战斗数值

1. 从最基础的式子开始

从最简的原型开始，比较两个数的大小。有两种比较方法：
减法

等式左右两边同时减去B得：

除法

等式左右两边同时除以B得：

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2. 代入

2.1. 减法

在减法中，A可以代入攻击方的攻击Atk，B可以代入防御方的防御Def，其结果可以不再是0，而是具体的伤害值Dmg，有：

这里会存在一种例外情况，当Def大于Atk时，Dmg会呈现负数。所以要包一个外层逻辑：

Dmg = Atk - Def;
Dmg = Mathf.Max(1.0, Dmg); // 保底伤害为1，在1和伤害两值中取大值

currentHp -= Dmg; 
currentHp = Mathf.Clamp(currentHp, 0, maxHp); // 在0和maxHp中取currentHp 

1. 一般用于TCG卡牌，或者一些小值的计算中。
2. 减法优势在于玩家可以相当直观的看到数值成长后的等效结果，比如攻击提升1，伤害提升1。这在于玩家养成角色的时候，可以有很直接的养成方向。
3. 在大值的情况下，Dmg增长可能就不明显。

2.2. 除法

在除法中，同理有：

在上面的情况下，当Atk和Def相差过大时，实际上是不可用，Dmg会在很大的范围内震荡（0，+\infty），且无法估算预期值。且在Def为0时，会遇到0不可做除数的问题。

如果只是为了解除Def为0的零除问题，解决思路是：

在上面的基础延申思路，如果数值是小值，Def上限、中值或者小值可以预期，那么直接加入分母也是可行的：

上面这个式子也可以写作：

也可以完全换个符合除法意义的思路（归一化），研究Atk在（Atk+Def）中的占比：

此时得到的就是一个比值，再乘以Atk，就可以得到一个可以运用的伤害：

我们可以观察几个特殊情况，来判断是不是真的可以实际运用（这个方法也可以用在其他公式中判断）：

① 当Atk=0时，Dmg=0；

② 当Def=0时，Dmg=Atk；

③ 当Atk=Def时，$Dmg=\frac{1}{2} Atk$，其中$\frac{Atk}{Atk+Def}=\frac{1}{2}$；

为了让结果更符合\frac{A}{B} \ge 1的情况，所以再乘以一个2：

在这个公式中有以下结论：

1. 当Atk=Def时，Dmg=Atk；
2. Atk越大，$\frac{Atk}{Atk+Def}$越接近1（但不等于1）；
3. Def越大，$\frac{Atk}{Atk+Def}$越接近0（当不等于0）。

在这个公式当中，如果Atk和Def成长是按等比增长，且Atk大于Def一定等级，那么Dmg可能会增长过快。这也就是WOW当中，一方大于另一方6级，就视为骷髅（难以挑战）的原因。所以适用于专注一定等级范围内挑战平衡的场合。同时，加攻带来的收益显然高于加防带来的收益。

2.3. 其他

如果有更完整的设计前置条件，那么公式也可以进行变化，比如宝可梦公式，核心思路还是最简的$\frac{A}{B}$，但将系数的处理用更复杂的形式进行处理：

1. L：攻击方宝可梦等级（1~100）
2. P：招式基础威力
3. A：攻击面板（物理 = 攻击，特殊 = 特攻，含强化弱化阶级）
4. D：防御面板（物理 = 防御，特殊 = 特防，含强化弱化阶级）
5. 向下取整，每一步计算后都舍去小数

其中M：

符号	名称	倍率规则
T	目标数	双打多目标 = 0.75，单体 = 1
W	天气	晴天火 / 雨天水 = 1.5；晴天水 / 雨天火 = 0.5；其余 1
C	暴击	暴击 = 1.5，普通 = 1
R	随机浮动	85%100% 离散取值（0.851.0）
S	STAB 本系加成	招式属性与自身属性一致 = 1.5，否则 1
E	属性相性	抵抗 0.5 / 普通 1 / 克制 2；双属性相乘（如水打岩 = 0.5×2=1）
B	灼伤	物攻手灼伤 = 0.5，其余 1
O	其他修正	道具、特性、场地、光墙 / 反射、太晶、Z 招式等所有额外乘区

所有类似公式的设计，都要遵循：

1. 结果不为负数；
2. 结果不零除；
3. 攻防相等的情况下，公式设计的攻防比考虑等于1；
4. 需考虑成长的伤害波动符合预期等级范围；

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3. 属性

3.1. 对抗属性

这里引入一个概念，对抗数值。比如攻击：防御，命中：闪避……
注意，HP比较特殊，它的对抗属性不是攻击，也不是伤害，没有对抗属性。
出现在最简化后的公式里，左边的两个属性就是一对对抗属性。
有时也拿攻防双方的等级作为一对对抗属性。
有部分游戏因为对抗属性比较多，且重要性大于基础攻防，所以会有多个地位相等对抗属性参与计算伤害。

3.2. 属性分级

部分情况下，会对属性进行分级：

1. 不出现在公式里的，称为基础属性，大多数时候会随着等级成长；
2. 出现在公式里的，由基础属性换算过来的，称为一级属性；
3. 出现在公式里，但仅随着部分稀有成就或装备变化的属性，有时也被称为二级属性；
4. 出现在公式里，可以被展开成一个更复杂公式的部分，现在多数情况下被称为乘区（因为主公式多数为乘法）；
5. 攻防双方等级在部分情况下，也作为对抗属性。

3.3. 属性成长

基础属性的成长基本就只有三种形式，等差、等比和指数。
玩家直觉中，要么每级成长一致，要么每级比上一级增长得多。
如果有需要做边际递减，则应该考虑在基础属性转化为一级属性时处理。

3.3.1. 等差成长

每个等级增加固定的数值。

1. 适合自由加点；
2. 适合小值（Rogue-Like）；
3. 追求直观增长。

3.3.2. 等比成长

每个等级乘以固定的比例。

1. 适合大值成长；
2. 等级相差较大时，很容易导致碾压；
3. 如果想避免碾压，可以考虑在基础属性转化为一级属性时，使用对数函数。

3.3.3. 指数成长

每个等级乘以固定的比例。

1. 适合超大值成长；
2. 等级差一级，效果相差巨大；

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