四数之和 18

力扣 18 四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

**输入：**nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0 输出：[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]

示例 2：

**输入：**nums = [2,2,2,2,2], target = 8 输出：[2,2,2,2]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109

哈希双指针

四数之和的解法与 三数之和 15 的解法基本一致，是在三数之和的基础上再套用一层 for 循环，使其从暴力 $O(n^4)$ 降为 $O(n^3)$，这里不再详细解释。

四数之和的双指针解法是两层 for 循环 nums[k] + nums[i] 为确定值，依然是循环内有 left 和 right 下标作为双指针，找出 nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target 的情况，三数之和的时间复杂度是 $O(n^2)$ ，四数之和的时间复杂度是 $O(n^3)$ 。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
                break;
            }
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        right--;
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

一些细节需要注意，例如： 不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[k] > target && (nums[k] >=0 || target >= 0)就可以了。

复杂度：

• 时间复杂度: O(n^3)
• 空间复杂度: O(1)