有一天,一个程序员、一个数学家和一只青蛙一起坐在酒吧里。
程序员无聊,对青蛙说:“我给你出个脑筋急转弯。什么东西,你说它‘400+’,它其实比400大,但听起来又好像不大于400?”
青蛙眨了眨眼,没说话。
这时,数学家推了推眼镜,拿出一张纸,严谨地列了一个方程:
设“400+”为一个集合,包含所有大于400的实数。
那么,这个集合的下确界是400,但400本身不属于这个集合。
程序员打断他:“不,我不是这个意思。我是说一个具体的‘400+’,比如……”
话没说完,酒吧老板过来说:“你们点的啤酒,400毫升一杯,但我会多给一点,也就是‘400+’毫升。”
数学家立刻说:“那请你定义‘多一点’是多少?如果多1纳升,那么400+ 毫升的啤酒,你倒进一个标称400毫升的杯子里,会不会溢出?”
老板说:“不会溢出,因为杯口有富余空间。”
青蛙突然开口说话了:“我懂了。你们说的‘400+’,就像我的舌头——我伸出来,看起来比嘴巴长,但其实还在我嘴里。所以答案是‘舌头’。”
程序员和数学家惊呆了:“青蛙会说话?!”
青蛙说:“这有什么好奇怪的。你刚才问我‘什么东西比400大又不大于400’,我只是严谨地回答了一个拓扑学上的‘内部与边界’问题而已。”
程序员问:“那你为什么一开始不回答?”
青蛙叹了口气:“因为我在等你们把‘400+’后面的单位说出来。没有单位,这个问题就像‘没有水的云’——全是水汽,但落不下来。”
数学家一拍大腿:“对!所以云的形成是因为……”
老板怒吼:“够了!再讲冷笑话,我就把你们的啤酒从‘400+’毫升减到‘正好400’毫升!”
所有人立刻闭嘴。
只有青蛙小声说:“那正好。因为‘正好400’毫升的啤酒,才是真正的稀缺品。”