【中等】139. 单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

注意： 不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
     注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

提示：

• 1 <= s.length <= 300
• 1 <= wordDict.length <= 1000
• 1 <= wordDict[i].length <= 20
• s 和 wordDict[i] 仅由小写英文字母组成
• wordDict 中的所有字符串 互不相同

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1. 生活案例：乐高积木挑战

想象你手里有一根长长的透明塑料管（字符串 s），你的任务是判断能不能用你积木盒里现有的积木块（wordDict）正好把这个塑料管填满。

• 规则：

  • 你只能使用积木盒里有的型号。
  • 同一种型号的积木你可以无限次使用。
  • 所有的积木必须严丝合缝地连接，不能重叠，也不能留空隙。

• 例子：塑料管标着 applepenapple，你的积木盒里有 apple 和 pen。

  • 你先塞入一个 apple，剩下的空间是 penapple。
  • 再塞入一个 pen，剩下的空间是 apple。
  • 最后再塞入一个 apple，刚好填满！返回 True。

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2. 代码解析与“生活化”注释

这段代码的核心逻辑是： “如果前面的部分已经能拼好，且剩下的一截正好是积木盒里的型号，那么到这里为止的全长就都能拼好。”

JavaScript

/**
 * @param {string} s - 目标长管子
 * @param {string[]} wordDict - 积木盒里的零件
 * @return {boolean} - 是否能正好拼满
 */
var wordBreak = function(s, wordDict) {
    // 为了找积木更快，把零件清单放进 Set（哈希表），这样一眼就能看出有没有这个型号
    let wordList = new Set(wordDict);
    let n = s.length;

    // dp[i] 代表：塑料管的前 i 个长度，是否能被积木完美拼满
    // dp 数组长度是 n+1，因为我们要考虑“长度为 0”的情况
    let dp = new Array(n + 1).fill(false);

    // 基础情况：长度为 0 时，默认是“拼好了”的（因为不需要任何积木）
    dp[0] = true;

    // i 代表当前我们正在尝试填满的管子总长度 (1 到 n)
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        // j 代表寻找一个“切割点”，把管子分成 [0, j] 和 [j, i] 两部分
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            // 生活化解释：
            // 1. dp[j] 是 true 吗？（即：前 j 段管子已经拼好了吗？）
            // 2. 剩下的这一截 s.substring(j, i) 在积木盒里吗？
            if (dp[j] && wordList.has(s.substring(j, i))) {
                // 如果两条件都满足，说明到长度 i 为止，管子也能被完美填满
                dp[i] = true;
                // 既然长度 i 已经能拼好了，就不用再试其他的切割点 j 了，直接跳出内循环
                break;
            }
        }
    }

    // 最后看整根管子的长度 n 是否标记为 true
    return dp[n];
};

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3. 为什么代码这样写？（算法思维）

1. 分步检查：我们不是直接去看整根管子，而是从长度 1 开始看，长度 2、长度 3…… 每一个长度都基于之前的成功经验。

2. 状态转移：

   • 如果我们想知道长度为 10 的管子能不能拼好，我们会问：
   • “长度为 7 的能拼好吗？（dp[7]）且最后那 3 个字母的积木我有吗？”
   • 或者“长度为 5 的能拼好吗？（dp[5]）且最后那 5 个字母的积木我有吗？”

3. 效率优化：代码里的 break 很关键。一旦发现长度 i 可以被某种方式拼好，就立刻处理下一个长度，不再浪费时间尝试其他拼法。

总结

这就是动态规划的魅力：不重复造轮子。为了知道现在能不能成功，先看看过去（更短的长度）有没有成功的记录，再接上现在的这一块积木。