【MATLAB源码-第436期】基于MATLAB的FDMA、OFDMA与SC-FDMA仿真，对比频谱 PAPR 星座图。

操作环境：

MATLAB 2024a

1、算法描述****

摘要

FDMA、OFDMA 与 SC-FDMA 都属于频域资源划分或频域多址相关技术，但三者的信号结构、资源分配方式、峰均功率比、频谱形态和误码性能并不完全相同。FDMA 采用相对直观的频带分割方式，不同用户占用不同的频率区间。OFDMA 则基于 OFDM 子载波结构，把不同子载波分配给不同用户，从而实现更细粒度的频域资源调度。SC-FDMA 可以看作在 OFDMA 基础上引入 DFT 扩频处理的单载波频域多址方式，其重要特点是能够在保持频域均衡便利性的同时降低发射信号的峰均功率比。3GPP NR 物理层规范包含与 OFDM 基带信号生成、上行物理信道和变换预编码相关的内容，MathWorks 5G Toolbox 文档也说明 NR 上行中变换预编码可与 CP-OFDM 调制结合形成 SC-FDMA，也称 DFT-s-OFDM 波形。

本文基于 MATLAB 建立多用户上行链路仿真模型，对 FDMA、OFDMA 与 SC-FDMA 三种方式进行统一对比。系统采用 QPSK 调制、多径衰落信道、循环前缀、频域均衡、误码率统计、PAPR 互补累积分布统计、频谱包络分析、星座图观察和有效吞吐估算。仿真结果可以从多个角度展示三种方式的差异。FDMA 的资源隔离直观，频谱结构清晰。OFDMA 的频域调度灵活，能够把子载波按用户交织分配。SC-FDMA 在时域波形上具有更低峰均功率比，因此更适合对发射功放效率敏感的上行链路场景。已有研究也指出，低 PAPR 对上行覆盖和功放工作状态有实际意义，因为较低峰值波动可以减轻功放饱和风险。

关键词：FDMA；OFDMA；SC-FDMA；MATLAB；PAPR；BER；上行链路；频谱分析

一、引言

无线通信系统的核心任务之一是让多个用户在有限频谱资源中稳定传输信息。早期系统常使用 FDMA 这类直接频带分割方式。它的思想简单，每个用户获得一段独立频带，用户之间通过频率间隔实现区分。这种方式便于理解，也便于从频谱图上观察不同用户的位置。但是，FDMA 的资源粒度较粗。如果用户数量变化、信道质量变化或业务速率变化较大，固定频带划分会限制资源调度灵活性。

OFDM 技术出现后，系统可以把宽带信道拆分成许多相互正交的窄带子载波。OFDMA 在 OFDM 的基础上进一步引入多用户资源调度。它不再让一个用户独占整个 OFDM 符号的全部子载波，而是把不同子载波分给不同用户。这样可以根据用户信道条件、业务需求和调度策略进行灵活分配。5G 及其相关研究中，OFDM 仍然是非常重要的物理层波形基础。Kongara 等人在 IEEE Access 发表的 5G 上行波形比较研究中，也围绕 CP-OFDM、PCC-OFDM 与 UFMC 等方案展开多用户上行分析，说明多载波波形在 5G 上行研究中仍具有重要价值。

但是，OFDMA 也有明显问题。由于多个子载波在时域叠加，信号可能出现较高峰值。峰均功率比过高会增加功放线性度要求。如果功放为了避免失真而保留较大回退，系统能效会下降。对于移动终端、物联网终端和其他功率受限设备，这个问题更加突出。SC-FDMA 正是为缓解这一问题而受到关注。SC-FDMA 通过在子载波映射前加入 DFT 扩频步骤，使得时域信号更接近单载波特性。文献中多次指出，SC-FDMA 或 DFT-s-OFDM 的低 PAPR 特性是其适用于上行链路的重要原因。

因此，单纯说明“FDMA、OFDMA 和 SC-FDMA 是不同技术”是不够的。更有价值的做法是通过同一仿真平台观察它们的误码率、频谱、PAPR、星座图和吞吐表现。本文的 MATLAB 仿真正是围绕这个目标展开。

