1. 题目
给你一个在 XY 平面上的 width x height 的网格图，左下角 的格子为 (0, 0) ，右上角 的格子为 (width - 1, height - 1) 。网格图中相邻格子为四个基本方向之一（"North"，"East"，"South" 和 "West"）。一个机器人 初始 在格子 (0, 0) ，方向为 "East" 。
机器人可以根据指令移动指定的 步数 。每一步，它可以执行以下操作。
沿着当前方向尝试 往前一步 。 如果机器人下一步将到达的格子 超出了边界 ，机器人会 逆时针 转 90 度，然后再尝试往前一步。 如果机器人完成了指令要求的移动步数，它将停止移动并等待下一个指令。
请你实现 Robot 类：
Robot(int width, int height) 初始化一个 width x height 的网格图，机器人初始在 (0, 0) ，方向朝 "East" 。 void step(int num) 给机器人下达前进 num 步的指令。 int[] getPos() 返回机器人当前所处的格子位置，用一个长度为 2 的数组 [x, y] 表示。 String getDir() 返回当前机器人的朝向，为 "North" ，"East" ，"South" 或者 "West" 。
示例 1：
输入：
["Robot", "step", "step", "getPos", "getDir", "step", "step", "step", "getPos", "getDir"] [[6, 3], [2], [2], [], [], [2], [1], [4], [], []] 输出： [null, null, null, [4, 0], "East", null, null, null, [1, 2], "West"]
解释：
Robot robot = new Robot(6, 3); // 初始化网格图，机器人在 (0, 0) ，朝东。 robot.step(2); // 机器人朝东移动 2 步，到达 (2, 0) ，并朝东。 robot.step(2); // 机器人朝东移动 2 步，到达 (4, 0) ，并朝东。 robot.getPos(); // 返回 [4, 0] robot.getDir(); // 返回 "East" robot.step(2); // 朝东移动 1 步到达 (5, 0) ，并朝东。 // 下一步继续往东移动将出界，所以逆时针转变方向朝北。 // 然后，往北移动 1 步到达 (5, 1) ，并朝北。 robot.step(1); // 朝北移动 1 步到达 (5, 2) ，并朝 北 （不是朝西）。 robot.step(4); // 下一步继续往北移动将出界，所以逆时针转变方向朝西。 // 然后，移动 4 步到 (1, 2) ，并朝西。 robot.getPos(); // 返回 [1, 2] robot.getDir(); // 返回 "West"
提示：
2 <= width, height <= 100 1 <= num <= 105 step ，getPos 和 getDir 总共 调用次数不超过 104 次。
2. 分析
今天这道题是中等难度，算是比较简单，主要是有两个需要注意的点。当移动的步数=n倍周长时，终点坐标不变，但是方向可能会变。
首先是周长的计算，比如2x3的平面，走一圈的步数是((width-1)+(height-1))*2，可以根据上图模拟走一遍，check一下。
另外一点就是终点的方向，方向跟走的圈数没有关系，而是跟起点的方向有关。如果是起点没有在拐角点，方向肯定是不变的；其次，如果是起点在拐角点，并且下一步需要先旋转后移动，这种情况也不是不变的。所以，唯一需要变方向的情况就是在拐角点，并且在当前线路的起始点位置和方向时，就需要逆时针旋转90°。这一点其实想通了也好理解，最后一次走圈完成后，位置是到了，但是不会主动旋转方向，需要再往前行进一个单位时才会触发旋转。
3. 代码实现
class Robot {
public int width;
public int height;
public int curX;
public int curY;
public int curDir;
public int cycle;
public final String[] directions = new String[] { "East", "North", "West", "South" };
public Robot(int width, int height) {
System.out.println(width + "," + height);
this.width = width;
this.height = height;
curX = 0;
curY = 0;
cycle = (width - 1 + height - 1) * 2;
}
public void step(int num) {
num = num % cycle;
if (num == 0) {
// 判断是否与原方向保持一致
// 1. 非直角点；2. 直接点需要旋转方向时才能前进 两种情况与原方向保持一致
if (curDir == 1 && curY == 0) {
curDir = 0;
} else if (curDir == 2 && curX == width - 1) {
curDir = 1;
} else if (curDir == 3 && curY == height - 1) {
curDir = 2;
} else if (curDir == 0 && curX == 0) {
curDir = 3;
}
return;
}
int step;
while (num > 0) {
if (curDir == 0) {
if (curX < width - 1) {
step = Math.min(num, width - 1 - curX);
curX += step;
num -= step;
} else {
curDir = 1;
}
} else if (curDir == 1) {
if (curY < height - 1) {
step = Math.min(num, height - 1 - curY);
curY += step;
num -= step;
} else {
curDir = 2;
}
} else if (curDir == 2) {
if (curX > 0) {
step = Math.min(num, curX);
curX -= step;
num -= step;
} else {
curDir = 3;
}
} else if (curDir == 3) {
if (curY > 0) {
step = Math.min(num, curY);
curY -= step;
num -= step;
} else {
curDir = 0;
}
}
}
}
public int[] getPos() {
return new int[] { curX, curY };
}
public String getDir() {
return directions[curDir];
}
}
/**
* Your Robot object will be instantiated and called as such:
* Robot obj = new Robot(width, height);
* obj.step(num);
* int[] param_2 = obj.getPos();
* String param_3 = obj.getDir();
*/
