一、研究背景
本项目提出了一种小波包阈值去噪 + BiMamba-KAN 模型 的轴承 RUL 预测方法。
BiMamba-KAN 采用双向 Mamba 选择性状态空间模型进行时序建模，结合跨特征混合层捕获特征间依赖，并用最近超火的KAN网络(Kolmogorov-Arnold Network)作为预测头，实现高精度寿命预测。
并与6种近年来非常优秀的模型进行对比，对比代码都已经写好了。6种模型包括：
-
informer
-
gru
-
conv_lstm
-
transformer
-
patch_tst
-
mamba
二、整体框架
本项目的方法流程分为四个阶段：
原始振动信号
│
▼ 特征提取：提取 33 维时频域特征
│
▼ 小波包阈值去噪：对特征退化趋势曲线进行分解+BayesShrink自适应去噪
│
▼ 滑动窗口：构建时序样本 (window_size=10)
│
▼ 模型预测：BiMamba-KAN(双向Mamba编码+RBF-KAN预测头) → 输出 RUL
三、数据集
使用 IEEE PHM 2012 轴承全寿命退化数据集。
-
工况条件1下 7 个轴承（Bearing1_1 ~ Bearing1_7）
-
采样频率 25.6 kHz，每次采集 0.1 秒（2560 个数据点），每 10 秒采集一次
-
每个轴承从健康状态运行到失效，采样数从 800 余次到 2800 余次不等
四、特征提取与小波包阈值去噪
4.1 33维特征提取
对每个振动采样（2560 个点）提取 33 维特征：
-
时域特征（18 个）：均值、方差、峰度、偏度、均方根、峰值因子、波形因子、脉冲因子、裕度因子、香农熵等
-
频域特征（15 个）：Hilbert 包络特征、频谱重心、频谱扩展、频谱熵、主频、四个频段能量占比等
这样每个轴承就得到了 33 条特征随时间变化的退化趋势曲线。
4.2 小波包阈值去噪
原始特征退化曲线中存在较多波动，并非所有变化都反映真实退化。我们采用 小波包阈值去噪（Wavelet Packet Threshold Denoising） 对每条趋势曲线进行去噪：
-
小波包分解：使用 db6 小波基对退化趋势曲线进行 3 层小波包分解，得到 8 个子带（1 个低频近似子带 + 7 个细节子带）
-
BayesShrink 自适应阈值估计：利用最高频子带的中值绝对偏差（MAD）估计噪声标准差 σ，计算通用阈值 λ = σ√(2·log(n))
-
软阈值处理：保留低频近似子带不动，对所有细节子带进行软阈值收缩，平滑去除噪声
-
重构：将处理后的子带系数重构为去噪后的退化趋势
小波包阈值去噪具有以下优势：
-
速度快：无需迭代收敛
-
阈值自适应：BayesShrink 根据数据噪声水平自动确定阈值，无需人工调参
-
理论完备：基于 Donoho-Johnstone 阈值理论，在最小均方意义下接近最优去噪
这里以Bearing1_1和Bearing1_7为例展示一下小波包阈值去噪对指标的降噪效果。
剩下轴承就不再一一展示，代码一键运行即可对所有轴承进行特征提取与降噪。
4.3 滑动窗口
将去噪后的 33 维特征按 window_size=10、stride=1 的滑动窗口切分，得到形如 (n_windows, 10, 33) 的时序样本。每个样本包含连续 10 个采样时刻的 33 维特征，保留了完整的时序结构。
RUL 标签归一化到 [0, 1]，1.0 表示轴承生命初期，0.0 表示失效时刻。
五、模型架构
5.1 BiMamba-KAN 模型
本项目的核心模型 BiMamba-KAN 结合双向选择性状态空间模型与可学习激活函数网络：
输入 [batch, 10, 33]
↓
Linear + LayerNorm + 可学习位置编码
↓
┌─────────────────────────────────────────────┐
│ BiMambaEncoderLayer × 2 │
│ ┌───────────────────────────────────────┐ │
│ │ BiMambaBlock (时序建模) │ │
│ │ 正向 MambaBlock ──┐ │ │
│ │ ├→ 合并 + 残差 │ │
│ │ 反向 MambaBlock ──┘ │ │
│ │ (双向捕获退化趋势) │ │
│ └───────────────────────────────────────┘ │
│ ↓ │
│ ┌───────────────────────────────────────┐ │
│ │ FeatureMixing (跨特征交互) │ │
│ │ LayerNorm → FFN (GELU) → 残差 │ │
│ │ (在每个时间步上做特征间信息交换) │ │
│ └───────────────────────────────────────┘ │
└─────────────────────────────────────────────┘
↓
LayerNorm → 三路池化 (last + mean + max)
↓
KAN 预测头: KANLinear(144→48) → Dropout → Linear(48→1)
