MathJax basic tutorial and quick reference
Latex Fomular
公式基础
行内公式和行间公式
备注 : 因为
just-the-docs支持问题, 使用$...$行内公式无法正常使用, 全部使用$$...$$展示公式内容
github直接对$...$语法的支持也有限， 似乎什与什么规则冲突
对行内公式，把公式放在$...$之内，对于展示公式，使用$$...$$
行内公式测试 显示在行内
显示行间公式
\sum_{ i = 0}^n i^2 = \frac{ (n^2+n)(2n+1)} {6}
希腊字符是表示
对于Greek希腊字符，使用 \alpha, \beta , ..., \omega:
对于大写字符, Delta, Omega, \Gamma,
上标和下标
对于上标和下表使用^, _, 例如，x_i^2 : , \log_2 x :
编组Groups，使用{}
一些例子，10^10: ，显示不正确，应当--> 10^{10}:
{x^y}^z:
圆括号 () []
需要输入括号时，使用斜杠前置，如\(, \{, \[
如果不使用前面的反斜杠，则不能同公式一同缩放，如果你写(\frac{\sqrt x}{y^3}),小括号将会显示的很小，将会显示成
如果使用\left( ... \right )，将会使括号的尺寸自动适应公式的大小
\left ( \frac {\sqrt x}{y^3}\right) , 显示成
其他的括号：
\vert :
\angle :
\langle : and rangle :
\lceil and rceil : and
and also \lfloor and rfloor ; and
也有一些不可见的括号，用.表示
\left.\frac 1 2 \right \rbrace is
积分和微分
\sum and \int ...
例子
\sum_1^{n^2} :
\sum_{i=0}^\infty i^2 is
similarly, \prod : , and \int : , and bigcup :
also \iint :
分数
\frac ab : displayed as , and \frac {a+1}{b+1} :
numerator分子 denominator 分母
如果分子和分母结构是复杂的，可以使用\over ，可以把分子分母分开来写，
字体
不常用，只列出一些命令
\mathbb or \Bbb
\mathbf
\mathtt
\mathrm
\mathsf
\mathcal
\mathscr
\mathfrac
根号Radical signs
使用sqrt，如\sqrt ：
\sqrt[3]{\frac x y} :
其它功能
\lim , \sin :
例如\lim_{x \to 0} :
很多的其他符号
空格
要加空格，需要使用\ , 例如对于小空格ab ：
大空格使用quad and qquad :
如果在公式中插入普通文本，使用\text
强调和区别标记
\hat and \widehat
\bar and \overline
\vec and \overrightarrow and \overleftrightarrow
don't use in this format `\\`, should use as `\backslash`
矩阵
基本的矩阵写法
$$\begin{matrix}...\end{matrix}$$将矩阵放在\begin{matrix}与\end{matrix}之间，每行矩阵以\\结尾，换行
使用&来分割矩阵元素(直接看源码，不写标注了)
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
为矩阵添加框架，不是使用\left \right , 使用矩阵特有的 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix, 使用\cdots ...ddots, vdots，在矩阵中表示省略的点
注：array后边的
cc|c表示显示的格式
对于行内的矩阵，使用小的矩阵形式矩阵在行内中显示
显示一个觉得例子，在矩阵中显示abcd
公式对齐
有人想让一系列公式对齐，使用\begi{align}...\end{align}，每行必须使用\\来换行，并且在对齐的地方使用&(ampersand)
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt { \frac {73^2-1} {12^2} } \\
& = \sqrt { \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2} } \\
& = \sqrt {\frac{73^2}{12^2} } \cdot \sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2} } \\
& = \frac{73}{12} \cdot \sqrt {1 - \frac{1}{73^2} } \\
& \approx \frac{73}{12} \left( 1-\frac{1}{2 \cdot 73^2} \right) \\
\end{align}
符号
[1] : www.ctan.org/tex-archive…
分段函数
使用格式\begin{cases}...\end{cases}，每个cases以\\结束，并且使用&来对齐(\text 可以在公示中插入普通文本plain text)
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\
\end{cases}
\left .
