【MATLAB源码-第438期】基于MATLAB的高速移动场景下OFDM、OTFS与AFDM调制性能对比仿真。

操作环境：

MATLAB 2024a

1、算法描述****

摘要

高速移动通信场景下，信道同时具有明显的时延扩展和多普勒扩展特征，传统多载波系统容易受到子载波间干扰、信道快速时变和均衡复杂度上升等问题影响。本文围绕高速移动信道中的波形鲁棒性问题，基于 MATLAB 建立了 OFDM、OTFS 和 AFDM 三种多载波波形的统一仿真模型，并从车速变化、多普勒频移变化、信噪比变化、均衡星座、时频域信道分布、时延—多普勒域路径分布和等效信道矩阵等角度进行对比分析。系统采用 QPSK 调制方式，构造含有多条离散时延路径和不同多普勒方向的高速时变信道，并通过等效信道矩阵刻画不同波形在符号域中的干扰结构。仿真结果能够反映出 OFDM 在高速多普勒条件下对子载波正交性的依赖较强，而 OTFS 和 AFDM 通过二维域映射或仿射啁啾域处理，对高速移动信道具有更强的适应能力。相关研究也指出，OTFS 将信息符号映射到时延—多普勒域，适合描述高移动信道的稀疏物理结构；AFDM 则基于离散仿射傅里叶变换，能够通过可调啁啾参数适应双扩展信道。

关键词： 高速移动通信；OFDM；OTFS；AFDM；时延—多普勒信道；QPSK；MMSE均衡；误码率

1 引言

随着车联网、高速铁路、无人机通信和低空移动平台的发展，无线通信系统需要在更高速度、更复杂散射环境和更强多普勒扩展条件下保持稳定传输。传统 OFDM 波形因其频谱利用率高、实现简单、便于频域均衡等特点，长期作为宽带无线通信系统中的核心波形方案。但是在高速移动场景下，信道不再能够简单视为一个符号周期内近似不变的频率选择性信道。多普勒扩展会破坏子载波之间的正交性，使接收端不仅面临加性噪声，还面临明显的子载波间干扰。近年研究开始更多关注时延—多普勒域波形，OTFS 和 AFDM 正是在这一背景下受到重视。OTFS 的基本思想是将信息符号放置在时延—多普勒域，使物理散射路径在二维域中形成更稳定的表示；AFDM 则通过离散仿射傅里叶变换和啁啾参数设计，在双扩展信道下实现更适应高速变化的符号映射。

本文建立的仿真系统没有只停留在理论描述，而是围绕三种波形建立统一链路。系统包含随机比特产生、QPSK调制、波形调制、高速多径多普勒信道、加性高斯白噪声、波形解调、MMSE均衡、硬判决解调和误码率统计等环节。为了保证对比具有一致性，三种波形共用同一组信道参数、噪声条件和蒙特卡洛统计帧数，并通过等效信道矩阵统一描述不同波形在接收符号域中的输入输出关系。这样处理的好处是，OFDM、OTFS 和 AFDM 的性能差异主要来自波形域映射方式和等效信道结构，而不是来自不一致的信道设置或人为修饰的误码率结果。

2 系统模型

系统设置的子载波数量为 32，时域符号数量为 8，因此每帧承载 256 个 QPSK 符号。循环前缀长度设置为 8，子载波间隔为 15 kHz，载波频率为 5.9 GHz。系统车速范围设置为 0 km/h 到 500 km/h，并以 100 km/h 为间隔进行扫描。在固定高速场景下，系统进一步扫描 0 dB 到 24 dB 的信噪比范围，用于观察三种波形随信噪比变化的误码率趋势。信道采用多径时变结构，路径时延分别设置为 0、2、4 和 7 个采样点，对应相对功率为 0 dB、-3 dB、-6 dB 和 -9 dB，同时每条路径配置不同方向和幅度的多普勒系数。该信道不是单一静态衰落信道，而是一个同时体现多径扩展和多普勒扩展的高速移动信道模型。

