哈喽大家好，我是Galaxy不写bug，先问大家一个问题，你们吃饭了吗？如果你还没吃饭，待会可能会有点饿，因为今天要讨论的这两个人，正准备研究一道新的菜式。
密钥怎么交换
蒜老大和油大叔两人开了一家餐馆，但是无奈总是会被隔壁王老板抄袭自己研发的菜式。
于是他们确定好新的菜式一定要有排骨，但是用排骨这事也被隔壁王老板知晓了。
现在因为疫情的原因，蒜老大和油大叔两人不能见面了。可是他们想到了一个妙招，蒜老大在自己家里开始种植大蒜，这个特别的大蒜，只有蒜老大知道怎么种，全球唯独这一家。
巧就巧在油大叔也有一门工艺，就是制作油。油大叔的油只有他自己知道怎么制作出来，不管他用的是什么原料，也不管它是从哪里挤出来的，反正全球独此一家。谁让他这么油腻😄
现在油大叔用自己的油和排骨制作了油炸排骨，因为排骨是他们俩共同确定的食材。蒜老大用蒜和排骨制作了蒜香排骨 。
他们把各自制作好的菜式通过美团外卖送到对方那里，不巧的是，隔壁王老板买通了骑手，并且在他们的外卖里面各夹了一块排骨作为研究。
蒜老大再用自己的大蒜和油炸排骨放在一起炒了一下，得到了蒜香炸排骨；同样的方式，油大叔用自己的油和收到的蒜香排骨，一起炒了一下，也得到了蒜香炸排骨。他们两个最终得到的蒜香炸排骨是一模一样的，只有他们能够制作出来 。隔壁王老板也制作不出一模一样的。
前面说到隔壁王老板偷偷夹了两块排骨，但是王老板既没有蒜老大家里的蒜，也没有油大叔那油腻腻的油，因此他无法仿制出一模一样的蒜香炸排骨。
DH算法
我现在要恭喜你，因为看到这里，你已经不知不觉明白了DH算法的核心所在！
DH算法的核心就是为了干一件事情，也就是生成一个共享的秘密，这个共享的秘密就是密钥，只有这两个人知道这个密钥，其他人不晓得这个密钥。后期的交流就可以用这个密钥来加密，也不用担心被人窃听了。
有了前面的基础，现在来理解DH密钥交换过程就不难了。
首先两个要沟通的对象需要确定两个参数：参数p和参数g。参数p顾名思义是一个质数，因为p是prime的缩写；而参数g是generator的缩写。这里就不详细解释g的缘由了，因为涉及到一些数学的知识。
这里我选一个简单的数字 23 ，因为23x1=23没有其他整数相乘可以得到23了，而参数g这里选择5。这两个参数是可以公开的，所以黑客知道也没关系。
现在就可以套用公式了，5的随机数次方除以23来求余数
这个公式也是公开的，黑客知道也没毛病。
现在两边要各自生成一个随机数，蒜老大生成了6，油大叔生成了15。各自生成的随机数套入这个公开的公式，也就是蒜老大进行5的6次方，再除以23得到余数8。油大叔进行5的15次方，再除以23得到余数19。
他们各自把生成的余数发送给对方，对方收到后再次套用第二条公式 ：各自收到的余数的随机数次方 除以参数p求出新的余数
对于蒜老大就是用收到的19进行6次方运算，再除以23得到余数2。这里的数字6就是蒜老大自己生成的随机数，23就是前面定义好的参数p。
对于油大叔来说，就是用收到的8进行15次方运算，除以23得到余数2。这里的数字15就是油大叔自己生成的随机数，23 也是前面定义好的参数p。
最后可以看到两边得到的余数都是一样的，都是数字2，两边就可以用这个数字2来对后续的对话进行加密了，没人知道 原来他们用这个2来加密后续的对话。
当然了，实际上的随机数和质数其实并没有这么简单，通常都建议字数至少要有2048比特的长度，就是为了防止破解。
但是大家可能有点难理解，为什么这么难破解呢？大家思考一下：
7÷1的余数是0 。如果知道余数零，也是能够轻松知道前面的数字是什么。但是如果把1和0都换成非常大的数字，我们要一下子算出来就比较困难了。
如果再增加一个幂运算，来求出问号里的那个数字是什么，就更加困难了。这其实就是要解决离散对数的问题，而离散对数本来就是出名的数学难题。正向计算简单 逆向计算困难。因此DH算法就很合适用作密钥交换了。
以上就是文章全部的内容了。
原文来自B站UP技术蛋老师的视频 BV1sY4y1p78s
仅作为复习的笔记记录
