进制转换是计算机底层原理、编程入门、笔试面试中非常基础且高频的知识点。以下将用最直白的计算步骤 + 完整实例，讲解 2/8/10/16 进制互转方法，新手也能轻松掌握。
在开始之前我们需要先了解一下编程语言的前缀
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二进制：
0B/0b开头 -
八进制：
0开头 -
十进制：无前缀
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十六进制：
0x/0X开头
1. 二进制 ↔ 十进制
1.1 二进制 → 十进制
方法
从右往左，每位数字 × 2ⁿ，然后全部相加
- 从右往左依次标序号：0、1、2、3……
- 每一位数字 × 2 的对应次方
- 全部相加结果即为十进制
举例
二进制：101101
1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 45
结果为：45
1-2. 十进制 → 二进制
方法
除二取余，倒序排列
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不断除以 2，依次记录余数
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直到商为 0 停止计算
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余数从下往上拼接，就是二进制结果
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编程语言前缀：
0B或0b
举例
十进制：45
45 / 2 = 22 余数 1
22 / 2 = 11 余数 0
11 / 2 = 5 余数 1
5 / 2 = 2 余数 1
2 / 2 = 1 余数 0
1 / 2 = 0 余数 1
结果为：0B101101（二进制开头为0B）
2. 二进制 ↔ 八进制
2-1. 二进制 → 八进制
方法
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把二进制数从右往左每 3 位分一组
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最左边不够 3 位，前面补 0
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每组按 4、2、1 相加，得到一个数字
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把这些数字按顺序写出来 → 就是八进制
举例
二进制：101101
101 101
(1*4) + (0*2) + (1*1) = 5
(1*4) + (0*2) + (1*1) = 5
结果为：055（八进制开头为0）
2-2. 八进制 → 二进制
方法
一位八进制 → 拆成 3 位二进制
- 每位对照
4 2 1转为 3 位二进制 - 不足 3 位前面补 0
- 拼接后去掉开头多余的 0
举例
八进制：055（前缀 0 不算入数字）
055
0:000 （4*0）+ (2*0) + (1*0) = 0
5:101 （4*1）+ (2*0) + (1*1) = 5
5:101 （4*1）+ (2*0) + (1*1) = 5
结果为：0B101101（二进制开头为0B）
3. 二进制 ↔ 十六进制
3-1. 二进制 → 十六进制
方法
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从右往左每 4 位 分一组
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左边不足 4 位，前面补 0
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每组按
8 4 2 1计算 -
10 ~ 15 对应 A ~ F
举例
二进制：101101
补位：0010 1101
0010 = 2
1101 = 13 → D
结果为：0X2D（十六进制开头为0X）
3-2. 十六进制 → 二进制
方法
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1 位十六进制 → 拆成 4 位二进制
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直接拼接即可
举例
十六进制：0X2D
2 → 0010
D → 1101
结果为：0B101101（二进制开头为0B）
4. 十进制 ↔ 十六进制
4-1. 十进制 → 十六进制
方法
除 16 取余，倒序排列
- 余数 10→A、11→B、12→C、13→D、14→E、15→F
举例
十进制：45
45 / 16 = 2 余 13 → D
2 / 16 = 0 余 2
16 × 2 = 32
45 − 32 = 13
所以余数是 13
结果为：0X2D（十六进制开头为0X）
4-2. 十六进制 → 十进制
方法
从右往左，每位 × 16ⁿ，然后求和
举例
十六进制：0X2D
D * 16⁰ = 13 * 1 = 13
2 * 16¹ = 2 * 16 = 32
总和：13 + 32 = 45
结果为：45
5. 快速互转总路线（万能思路）
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任何进制 → 十进制：按位 × 基数ⁿ 相加
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十进制 → 任何进制：除基取余，倒序排列
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二 ↔ 八：3 位分组
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二 ↔ 十六：4 位分组
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八 ↔ 十六：统一用二进制中转
