对称二叉树：别再傻傻地遍历了，这才是面试官想看的解法！
摘要：判断二叉树是否对称，你还在想着把左右子树遍历出来比对吗？太慢啦！本文带你用最优雅的递归法（双指针思想）解决 LeetCode 101 题。通过拆解“镜像”的本质，配合保姆级代码注释，让你彻底搞懂这道高频面试题！
前言
哈喽大家好，我是爱摸鱼的打工仔。
今天我们来聊聊 LeetCode 上的一道经典题目——101. 对称二叉树。
这道题看似简单，很多小伙伴第一反应可能是：“把左子树遍历一遍，把右子树遍历一遍，然后反转其中一个数组比对一下不就行了？”
打住！虽然这也能做，但不仅空间复杂度高，而且代码写起来啰嗦。面试官通常想看到的是你对树结构和递归逻辑的深刻理解。
今天，咱们就用最优雅的递归法，手把手教你如何让代码像诗一样优美。
核心知识点：什么是“镜像对称”？
在做题之前，我们得先达成一个共识：什么叫对称？
就像我们要照镜子一样，一棵树如果是对称的，意味着它的左子树和右子树是互为镜像的。
那么，两个树互为镜像，需要满足什么条件呢？
- 根节点的值必须相同。
- 树 A 的左子树必须和树 B 的右子树镜像。
- 树 A 的右子树必须和树 B 的左子树镜像。
大家发现没有？这本身就是一个递归的定义！
通俗理解：
想象两个小人，一个站在左子树，一个站在右子树。
- 他们俩的值要一样。
- 左边小人的“左手”（左孩子），要和右边小人的“右手”（右孩子）一样（这是外层）。
- 左边小人的“右手”（右孩子），要和右边小人的“左手”（左孩子）一样（这是内层）。
解题思路：双树递归（辅助函数法）
既然我们要比较的是“左子树”和“右子树”，那我们的递归函数就不应该只接收一个节点，而是接收两个节点！
步骤拆解：
-
主函数：
isSymmetric负责处理边界情况（比如根节点为空），然后启动递归，传入root.left和root.right。 -
辅助函数：
check(left, right)负责具体的比对逻辑。-
终止条件 1：如果两个人都走到底了（都为空），说明这一路没问题，返回
True。 -
终止条件 2：如果一个人走到底了，另一个还没（一个空一个不空），那肯定不对称，返回
False。 -
终止条件 3：两个人的值不一样，不对称，返回
False。 -
递归推进：如果上面都没问题，那就继续往里层探测：
- 检查外侧：
left.leftvsright.right - 检查内侧：
left.rightvsright.left - 两者都满足才算
True。
- 检查外侧：
-
代码实战：Python 实现
来，直接上代码。这份代码逻辑清晰，注释拉满，直接拿去背！
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def isSymmetric(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
# 如果根节点为空，按照定义通常认为是对称的
if not root:
return True
# 核心入口：我们要检查的是根节点的左孩子和右孩子是否互为镜像
return self.check(root.left, root.right)
# 辅助函数：检查两棵树（p 和 q）是否互为镜像
def check(self, left: Optional[TreeNode], right: Optional[TreeNode]) -> bool:
# 1. 【递归出口】如果两个节点都为空，说明比对到了尽头，是对称的
if not left and not right:
return True
# 2. 【递归出口】如果其中一个为空，另一个不为空，肯定不对称
if not left or not right:
return False
# 3. 【递归出口】如果两个节点的值不相等，不对称
if left.val != right.val:
return False
# 4. 【核心递归逻辑】
# 此时 left 和 right 的值是相等的，我们需要继续检查它们的子节点
# 必须同时满足以下两个条件：
# A. 左节点的左孩子 和 右节点的右孩子 对称（检查外侧）
# B. 左节点的右孩子 和 右节点的左孩子 对称（检查内侧）
return self.check(left.left, right.right) and self.check(left.right, right.left)
总结与延伸
这道题的精髓在于打破惯性思维。
通常我们写树的递归，函数签名是 func(node)，处理当前节点然后递归左右。但这道题我们需要同步处理两个节点，所以函数签名变成了 func(left, right)。
知识点复盘：
- 递归三要素：确定参数（两个节点）、确定终止条件（空值判断、值不等判断）、确定单层逻辑（内外侧比对）。
- 镜像定义：左对右，右对左。
学会了这个思路，以后遇到类似的“比较两棵树”的题目（比如 LeetCode 100. 相同的树），你也能举一反三，轻松搞定！
我是爱摸鱼的打工仔，咱们下道题见！👋
