用 Tkinter 实现一个罗马数字转整数的简单工具

背景

TkDocs tutorial 里介绍了 $\text{Tkinter}$，其中有 A First (Real) Example 一文，这篇文章里有一个使用 $\text{Tkinter}$ 生成图形化界面的简单例子。我想在那篇文章的基础上实战一下，于是想到可以写一个正整数和罗马数字互相转化的简易工具。用 Tkinter 实现一个简单的罗马数字转化工具 一文中已经提供了可以将正整数转化为罗马数字的代码，本文会探讨如何进行将罗马数字转化为正整数。

正文

如何将罗马数字转化为正整数

转化规则可以参考 13. 罗马数字转整数 这道题。以 $\text{MMMXCIV}$ 为例，如果需要手动转化的话，可以这样分析：将 $\text{MMMXCIV}$ 视为以下三部分

• $\text{MMM}$：表示 $3000$
• $\text{XC}$：表示 $90$
• $\text{IV}$：表示 $4$

因此 $\text{MMMXCIV}$ 对应的整数是 $3000+90+4=3094$。用代码来处理时，不必这么做，可以简单些 ⬇️

def to_int(roman):
    mapping = {
        "I": 1,
        "V": 5,
        "X": 10,
        "L": 50,
        "C": 100,
        "D": 500,
        "M": 1000
    }
    result = 0
    prev_value = 0
    for char in roman:
        curr_value = mapping[char]
        result += curr_value
        if prev_value != 0 and prev_value < curr_value:
            result -= prev_value * 2
        prev_value = curr_value
    return result

检查输入是否合法

上一小节提供的 to_int 方法可以将合法的罗马数字转化为对应的正整数。但是我们也要考虑到用户的输入可能非法的情况，例如 $\text{IIMMM}$ 按照 to_int 方法的逻辑，会被处理成 $3002$，但是 $\text{IIMMM}$ 不是合法的罗马数字（$3002$ 对应的罗马数字是 $\text{MMMII}$）。用 Tkinter 实现一个简单的罗马数字转化工具 一文提到，我们把整数转化为罗马数字时，可以分别处理千位/百位/十位/个位，这几位是独立的。以个位为例，如果个位不是 $0$ 的话，那么合法的情况只有以下 $9$ 种

个位上的数字	对应的罗马数字
$1$	$\text{I}$
$2$	$\text{II}$
$3$	$\text{III}$
$4$	$\text{IV}$
$5$	$\text{V}$
$6$	$\text{VI}$
$7$	$\text{VII}$
$8$	$\text{VIII}$
$9$	$\text{IX}$

那么对应的正则表达式可以写成 $\text{I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX}$。但是这样写太暴力了，可以将 $1,2,3$ 的情况合并，将 $5,6,7,8$ 的情况合并。合并后变为 $\text{I\{1,3\}|IV|VI\{0,3\}|IX}$，再加上个位为 $0$ 的情况，正则表达式变为 ⬇️

用类似的思路进行分析，可以得出合法罗马数字的十位部分满足下方的正则表达式

用类似的思路进行分析，可以得出合法罗马数字的百位部分满足下方的正则表达式

合法罗马数字的千位部分满足下方的正则表达式

将以上结果合并在一起，正则表达式变为 ⬇️

另外还需要排除掉输入字符串为空（即，""）的情况。

完整的代码

A First (Real) Example 一文中有使用 $\text{Tkinter}$ 生成图形化界面的简单例子。在它的基础上，可以写出以下 $\text{Python3}$ 代码

from tkinter import *
from tkinter import ttk
import re

def convert():
    try:
        raw = roman.get().strip()
        if raw == "":
            result.set("无效输入")
            return
        if re.match("^(M{0,3})(C{0,3}|CD|DC{0,3}|CM)(X{0,3}|XL|LX{0,3}|XC)(I{0,3}|IV|VI{0,3}|IX)$", raw):
            result.set(to_int(raw))
        else:
            result.set("无效输入")
            return
    except ValueError:
        pass

def to_int(roman):
    mapping = {
        "I": 1,
        "V": 5,
        "X": 10,
        "L": 50,
        "C": 100,
        "D": 500,
        "M": 1000
    }
    result = 0
    prev_value = 0
    for char in roman:
        curr_value = mapping[char]
        result += curr_value
        if prev_value != 0 and prev_value < curr_value:
            result -= prev_value * 2
        prev_value = curr_value
    return result


root = Tk()
root.title("罗马数字转整数小工具")

mainframe = ttk.Frame(root, padding=(3, 3, 12, 12))
mainframe.grid(column=0, row=0, sticky=(N, W, E, S))

roman = StringVar()
roman_entry = ttk.Entry(mainframe, width=12, textvariable=roman)
roman_entry.grid(column=2, row=1, sticky=(W, E))

ttk.Button(mainframe, text="转化为整数", command=convert).grid(column=1, row=2, sticky=W)

ttk.Label(mainframe, text="请输入一个罗马数字").grid(column=1, row=1, sticky=W)

result = StringVar()
ttk.Label(mainframe, textvariable=result).grid(column=2, row=2, sticky=W)

root.columnconfigure(0, weight=1)
root.rowconfigure(0, weight=1)
mainframe.columnconfigure(2, weight=1)
for child in mainframe.winfo_children(): 
    child.grid_configure(padx=5, pady=5)

roman_entry.focus()
root.bind("<Return>", convert)

root.mainloop()

运行

请将上一小节展示的完整代码保存为 from_roman.py。使用如下命令可以运行 from_roman.py

python3 from_roman.py

运行效果如下

我们输入一个合法的罗马数字，例如 $\text{MCMXCVII}$，然后点击“转化为罗马数字”按钮，效果如下

再用其他罗马数字验证一下（例如 $\text{MMMXCIV}$），效果如下

运行结果符合预期

参考资料

• 12. 整数转罗马数字
• 13. 罗马数字转整数
• TkDocs tutorial 中的
  • A First (Real) Example