二、系统模型

本文仿真模型采用四用户上行链路结构。每个用户产生独立随机比特序列，然后经过 QPSK 调制形成复数基带符号。系统设置统一的 FFT 点数、循环前缀长度、用户数量、每用户符号数量和信噪比范围。这样做的目的是让三种接入方式在尽量一致的条件下对比，而不是让某一种方式因为参数设置不同而获得不公平优势。

在 FDMA 模型中，不同用户被安排到不同频段。每个用户的调制符号经过插值和成形滤波后，搬移到对应的归一化中心频率附近。最终多个用户的信号在时域叠加，形成总发射波形。该方式的频谱图最直观，用户之间呈现相对独立的频带块。

在 OFDMA 模型中，系统先建立一个频域资源向量，然后把不同用户的 QPSK 符号直接映射到指定子载波上。本文采用交织式子载波分配方式，让用户资源在频域上分散排列。完成映射后，系统通过 IFFT 生成时域信号，并添加循环前缀。接收端去除循环前缀后进行 FFT，再根据用户对应的子载波位置取出符号并进行均衡。

在 SC-FDMA 模型中，每个用户的 QPSK 符号在映射到子载波之前先经过 DFT 扩频。之后再把扩频后的符号映射到局部连续资源块上，经过 IFFT 形成时域波形。接收端完成 FFT 和频域均衡后，还需要通过 IDFT 解扩频，恢复到符号域。MathWorks 文档明确说明，在 NR 上行中，变换预编码与 CP-OFDM 调制结合可形成 SC-FDMA，也就是 DFT-s-OFDM 波形。

信道部分采用多径衰落抽头模型。系统使用指数型功率延迟谱生成复高斯信道抽头，然后对发射信号进行滤波，模拟频率选择性衰落。接收端使用频域一抽头均衡恢复信号。误码率通过发送比特和判决比特比较得到。PAPR 通过时域信号峰值功率与平均功率比值统计得到。吞吐量则根据理想归一化速率和误码率进行估算。

三、关键技术原理

FDMA 的关键是频带隔离。它可以把每个用户理解为占用一段连续频谱。它的优点是结构清楚，用户隔离直接，工程解释成本低。它的问题是资源调度粒度不够细。如果某个用户业务量很小，它仍然占用一段固定频带，这可能导致频谱利用率不高。

OFDMA 的关键是子载波级资源分配。它把整个频域资源划分为大量窄带子载波，然后将这些子载波分配给多个用户。它的优势是灵活。系统可以根据用户的信道质量和业务需求分配不同数量、不同位置的子载波。它也便于和频域调度、链路自适应、MIMO 等技术结合。它的问题是时域信号峰值可能较高，PAPR 可能明显大于单载波类波形。

SC-FDMA 的关键是 DFT 扩频。它先把用户符号通过 DFT 扩展到频域，再映射到指定资源块。这个处理让每个用户的信息不再只对应单个子载波，而是在分配资源内具有扩展特征。接收端完成频域均衡后，再通过 IDFT 恢复符号。这样可以保留频域均衡的便利性，同时降低波形峰均功率比。已有研究显示，DFT-s-OFDM 的 PAPR 问题一直是 5G NR 上行和后续上行覆盖增强研究中的重要方向，包括低 PAPR 参考信号、频域谱整形和保护子载波峰值抑制等方案。

本文仿真没有把模型扩展到完整 5G NR 标准链路。它没有加入信道编码、调度器、HARQ、MIMO 层映射、导频估计和完整链路自适应。这个取舍是合理的。本文重点是比较三种多址方式的基础差异。如果一开始就加入过多工程模块，反而会掩盖 FDMA、OFDMA 和 SC-FDMA 本身的结构差异。

四、仿真流程

仿真首先调用参数配置函数，设置 FFT 点数、循环前缀、用户数、每用户符号数、信噪比范围和统计帧数。然后调用资源映射函数，分别生成 FDMA、OFDMA 和 SC-FDMA 的频域资源分配。FDMA 使用分离频带，OFDMA 使用交织式子载波，SC-FDMA 使用局部连续资源块。

误码率仿真阶段，系统在每个信噪比点下重复多个传输帧。每帧随机生成四个用户的比特序列，并进行 QPSK 调制。不同接入方式调用不同传输函数。FDMA 分支采用窄带等效信道处理。OFDMA 和 SC-FDMA 分支采用 IFFT、循环前缀、多径信道、加性噪声、FFT 和频域均衡流程。最后完成 QPSK 硬判决，并统计误码数量。

