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1.引言
现代宽带无线通信普遍采用16QAM等高阶正交幅度调制，信号高峰均功率比(PAPR)使射频功率放大器(PA)进入非线性压缩区，产生AM/AM、AM/PM失真与记忆效应；同时多径无线信道引入码间串扰(ISI)、时变衰落，两类失真叠加会严重恶化EVM、BER与频谱指标。传统方案仅单独采用发射端记忆多项式数字预失真(MP-DPD)或接收端自适应均衡，无法同时抑制功放非线性与信道线性畸变，补偿性能存在瓶颈。
2.系统失真机理与联合补偿必要性
2.1 16QAM信号特性与功放非线性失真
16QAM采用4比特映射单复基带符号，归一化星座点集合：
S={±1±j1,±1±j3,±3±j1,±3±j3}
信号峰均比约4.8dB，宽带传输下包络剧烈起伏，功放工作点易落入饱和区。功放失真分为两类：
无记忆静态非线性：AM/AM幅度压缩、AM/PM相位偏移，仅与瞬时输入包络相关；
记忆非线性：宽带信号载波包络变化快，功放RC偏置网络、匹配滤波带来记忆效应，当前输出同时依赖当前与历史输入采样。
无记忆Saleh功放模型：
r=∣x(n)∣为输入信号包络，α1,α2,β1,β2为功放实测拟合参数。叠加记忆效应后，仅静态多项式无法精准建模，记忆多项式(Memory Polynomial, MP)成为工程主流功放建模工具。
2.2 无线多径信道线性失真
无线信道多径散射等效离散时变FIR滤波器，基带冲激响应：
Lh为信道多径抽头数，hl为时变复增益。信号经过信道产生码间串扰ISI，接收采样：
spa(n)为功放输出信号，w(n)为复高斯白噪声。单独依靠预失真仅补偿发射端功放畸变，无法消除接收端信道ISI；仅接收均衡仅补偿线性串扰，功放残留非线性畸变会持续恶化均衡收敛特性，形成误差耦合。
2.3 联合补偿
联合补偿采用发射前置预失真 + 接收后置自适应均衡两级架构：
发射端：记忆多项式预失真器MP-DPD对16QAM基带符号预畸变，抵消功放记忆非线性，使功放输出逼近理想线性放大信号；
接收端：自适应均衡器（LMS/RLS）抑制多径ISI，补偿信道线性畸变；
闭环协同：发射DPD通过射频反馈支路自适应更新多项式系数，接收均衡利用训练序列 / 判决导向迭代滤波权值，两级补偿协同消除 “非线性 + 线性” 复合失真。
完整基带系统链路：
3.记忆多项式模型与数字预失真
记忆多项式基于Volterra级数对角简化，仅保留同阶延迟项的奇次非线性（射频功放仅奇次项产生带内失真，偶次项落至基带外可滤除），功放输入x(n)、输出ypa(n)关系：
将式改写为矩阵线性形式，便于最小二乘辨识。构造基函数向量Φ(n)：
该线性特性是记忆多项式核心优势：模型输出关于系数线性，可直接采用LS、RLS快速辨识，远优于Volterra级数、神经网络等非线性参数模型。
4. 记忆多项式预失真逆模型(MP-DPD)
预失真目标：构造映射xdpd(n)=Fdpd[s(n)]，使功放输出ypa(n)=G⋅s(n)，G为理想线性增益，s(n)为原始16QAM发送符号。预失真器采用同阶记忆多项式结构：
通过射频耦合反馈支路实时采集功放输出，周期性更新c^，跟踪功放温度、供电电压漂移带来的特性变化，持续抑制16QAM信号的AM/AM、AM/PM畸变。
5. MP-DPD对16QAM失真抑制机理
未预失真时，功放非线性使16QAM星座外层大功率符号压缩、内层符号相位偏移，星座边界模糊；MP-DPD通过逆多项式对发送符号预先施加反向畸变：大功率符号放大幅度、补偿相位滞后，抵消功放压缩效应。经过预失真后功放输出基带等效：
edpd(n)为DPD建模残差，远小于原始功放失真，大幅降低接收均衡器需要补偿的非线性基底误差，避免均衡器因强非线性出现不收敛、稳态MSE抬升问题。
6. LMS最小均方自适应均衡算法
训练阶段期望信号d(n)=s(n)（已知16QAM训练符号），瞬时误差：
判决导向模式（数据传输阶段无训练序列）：d(n)=QAM-Demod(s^(n))，利用判决后的16QAM标准星座点作为期望信号持续更新权值，跟踪时变信道。
7. MATLAB程序
figure('Name','BER对比','Color','w');
mk={'-o','-s','-d','-^'};
for sc=1:nS
semilogy(EbN0_dB,BER(sc,:),mk{sc},'LineWidth',1.6);
hold on;
end
grid on;
xlabel('Eb/N0 (dB)');
ylabel('BER');
ylim([1e-3 1]);
legend(scenarios,'Location','southwest');
title('PA非线性+多径信道下16QAM误码率对比');
refC = qammod((0:M-1).',M,'UnitAveragePower',true);
figure('Name','星座图','Color','w');
for sc=1:nS
subplot(2,2,sc);
plot(real(cap{sc}),imag(cap{sc}),'.','MarkerSize',3); hold on;
plot(real(refC),imag(refC),'rx','MarkerSize',10,'LineWidth',1.5);
axis equal; grid on; axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]);
title(sprintf('%s @ %d dB',scenarios{sc},capSNR));
xlabel('I'); ylabel('Q');
end
figure('Name','PA特性','Color','w');
xt = (0:0.01:1.2).'; % 输入幅度扫描
pa = memoryPolyPA(xt, paCoef, Kpa, Qpa); % 直接PA
dp = applyDPD(xt, dpdCoef, Kpa, Qpa);
padp = memoryPolyPA(dp, paCoef, Kpa, Qpa); % DPD+PA级联
plot(abs(xt),abs(pa),'r--','LineWidth',1.6);
hold on;
plot(abs(xt),abs(padp),'b-','LineWidth',1.6);
plot(abs(xt),abs(xt),'k:','LineWidth',1.2);
grid on; xlabel('输入幅度 |x|'); ylabel('输出幅度 |y|');
legend('仅PA(非线性压缩)','DPD+PA(线性化)','理想线性','Location','northwest');
title('功率放大器 AM/AM 特性: 预失真线性化效果');
测试结果如下：
