[Java] 展示杨辉三角中数字的奇偶性

我看了一个介绍分形和杨辉三角的视频，其中提到了杨辉三角中数字的奇偶性，联想到奇偶性和布尔运算有密切联系，于是写了点代码来展示杨辉三角中数字的奇偶性。

杨辉三角中的每个数字 $num$ 都等于它左上角的数字 $L$ 和右上角数字 $R$ 的和（如果一个数字左上角没有数字或者右上角没有数字，那么这个数字的值为 $\text{1}$）。如果我们只关注数字的奇偶性，那么可以这样分析 ⬇️ （下表的分析仅针对 $L$ 和 $R$ 都存在的情况）

$L$ 是否为奇数	$R$ 是否为奇数	$num=L+R$ 是否为奇数
❌	❌	❌
❌	✅	✅
✅	❌	✅
✅	✅	❌

至于边界值（即左上角没有数字或者右上角没有数字的那些数字）的处理，我们可以在数组中多存放 $2$ 个元素。如果杨辉三角中某一行有 $k$ 个数字，那么我们就用有 $k+2$ 个元素的 $boolean$ 数组来保存各个数字的奇偶性（这样判定下一行各个数字的奇偶性时，会很好处理）。在此基础上，可以写出这样的代码 ⬇️

public class Analyzer {

    public void displayRow(boolean[] isOddNum, int n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.print(isOddNum[i] ? '*' : ' ');
        }
        System.out.println();
    }

    public void analyze(int bound) {
        int n = 1;
        // isOddNum[0] and isOddNum[len - 1] are always false
        boolean[] isOddNum = new boolean[]{false, true, false};
        while (true) {
            displayRow(isOddNum, n);
            if (++n == bound) {
                break;
            }
            isOddNum = calcNextRow(isOddNum, n);
        }
    }

    private boolean[] calcNextRow(boolean[] isOddNum, int n) {
        boolean[] nextRowResult = new boolean[n + 2];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            nextRowResult[i] = isOddNum[i - 1] != isOddNum[i];
        }
        return nextRowResult;
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Analyzer().analyze(80);
    }
}

请将以上代码保存为 Analyzer.java。运行如下命令就可以编译 Analyzer.java。

javac Analyzer.java

运行如下命令可以运行 Analyzer 中的 main 方法。

java Analyzer

在我电脑上的运行结果如下 ⬇️ (* 表示这个位置的数字是奇数，空格表示这个位置的数字是偶数)

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**  **          **  **
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****                            ****
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**      **                      **      **
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****    ****                    ****    ****
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**      **      **      **      **      **      **      **
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* *                                                             * *
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*   *                                                           *   *
**  **                                                          **  **
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