LaTeX数学公式语法表

这是一份整理好的高中及大学常用数学公式 LaTeX 语法速查表。

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1.基础代数与函数

描述	公式示例	LaTeX 代码
上标/下标	$x^2, \quad y_i$	x^2, y_i
分数	$\frac{a}{b}$	\frac{a}{b}
根号	$\sqrt{x}, \quad \sqrt[n]{x}$	\sqrt{x}, \sqrt[n]{x}
对数	$\ln x, \quad \log_{10} x$	\ln x, \log_{10} x
求和	$\sum_{i=1}^{n} i$	\sum_{i=1}^{n} i
连乘	$\prod_{i=1}^{n} i$	\prod_{i=1}^{n} i
极限	$\lim_{x \to \infty} f(x)$	\lim_{x \to \infty} f(x)

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2.集合与逻辑

描述	公式示例	LaTeX 代码
属于	$x \in A$	x \in A
不属于	$x \notin A$	x \notin A
包含/子集	$A \subseteq B$	A \subseteq B
并集/交集	$A \cup B, \quad A \cap B$	A \cup B, A \cap B
空集	$\emptyset$	\emptyset
存在/任意	$\forall x, \quad \exists x$	\forall x, \exists x
推出/等价	$A \Rightarrow B, \quad A \Leftrightarrow B$	A \Rightarrow B, A \Leftrightarrow B
且/或	$A \land B, \quad A \lor B$	A \land B, A \lor B

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3.几何与三角函数

描述	公式示例	LaTeX 代码
角度	$\angle ABC, \quad 90^\circ$	\angle ABC, 90^\circ
三角形	$\triangle ABC$	\triangle ABC
平行/垂直	$l_1 \parallel l_2, \quad l_1 \perp l_2$	l_1 \parallel l_2, l_1 \perp l_2
正弦/余弦	$\sin x, \quad \cos x$	\sin x, \cos x
正切	$\tan x$	\tan x
反三角	$\arcsin x$	\arcsin x

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4.微积分

描述	公式示例	LaTeX 代码
导数	$f'(x), \quad \frac{dy}{dx}$	f'(x), \frac{dy}{dx}
偏导数	$\frac{\partial y}{\partial x}$	\frac{\partial y}{\partial x}
不定积分	$\int f(x) dx$	\int f(x) dx
定积分	$\int_{a}^{b} x^2 dx$	\int_{a}^{b} x^2 dx
二重积分	$\iint_D f(x,y) dA$	\iint_D f(x,y) dA
梯度	$\nabla f$	\nabla f

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5.线性代数

描述	公式示例	LaTeX 代码
向量	$\vec{a}, \quad \overrightarrow{AB}$	\vec{a}, \overrightarrow{AB}
点乘/叉乘	$\vec{a} \cdot \vec{b}, \quad \vec{a} \times \vec{b}$	\vec{a} \cdot \vec{b}, \vec{a} \times \vec{b}
矩阵	$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$	\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
行列式	$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$	\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
转置	$A^T$	A^T
逆矩阵	$A^{-1}$	A^{-1}

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6.常用希腊字母

大写	小写	LaTeX 代码	常见用途
$\Alpha$	$\alpha$	\alpha	角度、系数
$\Beta$	$\beta$	\beta	角度、系数
$\Gamma$	$\gamma$	\gamma	伽马函数、光子
$\Delta$	$\delta$	\delta	增量、判别式
$\Epsilon$	$\epsilon$	\epsilon	极小量、介电常数
$\Theta$	$\theta$	\theta	角度
$\Lambda$	$\lambda$	\lambda	波长、特征值
$\Pi$	$\pi$	\pi	圆周率
$\Sigma$	$\sigma$	\sigma	求和、标准差
$\Phi$	$\phi$	\phi	黄金分割、电势
$\Omega$	$\omega$	\omega	角速度、欧姆

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7.常用符号与箭头

描述	公式示例	LaTeX 代码
加减	$\pm$	\pm
乘号	$\times$	\times
除号	$\div$	\div
约等于	$\approx$	\approx
不等于	$\neq$	\neq
小于等于	$\leq$	\leq
大于等于	$\geq$	\geq
无穷大	$\infty$	\infty
箭头	$\rightarrow, \Rightarrow$	\rightarrow, \Rightarrow
左右箭头	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow

💡 提示

• 如果你在写复杂的公式，记得使用 \begin{equation} ... \end{equation} 来让公式独占一行并自动编号。
• 对于行内公式（嵌入文字中），使用 $ ... $。