L1-013 计算阶乘和（10分）[java][python]

题目编号：L1-013
分数：10分
语言：Java、Python

题目描述

对于给定的正整数 N，需要你计算 S = 1! + 2! + 3! + ... + N!。

输入格式

输入在一行中给出一个不超过 10 的正整数 N。

输出格式

在一行中输出 S 的值。

输入样例

3

输出样例

9

解题思路

累计计算每个数的阶乘并求和。可以利用递推关系：i! = (i-1)! * i，避免重复计算。

关键点：

• 利用递推：每次用上一个阶乘值乘以当前 i，得到当前阶乘
• N 不超过 10，所以 10! = 3628800，int 范围内不溢出
• 逐步累加各阶乘即可

代码实现

Java 实现

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        
        long sum = 0;
        long factorial = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            factorial *= i;
            sum += factorial;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

Python 实现

n = int(input())
s = 0
factorial = 1
for i in range(1, n + 1):
    factorial *= i
    s += factorial
print(s)

运行验证

输入：

3

计算过程：1! = 1，2! = 2，3! = 6，S = 1 + 2 + 6 = 9

Java / Python 输出：

9

与样例一致，通过验证。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，一次遍历
• 空间复杂度：O(1)，只需常数空间

总结

本题是基础阶乘求和问题。利用递推关系 i! = (i-1)! * i 可以在 O(N) 时间内完成，避免重复计算。代码简洁，适合入门练习。