\begin{array}{l}
\text {if $n$ is even:} &n/2 \\
\text {if $n$ is odd:} &3n+1 \\
\end{array}
\right \}
= f(n)
两个公式之间有大的空间，我们可以使用\\[2ex] 代替\\
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text {if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text {if $n$ is odd} \\[2ex]
\end{cases}
$$
阵列，数组
在MathJax中使用表格或数组更易读，Arrays和Tables可以使用array来创建，在\begin{array} 之后列出每列，使用c可以居中排列，l是左对齐而r是右对齐，|表示竖直线，像矩阵类似的格式，使用&来划分单元，每行最后使用\\，添加水平线使用\hline
\begin{array}{l|lcr}
n & \text{left} & \text{center} & \text{right} \\
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1 + 10i \\
\end{array}
间距问题
图片中显示了一些由于间距造成的美观问题, 在使用|时应当替换成\mid，可以使得间距变大, 不要使用\int \int or \int \int \int , 应当替换成\iint or \iiint
颜色
取消划线
使用\cancle
系统等式
使用\begin{array}.\end{array} and \left\{...\right.
\left \{
\begin{array}{c}
a_1 x + b_1 y + c_1 z = d_1 \\
a_2 x + b_2 y + c_2 z = d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z = d_3 \\
\end{array}
\right .
我们可以使用\begin{cases}...\end{cases}
\begin{cases}
a_1 x + b_1 y + c_1 z &= d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y &= d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z &= d_3 \\
\end{cases}
使用\begin{aligned}...\end{aigned}和\left \{...\right .来对齐公式
\left \{
\begin{aligned}
a_1 x + b_1 y + c_1 z &= d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y &= d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z &= d_3 \\
\end{aligned}
\right .
\begin{cases}
a_1 x + b_1 y + c_1 z = \frac{p_1}{q_1} \\
a_2 x + b_2 y + c_2 z = \frac{p_2}{q_2} \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z = \frac{p_3}{q_3} \\
\end{cases}
连分数
使用\cfrac 而不能使用\frac or \over
其它装饰
\overline
\underline
\widetilde
\widehat
\fbox
\underleftarrow
\underrightarrow
...
tags（标签）和参考
对于一些长的计算公式，使用等式标签\tag{yourtag} ，如果你想参考哪个标签，添加\label{somelabel} 在tag标签的正后方，没必要你的标签和label一样
a := x^2 - y^3 \tag{*} \label{*}
a+y^3 \stackrel{\eqref{*}} = x^2
为了能够参考一个公式，使用\eqref{somelabel}
大括号
使用\left 和\right 后面跟括号，可以缩放括号, curly braces大括号
f\left(
\left [
\frac{
1+\left\{ x,y \right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left( u+1 \right)
}+a
\right ]^{3/2}
\right)
注意：大括号需要使用
\{ \ \}
如果你使用一个大括号\left 并且匹配右括号\right 在不同的行，使用\right. and \left. 来隐藏括号，因此
\left\langle
q
\middle\|
\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle\|
\right\rangle
自定义操作符
无限
limits and lim
$ \lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x-1} $
绝对值与泛数
一些值得绝对值可以表示(denoted)为\lvert x \rvert ，更通常的，
\left \lvert ... \right\rvert
|x|, ||v||
\quad \longrightarrow \quad \lvert x \rvert, \lVert v \rVert
左右箭头
$\Rightarrow$, $\Leftarrow$ and $\Leftrightarrow$
, and
对于每行的等式给出原因
\begin{align}
v + w &= 0 && \text{Given} \tag 1 \\
-w &= -w + 0 && \text{additive identity} \tag 2 \\
-w + 0 &= -w + (v + w) && \text{equation $(1)$ and $(2)$ } \\
\end{align}
高亮等式
\bbox[yellow]
{
e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad(1)
}
add border, use \bbox[Spx, border:2px solid red]
long division
\require{enclose}
\begin{array}{r}
13 \\[-3pt]
4 \enclose{longdiv}{52} \\[-3pt]
\underline{4}\phantom{2} \\[-3pt]
12 \\[-3pt]
\underline{12}
\end{array}
角度符号
角度符号不是^\circ ，尽管许多人这么用，但是实际效果并不是按照规则的
例如错误的显示
垂直空间
$ \sqrt{\mathstrut a} - \sqrt{\mathstrut b} $
$ \sqrt{\vphantom{b} a} - \sqrt{b} $
显示样式和文本样式
许多像分数fraction，和sums，极限limits和积分显示在行内公式时，你可以转换样式使用\displaystyle and \textstyle 以便能够实现理想的显示
display显示为立体形式，textstyle显示为平面形式
\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} \to
\textstyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} \to
\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}
compare $ \displaystyle \lim_{t \to 0} \int_t^1 f(t) \, dt $
versus $ \textstyle \lim_{t \to 0} \int_t^1 f(t) \, dt $
compare versus