PAPR 统计阶段，系统重复生成大量随机波形。每次计算时域信号的峰值功率和平均功率比值，再换算为 dB。随后对不同门限进行统计，得到 CCDF 曲线。CCDF 曲线表示 PAPR 超过某个门限的概率。这个指标比单次 PAPR 数值更有参考意义，因为峰值事件本身具有随机性。

频谱分析阶段，系统生成三种方式的频谱包络。图中既显示总谱，也显示不同用户的频谱贡献。这样可以直接观察 FDMA 的分段频带、OFDMA 的交织子载波以及 SC-FDMA 的局部资源块特征。

星座图阶段，系统使用固定参考信道，避免随机深衰落让星座图失去可比性。三种方式均经过信道、噪声和均衡后输出星座点。星座图可以直观反映接收符号的聚集程度。

吞吐分析阶段，系统根据每用户符号数、用户数、循环前缀开销和误码率计算有效上行吞吐。这个指标不是完整协议吞吐，而是物理层仿真中的归一化有效传输能力估算。

五、仿真结果分析

BER 曲线反映了三种方式在不同信噪比下的误码性能。随着信噪比提高，三种方式的误码率都会下降。这符合数字通信系统的基本规律。噪声功率相对信号功率降低后，接收星座点更接近理想判决区域，因此硬判决错误减少。OFDMA 与 SC-FDMA 都使用频域均衡，因此它们在多径信道下可以体现频域处理优势。FDMA 在本文模型中采用窄带等效信道处理，因此其误码表现更多反映分离频带和中心频点信道增益的影响。

PAPR CCDF 曲线是本文最有价值的结果之一。OFDMA 由于多个子载波时域叠加，容易出现较高瞬时峰值。SC-FDMA 经过 DFT 扩频后，时域包络更接近单载波特征，因此通常具有更低 PAPR。文献也反复强调，SC-FDMA 被用于移动上行链路的重要原因就是其低 PAPR 特性。低 PAPR 可以降低终端功放线性压力，并有利于提升功放效率。对于上行链路而言，这一点比下行链路更敏感，因为终端设备受到电池容量、发热和射频前端成本限制。

频谱图展示了三种方式最直观的结构差别。FDMA 频谱表现为多个相对独立的频带块，用户之间边界较明显。OFDMA 频谱由多个窄带子载波叠加形成，不同用户可以在频域交织分布。SC-FDMA 频谱则体现为局部连续资源块分配，但其符号在资源块内部经过 DFT 扩频。资源分配图进一步说明了这一点。FDMA 和 SC-FDMA 在本文中都使用连续资源块，而 OFDMA 使用交织分配方式。

星座图可以反映均衡后的符号质量。在中等信噪比下，星座点会围绕 QPSK 四个理想象限聚集。噪声、多径和均衡残差会造成星座点扩散。若星座点越集中，说明接收判决越可靠。若星座点越分散，说明误码概率越高。本文星座图把多个用户的均衡后符号汇总显示，因此更适合观察整体接收质量，而不是单独分析某一个用户。

有效吞吐曲线综合考虑了误码率和循环前缀开销。当信噪比较低时，误码率较高，有效吞吐下降。当信噪比提高后，误码率下降，有效吞吐逐渐接近理论上限。吞吐曲线与 BER 曲线方向相反，这一点符合逻辑。误码率越低，正确接收比例越高，有效吞吐越高。

六、工程意义

从工程角度看，FDMA、OFDMA 和 SC-FDMA 不是简单的“谁更先进”关系，而是适用于不同设计目标。FDMA 适合基础频分思想展示，也适合解释用户频带隔离。它的优势是直观，缺点是调度粒度粗。OFDMA 适合现代宽带多用户系统，因为它支持灵活子载波调度，也便于与 OFDM 接收机结构结合。它的主要压力是 PAPR 较高，对功放线性度和功率回退要求更高。SC-FDMA 适合上行链路场景，尤其适合关注终端功耗和发射效率的系统。它通过 DFT 扩频降低峰均功率比，同时保留频域均衡能力。

