【栈】155. 最小栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

• MinStack() 初始化堆栈对象。
• void push(int val) 将元素val推入堆栈。
• void pop() 删除堆栈顶部的元素。
• int top() 获取堆栈顶部的元素。
• int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：

• -231 <= val <= 231 - 1
• pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
• push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

1. 脑洞生活案例：你的“前任打分笔记”

想象你是一个记性不太好，但非常严谨的人。你每谈一个新对象，都会在笔记本上记录他们的长相分数。

• 普通记事本（普通栈）： 你按顺序记录：8分、6分、9分、5分。
• 你的核心需求： 任何时候，如果闺蜜问你：“你谈过的所有对象里，最丑的一个是多少分？ ” 你必须秒回，不能翻书找半天。

你的绝招： 你除了带个**“记录本” ，手里还攥着一个“扎心小纸条”**。

1. 第一个对象 8 分：本子上记 8，小纸条写上 8（目前最差）。
2. 第二个对象 6 分：本子上记 6。比纸条上的 8 还丑？赶紧在纸条上叠写一个 6。
3. 第三个对象 9 分：本子上记 9。没纸条上的 6 丑？别理它，纸条上再写一个 6（为了保持同步，防止分手时乱套）。
4. 第四个对象 5 分：本子上记 5。比 6 还丑！纸条上赶紧写个 5。

当分手（Pop）时： 如果你和最后一个（5分那个）分手了，你就把本子最后一页撕了，同时把纸条最上面那个 5 也撕了。 结果： 纸条露出来的最上面那个数字，永远是剩下的人里最丑的！

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2. 代码实现（JavaScript）

在代码里，我们就准备两个数组：一个存所有数据（本子），一个存当前最小值（扎心小纸条）。

JavaScript

var MinStack = function() {
    this.stack = [];      // 普通本子：记录所有人
    this.minStack = [];   // 扎心小纸条：记录历史最丑
};

/** * @param {number} val
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.push = function(val) {
    this.stack.push(val);
    
    // 如果小纸条是空的，或者新来的比纸条上最上面的还丑（更小）
    // 我们就在纸条上记下这个新的最小值；否则，就把旧的最小值再复制一遍顶上去
    if (this.minStack.length === 0 || val <= this.getMin()) {
        this.minStack.push(val);
    } else {
        this.minStack.push(this.getMin());
    }
};

/**
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.pop = function() {
    this.stack.pop();
    this.minStack.pop(); // 两个本子同步撕掉，保证一一对应
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.top = function() {
    return this.stack[this.stack.length - 1];
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.getMin = function() {
    return this.minStack[this.minStack.length - 1];
};

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3. 方法回顾

这个解法的核心在于：空间换时间。

• 为什么要两个栈？ 如果你只用一个变量存最小值，万一那个最小值被 pop 掉了，你就不知道第二小的是谁了。
• 同步逻辑： 这就好比影分身。主身（stack）去闯荡江湖，影子（minStack）专门负责帮他记着“截止到目前为止，你见过最怂的时刻”。主身消失一秒，影子也跟着消失一秒。