非参数检验分析结果解读
一、方法概述
非参数检验（Nonparametric Test）是一类不依赖于总体分布具体形式的统计推断方法。当数据不满足正态性假设、存在明显偏态或异常值、方差齐性条件不成立时，传统的参数检验（如t检验、方差分析）的结论可能不可靠，此时非参数检验提供了更为稳健的替代方案。本研究采用Kruskal-Wallis H检验对三组独立样本的中位数差异进行整体检验，并在总体显著时进一步使用Dunn's t检验进行两两比较，以精确锁定差异来源。借助SPSSAU软件，可以一次性完成Kruskal-Wallis检验、事后两两比较以及效应量计算的全流程分析。
- Kruskal-Wallis****检验结果
在SPSSAU【通用方法】模块选择【非参数检验】，将变量拖拽至右侧对应分析框，选择多重比较方法，操作如下图：
* p<0.05 ** p<0.01；每组n=65
表1报告了四个因变量在三组之间的Kruskal-Wallis H检验结果。每组各有65条观测，共195条有效样本。
x1方面，三组的中位数分别为15.294、20.014和25.829，呈现逐组递增的趋势。Kruskal-Wallis H值为41.017（p<0.001），表明三组在x1上的分布位置存在极其显著的差异。效应量为0.203，属于中等偏大的效应水平。
x2方面，三组中位数为37.428、47.563和61.215，组间差异更为明显。H值为39.343（p<0.001），效应量为0.194。从四分位距来看，第3组的离散程度明显大于前两组（P25=41.8, P75=83.3），提示该组数据的变异性更高。
x3的H值最高（H=44.057，p<0.001），效应量为0.219，是四个变量中组间差异最为显著的指标。三组中位数为20.922、25.946和34.140，各组之间的分离度较好。
x4的H值为38.556（p<0.001），效应量为0.190，虽然H值在四个变量中最低，但依然达到极其显著的水平。三组中位数为42.243、53.334和67.744，第3组的中位数约为第1组的1.6倍。
综合来看，四个因变量在三组之间均存在极其显著的分布位置差异（p<0.001），效应量介于0.190至0.219之间，属于中等效应水平，说明组别变量对这四个指标具有实质性的区分作用。
三、Dunn's t事后两两比较
* p<0.05 ** p<0.01
表2报告了Dunn's t事后两两比较的结果，用于在Kruskal-Wallis检验总体显著的基础上进一步确定具体哪些组对之间存在差异。
对于x1，三个组对之间的差异均达到显著水平：组1与组2的中位数差值为-4.720（p=0.001），组1与组3的差值最大为-10.535（p<0.001），组2与组3的差值为-5.815（p=0.001）。这表明x1在三组之间呈现完全分离的状态，任意两组之间均存在统计学上显著的分布位置差异。
对于x2，组1与组3的差异最为突出（差值=-23.787，p<0.001），组2与组3（差值=-13.652，p=0.002）和组1与组2（差值=-10.135，p=0.002）也均显著。x2的组间差异模式与x1类似，三组之间完全分离。
x3的 pattern 同样显示三组之间两两显著：组1与组3差值最大（-13.218，p<0.001），组2与组3差值为-8.194（p=0.001），组1与组2差值为-5.024（p=0.001）。x4的结果与此一致：组1与组3差值达-25.501（p<0.001），组2与组3差值为-14.410（p=0.002），组1与组2差值为-11.091（p=0.002）。
综合来看，四个因变量在所有三组两两比较中均达到显著水平（p<0.01），且差值方向一致（均为负值，即低组别编号的中位数低于高组别编号），说明三组之间呈现完全分离的显著差异模式，不存在任何一对组别无法区分的情况。
四、简化格式汇总
* p<0.05 ** p<0.01
表3以简化纵向格式汇总了各组中位数与检验统计量。从表中可以直观看出，四个变量均呈现组3>组2>组1的单调递增模式，且所有H检验均达到p<0.001的显著水平。其中x3的H值最高（44.057），表明该变量的组间分离度最大；x4的H值最低（38.556），但差异同样极其显著。
五、图形结果解读
图1 非参数检验箱线图（x1）
图1展示了x1在三组之间的分布情况。从箱线图中可以观察到，三组的中位数位置依次升高，组1的中位数最低（约15.3），组3最高（约25.8），且各组箱体之间存在明显的纵向分离。组3的四分位距相对较宽，反映了该组数据的离散程度更大，这与表1中第3组P75值较高的结果一致。
图2 非参数检验箱线图（x2）
图2展示了x2的组间分布差异。三组中位数分别为37.4、47.6和61.2，组间差距明显。第3组的箱体向上延伸较长，表明高值区域的变异较大。图形呈现的组间分离模式与表1、表2的统计检验结果高度吻合。
图3 非参数检验箱线图（x3）
图3为x3的组间分布图。三组中位数为20.9、25.9和34.1，组间梯度清晰。该变量的H值在四个变量中最高（44.057），图形上也确实展现出最为清晰的组间分离态势。
图4 非参数检验箱线图（x4）
图4展示了x4的组间分布。三组中位数为42.2、53.3和67.7，组3的中位数约为组1的1.6倍。箱体位置差异与统计检验结果一致，进一步验证了Kruskal-Wallis检验的显著性结论。
图5 非参数检验组间对比图（x1）
图5以柱状图或点图形式展示了x1在各组中的分布特征，配合误差线可以直观判断组间差异的显著程度。三组的中心位置差异明显，误差线的重叠程度有限，与Dunn's t检验中所有组对均显著的结果一致。
图6 非参数检验组间对比图（x2）
图6展示了x2的组间对比情况。组3的均值或中位点明显高于组1和组2，组2也高于组1，呈现单调递增趋势。图形结果与表2中差值方向和显著性水平完全吻合。
图7 非参数检验组间对比图（x3）
图7为x3的组间对比图。三组的分布位置差异清晰可辨，组3的中心趋势明显偏离组1和组2，图形直观地支持了H=44.057（p<0.001）的检验结论。
图8 非参数检验组间对比图（x4）
图8展示了x4的组间对比。三组之间的梯度关系与前述变量类似，组3的分布位置最高，组1最低，图形结果与统计检验结论相互印证。
图9 非参数检验综合对比图
图9以多面板形式综合展示了四个变量在三组之间的分布差异。从综合图中可以系统比较不同变量的组间分离程度：x3的H值最高、组间分离最清晰；x4的绝对差异最大但组内变异也较高；x1和x2的组间差异模式相似。综合图形有助于研究者从全局视角把握非参数检验的核心发现。
六、结论
本研究采用Kruskal-Wallis H检验对三组独立样本（每组n=65）在四个因变量上的分布位置差异进行了非参数检验分析。结果表明，x1（H=41.017）、x2（H=39.343）、x3（H=44.057）和x4（H=38.556）在三组之间均存在极其显著的差异（p<0.001），效应量介于0.190至0.219之间。Dunn's t事后两两比较进一步证实，四个变量在所有三对组别比较中均达到显著水平（p<0.01），三组之间呈现完全分离的差异模式，即组3>组2>组1的单调递增关系在所有变量上均成立。上述结果表明，组别变量对四个因变量具有稳健的区分效应，且该结论不依赖于正态性假设，具有较强的统计稳健性。
