非对称加密
过程很简单,我们需要用公钥来加密数据发送出去,接收方收到数据后,用私钥解密数据。公钥是所有人都知道的，私钥只有接收方才知道，这就是非对称加密了。
假设我们已经拿到了公钥，公钥里面有两个数字7和33，私钥里面也有两个数字，？和33。这个？数字等会再告诉你们。
这里要和大家说的是，私钥里面的33和公钥里的33，属于同一个数字，都是公开的。只有这个问号数字是不能公开的。 假设现在我要发个拼音草CAO给对方，但是我不想让任何人知道我发了个CAO字，就需要加密了。首先我把这个CAO转换为十进制，为了方便演示，假设A为1，B为2，以此类推。因此C对应的是3，A对应的是1，O对应的是15。
现在就可以使用公钥的第一个数了，也就是7，首先把这三个数字都进行七次方运算，也就是求幂。我们分别可以得到2187 1和170859375，接下来使用公钥里的第二个数，也就是33，三个数字除以33来求余数。我们分别可以得到91和27。现在加密就完成了，没有很复杂的过程，现在就可以把这三组代表草字的加密数据，发送给对方。
对方收到后一开始还不知道是什么内容 所以会很兴奋 于是就拿出自己的私钥3和33，这个数字3就是刚刚我说过一定不公开的数字。解密过程和加密过程很类似，先求幂再求余，那我们先拿出私钥，第一个数字3，三个数字进行三次方运算 分别得到729，1和19683,然后使用私钥的第二个数字33求余数，分别得到3,1和15。我们来看看这三个数字，就是原先CAO对应的三个十进制数了，这就是加密和解密的基本流程了。
不过有同学可能会疑惑，如果我们把公钥里的7和私钥里的3对调一下，还能够加密解密吗，实际上是可以的，不信你自己试一下。也就是说如果用私钥加密了，用对应的公钥是可以解密的，过程是固定的。因此可以转为公式：
这里的E表示公钥也就是7，N就是公钥的另一个数字，也就是33。密文的D次方，再除以N来求余得到的余数，就是明文了。这里的D表示私钥那个不能公开的数字，也就是3, N就是私钥另一个数字33了。
不难看出E和N都是公开的，那黑客拿到密文以后倒推不就行了吗？难就难在这里了，生成一个数字并不难，倒推就很难了，这个难度就像你把蛋打碎以后，再想办法复原。要是公钥里的N变成这样呢？
公钥和私钥的制作过程
要知道破译有多难，我们需要知道公钥和私钥的制作过程，这个过程可以分为五步 ：
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首先我们需要选出两个质数，这里我选3和11，并且用P和Q来代表这两个数字，方便套公式。
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接着我们把这两个质数相乘 3×11=33 。我们用N来表示33，没错，这个就是前面公式里求需要用到的数，这个N也是公钥和私钥里会出现的 那个相同的数字。
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第三步需要用到欧拉函数，我们不需要知道欧拉函数的推导过程，只需要知道这个公式是用第一步的，两个质数分别减去1，再把结果相乘。也就是2×10=20。这里我用T来表示这个20。
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第四步就是重点了，因为第四步我们需要选择公钥，注意是选出来并不是单纯计算出来。既然是选出来，就需要设定条件了，这里有三个条件：
- 首先这个公钥必须是质数
- 其次这个公钥必须要大于1 ，并且小于T。在这里也就是大于1，小于20
- 第三个条件，这个公钥不能是T的因子。
在这三个条件筛选过后，可能会得到一些数字，我们就在这些数字里面进行挑选，我选了一个最小的数字3作为公钥。 公钥的两个数字就出来了3和33。
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选择公钥后就来到最后一步，也就是计算出私钥。私钥仅仅只需要满足一个条件，也就是这个公式D和E相乘后，除以T得到的余数必须是1。如果我们上一步公钥选择3这里的私钥我们就可以得到7，私钥的两个数就是7和33了。
现在公钥和私钥已经制作完成了，可以看出他俩是一对的，这个算法重要的是不能被人知道，或者算出私钥D的数字。
要算出私钥D我们需要E和T，因为E是被公开的，毕竟是公钥，因此数字T是算出公钥D的重要数字。
要算出T我们需要P和Q两个质数，关键就在这两个质数了，如果这两个质数设置非常非常大，不管是T还是N都会变得非常巨大。所以即使公开这个N，你也非常难找到对应的两个质数。而这就是RSA算法的奥义了。
全文终。
原文来自B站UP技术蛋老师的视频 BV1XP4y1A7Ui
仅作为复习的笔记记录
