LeetCode 700. 二叉搜索树中的搜索

LeetCode 700. 二叉搜索树中的搜索

摘要

LeetCode 700 二叉搜索树中的搜索题解，使用递归利用 BST 左小右大的性质进行快速搜索，时间复杂度 O(h)，空间复杂度 O(h)（h 为树高）。

标签

#算法 #LeetCode #二叉树 #二叉搜索树 #递归 #题解

目录

1. 题目描述
2. 易错点
3. 思路
4. 编写代码

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1. 题目描述

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 null。

示例 1：

text

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2：

text

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

提示：

• 树中节点数在 [1, 5000] 范围内
• 1 <= Node.val <= 10^7
• root 是二叉搜索树
• 1 <= val <= 10^7

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2. 易错点

1. 若根节点为空，直接返回 NULL。
2. 若当前节点值等于目标值，直接返回当前节点（包括其整棵子树）。
3. 根据 BST 性质，若目标值小于当前节点值，则搜索左子树；若大于当前节点值，则搜索右子树。
4. 注意递归终止条件：找到目标节点或遇到空节点。
5. 无需修改树结构，只需返回符合条件的子树根节点。

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3. 思路

本题利用二叉搜索树（BST）的有序性质：左子树所有节点值小于根节点值，右子树所有节点值大于根节点值。

采用递归搜索：

• 若当前节点为空，说明未找到，返回 NULL。
• 若当前节点值等于目标值，返回当前节点（即找到目标子树）。
• 若目标值小于当前节点值，则在左子树中继续搜索。
• 若目标值大于当前节点值，则在右子树中继续搜索。

每次递归根据大小比较排除一半子树，搜索路径长度等于树高 h，时间复杂度 O(h)。空间复杂度 O(h) 为递归栈深度。

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4. 编写代码

c 运行

c

struct TreeNode* searchBST(struct TreeNode* root, int val) {
    if(!root) return NULL;
    if(root->val == val) return root;
    else if(root->val > val) return searchBST(root->left, val);
    else return searchBST(root->right, val);
}