LeetCode 112. 路径总和LeetCode 112 路径总和题解，使用前序 DFS 递归，通过递减目标值判断路

LeetCode 112. 路径总和

摘要

LeetCode 112 路径总和题解，使用前序 DFS 递归，通过递减目标值判断路径是否存在，利用逻辑或实现快速短路返回，时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)（递归栈）。

1. 题目描述

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

text

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径为 5->4->11->2。

示例 2：

text

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：不存在根节点到叶子节点的路径和为 5。

示例 3：

text

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false

提示：

树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000

2. 易错点

空树直接返回 false（即使 targetSum 为 0）。
路径必须是从根节点到叶子节点，不能提前在非叶子节点结束。
判断条件应为：当前节点是叶子且节点值等于剩余目标值。
递归时，将 targetSum 减去当前节点值传递给子节点，而不是累加路径和。
逻辑或的短路特性：一旦左子树返回 true，右子树将不再执行，需确保这种快速返回不会影响结果（因为只需存在一条路径）。

3. 思路

为什么使用前序 DFS

本题需要从根节点出发，沿着路径向下累加（或递减）直到叶子。处理顺序必然是：先处理当前节点，再递归处理其子节点。这正是前序遍历（根-左-右）的特征。

若使用中序或后序，则需要额外保存路径状态，或难以在遍历到叶子时判断是否满足条件。前序 DFS 天然适配：每到一个节点，立即将当前节点值纳入路径计算，然后向下传递，符合人类思维习惯。

递归结构直接对应前序：先判断当前节点，再递归左、右子树。代码简洁且易理解。

减法思想的优雅之处

常见的思路是维护一个当前路径和 sum，每次累加节点值，到叶子时比较 sum == targetSum。这需要额外传递累计值。

减法思想将目标值作为“剩余需要补齐的和”向下传递：

从根开始，目标为 targetSum。
进入子节点时，目标变为 targetSum - node.val。
到叶子节点时，只需检查 node.val == remaining，等价于路径和等于原始目标。

这种做法的优点：

无需额外维护累计变量，减少参数个数。
直观反映“还差多少”的含义，更贴近问题本质。
递归终止条件清晰：叶子节点时只需一次比较。

逻辑或的快速回调

代码中 return dfs(left, ...) || dfs(right, ...) 利用了 C 语言逻辑或的短路求值特性：

先计算左子树递归，若返回 true，则整个表达式立即为 true，右子树递归根本不会执行。
若左子树返回 false，才继续计算右子树。

这带来的好处：

一旦找到一条有效路径，立即停止搜索，避免不必要的遍历，提升效率。
代码简洁，一行完成两个子树的探索与结果合并。

注意：短路求值仅在操作数为布尔类型时生效，这里正是 bool 类型，完全适用。

时间复杂度：最坏情况下遍历所有节点 O(n)，但短路特性可能提前终止，平均更快。空间复杂度：递归栈深度 O(h)。

4. 编写代码

c 运行

bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int targetSum) {
    if(!root) return false;
    if(!root->right && !root->left && root->val == targetSum)
        return true;
    return hasPathSum(root->left, targetSum - root->val) || hasPathSum(root->right, targetSum - root->val);
}

LeetCode 112. 路径总和