2026-10-07：最大数字范围的整数之和。用go语言，给定一个整数数组 nums。对于其中任意整数，先看它十进制表示中的各个数字，取其中最大值与最小值，二者相减得到一个差值，可称为该整数的数位跨度。接着在 nums 里比较每个整数的数位跨度，找到最大的那个跨度值。最后，把 nums 中所有数位跨度正好等于这个最大值的整数相加，并返回这个总和。
比如 5724 中的数字最大为 7、最小为 2，因此它的数位跨度为 5。
1 <= nums.length <= 100。
10 <= nums[i] <= 100000。
输入： nums = [5724,111,350]。
输出： 6074。
解释：
| i | nums[i] | 最大数字 | 最小数字 | 数字范围 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 5724 | 7 | 2 | 5 |
| 1 | 111 | 1 | 1 | 0 |
| 2 | 350 | 5 | 0 | 5 |
最大数字范围为 5。数字范围为 5 的整数是 5724 和 350，因此答案为 5724 + 350 = 6074。
题目来自力扣3982。
具体过程可以分成下面几步：
-
准备两个全局记录变量
- 一个用来记录当前已经遇到过的最大数位跨度，初始可以看成 0。
- 一个用来记录“当前最大数位跨度对应的所有整数之和”，初始为 0。
注意：这个和不是最终答案，因为后面如果遇到更大的数位跨度，之前的累加就要作废，重新开始累加。
-
依次遍历数组中的每一个整数
对每个整数，都要先单独计算它的数位跨度。 -
计算一个整数的数位跨度
- 先准备两个临时变量：一个表示当前见过的最小数字，一个表示当前见过的最大数字。
- 由于十进制数字范围是 0 到 9，所以最小数字可以先设为一个较大的值，最大数字可以先设为一个较小的值，方便后续更新。
- 然后不断取出这个整数的最后一位数字：
- 用这个数字去更新最小数字，取更小的那个。
- 用这个数字去更新最大数字，取更大的那个。
- 然后把整数去掉最后一位，继续取新的最后一位。
- 当所有位都取完后，最大数字减去最小数字，就得到这个整数的数位跨度。
-
把当前整数的数位跨度和全局最大数位跨度比较
比较结果有三种情况：-
第一种：当前数位跨度比之前记录的最大数位跨度还大。
这说明找到了新的最大跨度。
此时之前累加的那些整数全部无效，因为最终只关心最大跨度对应的整数。
所以要做两件事：- 更新全局最大数位跨度为当前这个更大的跨度。
- 把累加和直接重置为当前这个整数本身，而不是继续加。
这一步很关键，相当于“重新开始累加”。
-
第二种：当前数位跨度和之前记录的最大数位跨度相等。
说明当前整数也属于最终要累加的对象。
于是把当前整数加到累加和里。 -
第三种：当前数位跨度小于之前记录的最大数位跨度。
说明当前整数不可能是最终答案的一部分。
直接忽略，不更新任何东西。
-
-
继续处理下一个整数
重复第 3 步和第 4 步，直到数组中所有整数都处理完。 -
遍历结束后返回累加和
此时全局最大数位跨度已经确定，并且累加和中保存的就是所有数位跨度等于该最大值的整数之和。
以题目示例 nums = [5724, 111, 350] 为例：
-
处理 5724：
它的数字是 5、7、2、4，最大是 7，最小是 2，数位跨度是 5。
当前全局最大跨度从 0 变成 5，累加和重置为 5724。 -
处理 111：
它的数字都是 1，最大是 1，最小是 1，数位跨度是 0。
0 小于当前最大跨度 5，所以忽略。 -
处理 350：
它的数字是 3、5、0，最大是 5，最小是 0，数位跨度是 5。
5 等于当前最大跨度 5，所以把 350 加到累加和中。
累加和变成 5724 + 350 = 6074。
最终返回 6074。
复杂度分析：
-
时间复杂度：
外层需要遍历数组中的 n 个整数。
对每个整数，需要拆出它的每一位十进制数字。
设一个整数的十进制位数为 k，则每个整数需要 k 次操作。
因此总时间是 O(n × k)。
在题目约束下，整数最大为 100000，最多只有 6 位，所以 k 最大是 6，可以看作常数。
因此也可以说总时间复杂度是 O(n)。 -
额外空间复杂度：
算法只使用了若干个临时变量来保存当前最小值、最大值、当前跨度、全局最大跨度和累加和等。
没有使用额外的数组、哈希表或递归栈等与输入规模相关的空间。
因此总额外空间复杂度是 O(1)。
Go完整代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
func maxDigitRange(nums []int) (ans int) {
maxRange := 0
for _, x := range nums {
mn, mx := 9, 0
for v := x; v > 0; v /= 10 {
d := v % 10
mn = min(mn, d)
mx = max(mx, d)
}
r := mx - mn
if r > maxRange {
maxRange = r
ans = x // 重新累加
} else if r == maxRange {
ans += x
}
}
return
}
func main() {
nums := []int{5724, 111, 350}
result := maxDigitRange(nums)
fmt.Println(result)
}
Python完整代码如下：
# -*-coding:utf-8-*-
def max_digit_range(nums):
ans = 0
max_range = 0
for x in nums:
if x == 0:
mn = mx = 0
else:
mn, mx = 9, 0
v = x
while v > 0:
d = v % 10
mn = min(mn, d)
mx = max(mx, d)
v //= 10
r = mx - mn
if r > max_range:
max_range = r
ans = x # 重新开始累加
elif r == max_range:
ans += x
return ans
if __name__ == "__main__":
nums = [5724, 111, 350]
result = max_digit_range(nums)
print(result)
C++完整代码如下：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int maxDigitRange(const vector<int>& nums) {
int ans = 0;
int maxRange = 0;
for (int x : nums) {
int mn = 9, mx = 0;
for (int v = x; v > 0; v /= 10) {
int d = v % 10;
mn = min(mn, d);
mx = max(mx, d);
}
int r = mx - mn;
if (r > maxRange) {
maxRange = r;
ans = x; // 重新开始累加
} else if (r == maxRange) {
ans += x;
}
}
return ans;
}
int main() {
vector<int> nums = {5724, 111, 350};
int result = maxDigitRange(nums);
cout << result << endl;
return 0;
}