发送端首先生成随机比特流，并将每两个比特映射为一个 QPSK 符号。OFDM 方案将符号按子载波和时域符号排列，然后通过 IFFT 形成时域波形，并添加循环前缀。OTFS 方案先将符号排列在二维网格中，再通过二维变换完成时延—多普勒域到时频域的映射，最后仍借助 OFDM 调制结构发射。AFDM 方案采用啁啾预调制、核心反变换和循环前缀结构，将符号映射到仿射傅里叶相关域中。接收端执行相应的反向解调操作，并在符号域中进行均衡和判决。

信道建模部分按照每条路径的时延、多普勒频移和复数增益叠加接收信号。对于每一路径，系统先对发送信号引入离散时延，再根据多普勒频移产生随时间变化的相位旋转，最后按路径增益叠加到接收信号中。该处理能够直接体现高速移动环境下的核心问题：接收端看到的不只是延迟版本的发送波形，还包括由相对运动引起的时变相位扰动。

3 关键技术

本系统的第一个关键点是统一等效信道矩阵的构造。程序不是简单假定每一种波形都具有理想对角信道，而是通过逐列激励基向量的方式，计算每一个发送符号对所有接收符号的影响。对于每一个符号位置，系统构造一个只有该位置为 1 的基向量，将其送入对应波形调制器，再经过高速时变信道和接收端解调，最终得到等效信道矩阵的一列。重复全部符号位置后，系统得到完整的符号域输入输出矩阵。这个矩阵能够直观看出不同波形在高速时变信道下的干扰分布。如果矩阵能量主要集中在主对角线上，说明符号间干扰较弱；如果非对角能量明显增加，说明高速多普勒导致的交叉干扰更严重。

第二个关键点是均衡方法的差异化设置。OFDM 使用主对角通道近似进行单抽头 MMSE 均衡，这符合传统 OFDM 接收机的基本思路。OTFS 和 AFDM 则采用完整矩阵 MMSE 均衡，因为这两类波形的接收符号通常存在二维扩展或域内耦合关系，单纯使用每个符号独立均衡难以充分利用等效信道信息。相关研究也表明，OTFS 和 AFDM 的检测与均衡问题通常与二维域稀疏结构、矩阵检测或低复杂度近似算法密切相关。

第三个关键点是多维评价指标。系统不仅绘制 BER-SNR 曲线，也绘制车速—BER 曲线、多普勒频移—BER 曲线和相对 OFDM 的鲁棒性增益曲线。这样可以避免只用单一信噪比点评价系统优劣。高速移动通信的核心矛盾不只是噪声，还包括信道时变引起的结构性干扰。因此，本文同时考察信噪比变化和车速变化，更能体现三种波形面对高移动场景时的真实差异。

第四个关键点是图像结果的解释性。星座图可以观察均衡后符号是否聚集；时频域信道图可以观察不同符号和子载波位置上的信道幅度变化；时延—多普勒路径图可以直接显示多径路径在二维物理域中的分布；等效信道矩阵图可以显示每一种波形在符号域中的干扰结构。这些图像并不是装饰性输出，而是用于支撑误码率变化原因的证据链。

4 仿真结果分析

从车速变化下的 BER 曲线可以看出，随着速度增加，多普勒频移同步增大，系统误码率通常会出现恶化趋势。OFDM 对子载波正交性依赖较强，在多普勒扩展明显时，子载波间干扰更容易表现出来。OTFS 和 AFDM 的优势在于，它们不是单纯依赖传统频域子载波独立均衡，而是通过时延—多普勒域或仿射域结构对高速信道进行重新组织。OTFS 相关研究强调时延—多普勒域可以用更接近物理散射结构的方式描述移动信道；AFDM 相关研究则强调 DAFT 参数能够根据双扩展信道进行适配，并形成完整的时延—多普勒表示。

