有很多办法：比如连续点处直接代值，等价无穷小代换，0*有界变量，夹逼准则，极坐标代换法。
连续点处直接代值
你能代值算出极限的大小，就直接代值就ok，没什么好说的。
等价无穷小代换
sinxy²，这个也是可以代换的，前提是xy²这个整体必须趋近于0，就比如x->0，y->2，这个y趋近多少倒是无所谓，反正整体趋近于0就行。
0*有界变量
众所周知，0*有界变量极限是0，在二重极限也不例外。
夹逼准则
简单来说，就是左范围和右范围都是同一个值，那你不就是这个值吗。这个做法一般都会先套一个绝对值（这就意味着≥0），然后右边的范围，一般都要换成一个因子乘一个≤1的式子，然后把≤1的式子去掉，就是放缩，那么原式是不是变大了，那就是右边的范围了。那是不是就剩一个因子了，这个时候我们再看这个因子的极限是多少，如果正好和左范围取极限一样，那么是不是夹在中间的极限也是这个值呀。
平替
这个和夹逼准则差不多，先套绝对值，然后凑成0有界（这俩取极限的值为0有界）就行。
极坐标代换法
就是三角函数换元，就是算！干就完了。
杂谈
注意一下，大家要学会看得出有界变量，就比如说x²/(x²+y²)就是个有界变量，因为x²≤x²+y²，然后你移项一下，你就明白了。有界变量为什么叫有界变量，就是因为人家不是无穷，是有范围的，故你可以去找人家的范围，来证明人家是有界变量。