对于学习和演示来说，本文代码的价值不在于复刻完整标准，而在于把三个概念放在同一平台中比较。BER 曲线说明可靠性，PAPR 曲线说明功放压力，频谱图说明资源结构，星座图说明均衡后符号质量，资源分配图说明用户占用关系，吞吐曲线说明最终传输效果。这种组合比只画一张 BER 曲线更有说服力。

七、系统特点

本文系统具有较完整的对比维度。它不仅比较 BER，还同时比较 PAPR、频谱、星座图、资源分配和有效吞吐。这样的结果组合更适合解释 FDMA、OFDMA 和 SC-FDMA 的本质差异。

本文系统具有清晰的代码结构。主程序负责整体调用，函数文件负责具体模块。参数配置、资源映射、误码统计、PAPR 统计、频谱生成、星座图生成和吞吐分析分别封装，便于阅读和修改。

本文系统具有较好的可复现性。程序固定随机种子，并统一保存结果图像。用户只需要运行 main.m，即可得到全部结果图。所有图像保存为 PNG 格式，便于查看、插入报告或用于技术交流。

本文系统具有较强的教学展示价值。FDMA、OFDMA 和 SC-FDMA 的频谱差异可以直接通过图像观察。SC-FDMA 的低 PAPR 特性可以通过 CCDF 曲线体现。OFDMA 的交织式资源分配可以通过资源图体现。这样的呈现方式比单纯文字解释更直观。

本文系统具有一定扩展空间。后续可以加入 16QAM、64QAM、导频估计、LS/MMSE 信道估计、编码译码、MIMO、多用户调度和功率分配等模块。这样可以进一步扩展为更完整的现代无线通信链路仿真平台。

八、结论

本文基于 MATLAB 构建了 FDMA、OFDMA 与 SC-FDMA 多用户上行链路对比仿真系统。系统从误码率、PAPR、频谱、星座图、资源分配和有效吞吐六个角度分析三种方式的性能差异。仿真结果表明，FDMA 结构直观，适合展示频带隔离思想；OFDMA 资源调度灵活，适合多用户子载波分配；SC-FDMA 通过 DFT 扩频降低峰均功率比，更适合终端发射受限的上行链路场景。

本文仿真说明，通信系统性能不能只看单一指标。BER 反映可靠性，PAPR 反映发射机压力，频谱图反映资源结构，星座图反映接收质量，吞吐曲线反映最终传输效率。只有把这些指标放在一起，才能更客观地理解三种接入方式的差异。对于通信原理学习、MATLAB 仿真展示和多用户上行链路技术分析来说，该系统具有较好的实用价值。

参考文献

3rd Generation Partnership Project. NR; Physical Channels and Modulation. 3GPP TS 38.211, Release 15 onward.
ETSI. 5G; NR; Physical Channels and Modulation. ETSI TS 138 211 V19.1.0, 2025.
MathWorks. “nrTransformPrecode: Generate Transform Precoded Symbols.” MathWorks 5G Toolbox Documentation.
Khan, M. Sibgath Ali, et al. “Low PAPR Reference Signal Transceiver Design for 3GPP 5G NR Uplink.” EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2020.
Kongara, Gayathri, et al. “A Comparison of CP-OFDM, PCC-OFDM and UFMC for 5G Uplink Communications.” IEEE Access, vol. 7, 2019, pp. 157574–157594.
Gokceli, Selahattin, et al. “Novel Tone Reservation Method for DFT-s-OFDM.” IEEE Wireless Communications Letters, vol. 10, no. 10, 2021, pp. 2130–2134.
Nasarre, Ismael Peruga, et al. “Enhanced Uplink Coverage for 5G NR: Frequency-Domain Spectral Shaping with Spectral Extension.” IEEE Open Journal of the Communications Society, 2021.
Zhang, Haibo, et al. “Enhancing PAPR and Throughput for DFT-s-OFDM System Using FTN and IOTA Filtering.” Sensors, vol. 22, no. 13, 2022.
Sinanović, Darko, et al. “Multiple Transmit Antennas for Low PAPR Spatial Modulation in SC-FDMA: Single vs. Multiple Streams.” EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2020.
Hacioglu, Gokce, and Serkan Vela. “Periodic OFDMA: A Low-PAPR Multiple Access Scheme for Uplink Communications in 5G and Beyond.” arXiv, 2026.