不知道你有没有这种感觉。 刚学回溯算法的时候，组合、子集这类数组题，照着模板套还能写个七七八八。 一碰到字符串切割，直接懵圈。
我第一次刷这道题的时候，盯着屏幕盯了半小时，连 “第一刀该落在哪” 都没想明白。
题目说啥
其实题意特别简单。 给你一个字符串，让你把它切成若干段子串，要求每一段都必须是回文串。 最后返回所有合法的切割方案。
比如输入 "aab"，既可以切成 ["a","a","b"]，也可以切成 ["aa","b"]，这两种都是正确答案。
我是怎么想到回溯的
但凡题目说 “找出所有可能的方案”，第一反应就可以往回溯上靠。 本质就是暴力枚举所有情况，不行就回头重来。
但切割问题最绕的地方，就是怎么表示 “当前切到哪了”。 我一开始傻乎乎地想，难道要存所有切割点的位置？ 后来才突然开窍：这和组合题的 startIndex 根本就是一个道理啊。
我们用一个 start 变量表示当前这段子串的起始位置，然后从 start 开始往后遍历。 每走到一个位置 i，就相当于在这里切一刀，看看 s[start..i] 是不是回文。 如果是回文，就把这段放进当前路径，然后递归处理 i+1 开头的剩下的字符串。 等递归回来，再把这段拿出来，继续往后试下一个切割点。
说白了，就是每次先确定一段回文前缀，剩下的部分交给递归去解决。 等到 start 走到字符串末尾的时候，说明一整段都切完了，这就是一组合法方案。
光说逻辑可能有点绕，拿示例里的 "aab" 给你手走一遍，马上就通透了。
一开始我们从下标 0 开始切，路径 path 是空的。 第一刀先试切在 0 的位置，取第一个字符 "a"，单个字符肯定是回文。把它放进 path，接下来从下标 1 继续往后切。 到了下标 1，同样先试切在 1 的位置，取 "a"，放进 path，接下来从下标 2 继续。 到了下标 2，切在 2 的位置，取 "b"，放进 path，接下来要从下标 3 开始。 这时候 start 等于 3，已经到字符串末尾了，["a","a","b"] 就是一组合法解，直接存进结果里。 然后开始回溯，把 "b" 从 path 里拿出来，下标 2 已经到头了，再往上回溯，把第二个 "a" 也拿出来。 接着试从下标 1 切到 2，也就是子串 "ab"，它不是回文，直接跳过。这一层也走完了，再回溯到最开始，把第一个 "a" 拿出来。 回到第一层循环，试切在下标 1 的位置，也就是子串 "aa"，判断一下是回文，放进 path，接下来从下标 2 继续。 后面的流程就和刚才一样了，切出 "b"，走到字符串末尾，得到第二组解 ["aa","b"]。 最后再回溯，把 "aa" 拿出来，试切到下标 2，整个 "aab" 不是回文，直接跳过。所有情况就都枚举完了。
判断回文就很直接了，双指针两头往中间夹，挨个比对字符就行。 这个地方我一开始还踩过坑，左右边界搞错了，连着错了好几个用例。
var partition = function(s) {
const res = [];
const path = [];
const n = s.length;
// 判断 s[left..right] 是不是回文串
const isPalindrome = (left, right) => {
while (left < right) {
if (s[left] !== s[right]) return false;
left++;
right--;
}
return true;
};
const backtrack = (start) => {
// 切到末尾了，说明找到一组合法解，存起来
if (start === n) {
res.push([...path]);
return;
}
// 从当前起点开始，挨个试切到 i 的位置行不行
for (let i = start; i < n; i++) {
// 不是回文？这刀切不了，跳过
if (!isPalindrome(start, i)) continue;
// 能切，把这段子串加入当前路径
path.push(s.slice(start, i + 1));
// 递归切剩下的后半段
backtrack(i + 1);
// 回溯，撤销这一刀，试试下一个位置
path.pop();
}
};
backtrack(0);
return res;
};
你看，整个结构和组合题几乎一模一样。 我当时最容易写错的就是终止条件，好几次写成 i === n 才收集结果，怎么调都不对。 记住：是 start 走到头的时候，才说明一整段都切完了。
复杂度唠两句
时间复杂度大概是 O (n * 2^n)，最坏情况每个位置都能切，一共 2^(n-1) 种分割方式，每次判断回文要 O (n)。 空间是 O (n)，主要是递归栈和路径数组的开销。
最后说两句
这道题我前前后后刷了三遍才彻底吃透。 说穿了就是回溯模板的字符串切割版，核心就是用 startIndex 控制切割的起点。
给你们提几个我踩过的坑：
- 别把终止条件写错，是
start等于字符串长度时收集结果，不是i。 - 注意字符串索引和
slice的左闭右开特性，别搞混边界。 - 判断回文的双指针别写反左右边界，不然很容易出现越界或者判断错误。
掌握了这道题，基本上所有字符串切割类的回溯题，你都能快速找到思路。
你刚学回溯的时候，是不是也在切割问题上卡过壳？ 或者你有更巧妙的写法？ 评论区聊聊呗，我每条都会看～ 如果觉得有帮助，点个赞让更多小伙伴看到呀。
