题目描述
在一个城市区域内，被划分成了n * m个连续的区块，每个区块都拥有不同的权值，代表着其土地价值。目前，有两家开发公司，A 公司和 B 公司，希望购买这个城市区域的土地。
现在，需要将这个城市区域的所有区块分配给 A 公司和 B 公司。
然而，由于城市规划的限制，只允许将区域按横向或纵向划分成两个子区域，而且每个子区域都必须包含一个或多个区块。 为了确保公平竞争，你需要找到一种分配方式，使得 A 公司和 B 公司各自的子区域内的土地总价值之差最小。
注意：区块不可再分。
输入描述
第一行输入两个正整数，代表 n 和 m。
接下来的 n 行，每行输出 m 个正整数。
输出描述
请输出一个整数，代表两个子区域内土地总价值之间的最小差距。
输入示例
3 3
1 2 3
2 1 3
1 2 3
输出示例
0
提示信息
如果将区域按照如下方式划分：
1 2 | 3
2 1 | 3
1 2 | 3
两个子区域内土地总价值之间的最小差距可以达到 0。
数据范围：
1 <= n, m <= 100；
n 和 m 不同时为 1。
本题可以使用 前缀和的思路来求解，先将 行方向，和 列方向的和求出来，这样可以方便知道 划分的两个区间的和。
代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
int sum = 0;
int[][] vec = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
vec[i][j] = scanner.nextInt();
sum += vec[i][j];
}
}
// 统计横向
int[] horizontal = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
horizontal[i] += vec[i][j];
}
}
// 统计纵向
int[] vertical = new int[m];
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
vertical[j] += vec[i][j];
}
}
int result = Integer.MAX_VALUE;
int horizontalCut = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
horizontalCut += horizontal[i];
result = Math.min(result, Math.abs((sum - horizontalCut) - horizontalCut));
// 更新result。其中，horizontalCut表示前i行的和，sum - horizontalCut表示剩下的和，作差、取绝对值，得到题目需要的“A和B各自的子区域内的土地总价值之差”。下同。
}
int verticalCut = 0;
for (int j = 0; j < m; j++) {
verticalCut += vertical[j];
result = Math.min(result, Math.abs((sum - verticalCut) - verticalCut));
}
System.out.println(result);
scanner.close();
}
}
时间复杂度： O(n^2)