↓
RUL 预测值 [batch, 1]
创新点：
-
①双向 Mamba（BiMambaBlock）：正向和反向各一个 MambaBlock，正向捕获从健康到退化的因果趋势，反向从失效端回溯退化模式。每个 MambaBlock 内部包含因果卷积 + 选择性状态空间模型（SelectiveSSM），SSM 的 B、C、Δt 均由输入动态生成，实现输入依赖的选择性信息过滤。
-
②跨特征混合（FeatureMixing）：在每个时间步上对 33 个特征做跨通道交互（Channel Mixing FFN），捕获特征间的相互依赖关系，计算量小且效果好。
-
③RBF-KAN 预测头：用径向基函数（高斯 RBF）替代传统 MLP 的固定激活函数。每条边拥有可学习的激活函数，由 RBF 中心和带宽参数化。相比 B-spline KAN，RBF 处处光滑可微，梯度流畅无死区。
-
三路池化：last（利用 Mamba 递归终态信息）+ mean（全局平均统计）+ max（捕获峰值特征），三路拼接后送入 KAN 头。
5.2 对比模型
为验证 BiMamba-KAN 的有效性，项目还实现了 6 种对比模型：
| 模型 | 说明 | | --- | --- | | BiMamba-KAN | 双向Mamba + RBF-KAN（本文方法） | | GRU | 双向 GRU 基线 | | ConvLSTM | 1D 卷积 + 双向 LSTM | | Transformer | 标准 Transformer 编码器 | | Informer | 独立 Informer（ProbSparse 注意力） | | PatchTST | 补丁化时间序列 Transformer（ICLR 2023） | | Mamba | 选择性状态空间模型（Gu & Dao, 2024） |
所有模型统一输入 [batch, 10, 33]，输出 [batch, 1]，在同一框架下公平对比。
六、实验设置
项目支持灵活的实验配置：
-
自定义训练/测试集：自由指定哪些轴承做训练、哪些做测试
-
留一法交叉验证：每次留出 1 个轴承做测试，其余 6 个训练，共 7 轮实验
评估指标
-
MSE（均方误差）、RMSE（均方根误差）、MAE（平均绝对误差）
-
R2（决定系数，越接近 1 越好）
-
MAPE（平均绝对百分比误差）
-
SCORE（轴承寿命预测评价指标）
七、实验结果
采用交叉验证的方式，依次交替进行测试验证模型的鲁棒性和泛化能力。例如：采用轴承1,2,4,5,6,7训练，那么就采用轴承3进行测试。以此类推。轴承1_3-1_7模型预测结果如下：
基于小波包阈值去噪-BiMamba-KAN的寿命预测结果如下：
Bearing1-3预测结果：
可以看到基于小波包阈值去噪-BiMamba-KAN模型在Bearing1_3轴承的测试上，竟然达到了97.8%的R2拟合率，并且RMSE直接达到了0.04左右，要知道很多顶级SCI期刊的效果也就是RMSE也就是0.5左右。这证明了小波包阈值去噪+BiMamba-KAN这条路的可行性！
Bearing1-4预测结果：
Bearing1-5预测结果：
Bearing1-6预测结果：
Bearing1-7预测结果：
多模型进行比较
将BiMamba-KAN网络与informer、gru、conv_lstm、transformer、patch_tst、mamba进行比较，结果如下：
Bearing1-3多模型预测对比结果：
Bearing1-4多模型预测对比结果：
Bearing1-5多模型预测对比结果：
对比试验非常充分，剩下两个轴承6和轴承7就不再一一展示了。
这里附上一张对轴承3~7所有测试结果的一个平均值：
总之，你可以看到，本期推出的这个项目已经做好了所有的对比实验！在 PHM 2012 数据集上，BiMamba-KAN 模型取得了非常高的预测精度，优于 GRU、Transformer、Informer、PatchTST、Mamba 等对比模型。
八、SHAP 可解释性分析
项目还集成了 SHAP（SHapley Additive exPlanations）分析模块，可以直观展示哪些特征对 RUL 预测贡献最大，为理解模型决策提供依据。
九、总结
本项目提出了一种结合信号处理与深度学习的轴承 RUL 预测方法：
-
小波包阈值去噪：基于 db6 小波包 3 层分解 + BayesShrink 自适应阈值 + 软阈值收缩，有效去除特征退化曲线中的噪声波动，保留真实退化趋势。比 TVFEMD 快一个量级，无需迭代收敛，阈值完全自适应。
-
BiMamba-KAN 模型：双向 Mamba 编码器同时进行时序建模与跨特征交互，RBF-KAN 预测头以可学习激活函数实现高精度非线性映射，三路池化充分利用状态空间模型的递归终态信息。
-
完整实验框架：支持 7 种模型对比、留一法交叉验证、自定义训练/测试划分、SHAP 可解释性分析
在 PHM 2012 数据集上，BiMamba-KAN 模型取得了非常高的预测精度，优于 GRU、Transformer、Informer、PatchTST、Mamba 等对比模型。
十、代码获取.
点击下发阅读原文也可直达链接。
