1. 题目
给你一个二维字符网格数组 grid ，大小为 m x n ，你需要检查 grid 中是否存在 相同值 形成的环。
一个环是一条开始和结束于同一个格子的长度 大于等于4的路径。对于一个给定的格子，你可以移动到它上、下、左、右四个方向相邻的格子之一，可以移动的前提是这两个格子有 相同的值 。 同时，你也不能回到上一次移动时所在的格子。比方说，环 (1, 1) -> (1, 2) -> (1, 1) 是不合法的，因为从 (1,2) 移动到 (1, 1) 回到了上一次移动时的格子。
如果 grid 中有相同值形成的环，请你返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：grid = [["a","a","a","a"],["a","b","b","a"],["a","b","b","a"],["a","a","a","a"]] 输出：true 解释：如下图所示，有 2 个用不同颜色标出来的环：
示例 2：
输入：grid = [["c","c","c","a"],["c","d","c","c"],["c","c","e","c"],["f","c","c","c"]] 输出：true 解释：如下图所示，只有高亮所示的一个合法环：
示例 3：
输入：grid = [["a","b","b"],["b","z","b"],["b","b","a"]] 输出：false
提示：
m == grid.length n == grid[i].length 1 <= m <= 500 1 <= n <= 500 grid只包含小写英文字母。
2. 分析
这道题是比较dfs的典型题型，以基础单元格，分别向上下左右四个方向去找，首先要保证延伸的单元格的值要一样，然后就是移动的步数，避免a→b→a这种假环形的误判，同时还要避免对已经搜索过的单元格进行多次搜索，不然就极可能死循环。
3. 代码实现
class Solution {
public boolean containsCycle(char[][] grid) {
int[][] stepRecord = new int[grid.length][grid[0].length];
// 从0,0开始判断是否有环形存在
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
if (grid[i][j] == '0') {
continue;
}
char c = grid[i][j];
if (dfs(grid, c, i, j, stepRecord, 1)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
private static boolean dfs(char[][] grid, char c, int i, int j, int[][] stepRecord, int step) {
if (i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length) {
// 判断是否超出边界
return false;
}
// 判断是否回到之前的点，并且步数大于2
if (stepRecord[i][j] != 0 && step > 1) {
// 回到起点形成环形
return Math.abs(stepRecord[i][j] - step) >= 4;
}
if (grid[i][j] != c || grid[i][j] == '0') {
// 字符不匹配或已经遍历过
return false;
}
// 标记
grid[i][j] = '0';
stepRecord[i][j] = step;
// 向下、向上、向右、向左搜索
boolean res = dfs(grid, c, i + 1, j, stepRecord, step + 1) ||
dfs(grid, c, i - 1, j, stepRecord, step + 1) ||
dfs(grid, c, i, j + 1, stepRecord, step + 1) ||
dfs(grid, c, i, j - 1, stepRecord, step + 1);
// 将步数标记还原为0，避免重新定义和初始化导致的超时
stepRecord[i][j] = 0;
return res;
}
}
4. 总结
后面有必要对dfs和bfs的解题思路和典型题型进行一次总结了。
一开始我使用的是map来记录移动的步数，最终也能不超时通过，击败大概5%左右，就想着使用二维数组来替换map，但是反而超时了。超时原因主要是初始化的耗时，如果是grid的行和列比较大时，对于初始化map的耗时是一样的，map的耗时主要是后续key多了之后，hash以及链表查询的耗时较高；而如果是循环内每次都重新初始化一个二维数组，那么这个耗时就是杠杠的高，即使许多元素用不到。所以想着使用一个全局的二维数组，但又会出现数据污染，前面的遍历修改的值，对后面的遍历可能有影响，所以需要对数据进行清除。
另外，需要注意的一点，以基础单元格grid[i][j]为原点进行查找环形的时候，最后找到的环形可能用不到这个单元格，即环形不包含grid[i][j]，搜索的终点不是grid[i][j]。
