）
6	磁链失配下两支均免疫	✅ 强（5 点逐位相同）
7	无失配基准下 NTSM 角度精度优于 SMO 约 4 倍（0.42° vs 1.69°）	✅ 强
8	转速指标对参数失配不敏感（<0.003%），不能作主指标	✅ 强

机理解释

参数	在观测器里的作用位置	是否落在"自适应增益可补偿"的路径上
电感 L	电流观测器时间常数 + 深度参与滑模结构（L·j_n·x1、L·k_n·x_p、L·f·sat(s)）	✅ 是 —— 失配 → x1 增大 → 自适应增益增大 → 补偿
电阻 Rs	仅出现在 H 的线性项 −Rs·x1 和电流观测器一阶项	❌ 否 —— 产生恒定偏置，x1 不显著增大，自适应增益无"感知"
磁链 ψf	不参与（PLL 只用相位）	—

⇒ 自适应切换增益的补偿能力只对"能引起电流观测误差的失配"有效 —— 这解释了为什么电感赢、电阻平、磁链免疫。

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