从多普勒频移下的 BER 曲线可以进一步确认，车速只是表层变量，多普勒频移才是影响高速通信波形稳定性的直接变量。在本系统中，载波频率为 5.9 GHz，当车速提高到 500 km/h 时，最大多普勒频移会明显增加。多普勒频移越大，信道在一个帧周期内变化越明显，等效信道矩阵越容易偏离理想对角结构。对 OFDM 而言，这意味着传统子载波级均衡的有效性下降。对 OTFS 和 AFDM 而言，系统可以利用二维域或仿射域结构缓解部分高速时变影响。

从固定高速场景下的 BER-SNR 曲线可以看出，信噪比提高能够降低噪声引起的错误，但不能完全消除高速多普勒引起的结构性干扰。如果某种波形的等效信道本身已经出现明显非对角泄漏，那么单纯提高 SNR 并不一定带来理想的误码率下降。这个现象对高速移动通信非常关键。实际系统中，发射功率、编码增益和天线增益固然重要，但波形本身是否适应双扩展信道，决定了系统在高速条件下是否具有良好的误码率下限。

从均衡星座图可以观察到，三种波形在相同信道和相同信噪比下的点云聚集程度存在差异。点云越接近 QPSK 的理想判决象限，说明均衡后残余噪声和残余干扰越小。点云扩散越明显，说明符号受到噪声、多径和多普勒交叉干扰的共同影响。星座图的意义在于，它将 BER 曲线背后的符号失真过程可视化，使误码率结果更容易解释。

从等效信道矩阵图可以看出，不同波形在高速信道下形成的矩阵结构并不相同。OFDM 的理想优势是频域单抽头均衡简单，但当信道随时间变化时，矩阵非对角项会增加。OTFS 和 AFDM 的矩阵结构更适合用全矩阵均衡处理，这也是程序中对 OTFS 和 AFDM 采用矩阵 MMSE 均衡的原因。严格说，矩阵 MMSE 的复杂度高于 OFDM 单抽头均衡，这在实际系统实现中需要考虑。但是本文的仿真目的不是证明某一种波形在所有条件下都绝对最优，而是在统一条件下比较三种波形对高速移动信道的适应能力。

5 系统特点

本文系统的特点主要体现在对比公平、链路完整和图像解释充分。首先，三种波形使用同一组信道、同一组调制方式、同一组速度参数和同一组噪声条件，避免了由于参数不一致导致的性能偏差。其次，系统从比特级随机数据开始统计误码率，而不是人为设定误码率曲线，因此结果更接近实际链路仿真逻辑。再次，系统通过等效信道矩阵统一描述不同波形的符号域输入输出关系，这比只看最终 BER 曲线更有分析价值。最后，系统输出了 8 张结果图，覆盖误码率、鲁棒性、星座分布、时频信道、时延—多普勒路径和等效矩阵结构，能够支撑完整的论文分析和代码讲解。

该系统还适合作为高速移动通信波形对比类课题的基础框架。OFDM 代表传统频域正交多载波方案，OTFS 代表时延—多普勒域二维调制思路，AFDM 代表啁啾域和仿射傅里叶变换相关的新型波形思路。三者放在同一平台下比较，能够形成清晰的技术主线：从传统 OFDM 到面向高移动场景的二维域波形，再到可调参数的新型仿射波形。这个结构比单独仿真一种波形更有说服力，也更容易体现研究价值。

6 结论

本文基于 MATLAB 建立了高速移动信道下 OFDM、OTFS 和 AFDM 三种波形的统一对比仿真系统。系统采用 QPSK 调制、多径多普勒时变信道和 MMSE 均衡方法，从车速、多普勒频移、信噪比和等效信道结构等角度分析三种波形的误码率表现。仿真结果表明，在高速移动环境下，OFDM 的性能容易受到多普勒扩展和子载波间干扰影响；OTFS 通过时延—多普勒域映射增强了对高移动信道的适应能力；AFDM 则通过仿射傅里叶变换和啁啾参数设计，在双扩展信道中具有较强的鲁棒性潜力。本文系统能够为高速车联网、高速铁路通信、低空移动平台通信和 6G 高移动场景波形研究提供基础仿真参考。

参考文献

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