【力扣-94.二叉树的中序遍历】Python笔记

彻底搞懂二叉树遍历：从递归到迭代，前中后序一网打尽

摘要：还在为二叉树遍历的迭代写法头秃吗？本文带你彻底吃透前序、中序、后序遍历的迭代逻辑。通过“统一迭代法”的思路，配合清晰的代码注释和对比总结，助你轻松搞定 LeetCode 相关题目，从此面试不慌！

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📚 核心知识点：为什么要学迭代法？

在刷二叉树题目时，递归（Recursion） 写法通常最简单，几行代码就能搞定。但在面试中，面试官往往会追问：“能不能用 迭代（Iteration） 实现？”

为什么？因为递归本质上是利用系统的函数调用栈，如果树太深，容易导致栈溢出。而迭代法是手动维护一个栈（Stack） ，不仅更安全，还能体现你对遍历过程底层逻辑的深刻理解。

二叉树的三种遍历顺序：

• 前序 (Pre-order) ：中 -> 左 -> 右
• 中序 (In-order) ：左 -> 中 -> 右
• 后序 (Post-order) ：左 -> 右 -> 中

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💻 代码实战：迭代法三部曲

我们将使用 Python 来实现。这里的核心思想是：用栈来模拟系统递归的过程。

1. 前序遍历 (Pre-order Traversal)

逻辑：
前序遍历是“中左右”。因为栈是“后进先出”的，所以我们在压栈时，要先压右孩子，再压左孩子，这样弹出的时候就是“中 -> 左 -> 右”了。

class Solution:
    def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if not root:
            return []
        
        res = []
        stack = [root]  # 1. 根节点先入栈
        
        while stack:
            # 2. 弹出栈顶元素（中间节点）
            node = stack.pop()
            res.append(node.val)  # 访问中间节点
            
            # 3. 注意顺序：先右后左（因为栈是后进先出）
            if node.right:
                stack.append(node.right)
            if node.left:
                stack.append(node.left)
                
        return res

2. 中序遍历 (In-order Traversal)

逻辑：
中序遍历是“左中右”。这比较特殊，因为我们要先一路向左走到底，把路上的节点都压进栈，但不访问。等走不动了，再从栈里弹出一个节点访问，然后转向它的右孩子。

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        res = []
        stack = []
        cur = root  # 指针指向当前节点
        
        # 只要当前节点不为空，或者栈里还有节点，就继续循环
        while cur or stack:
            if cur:
                # 1. 一路向左，把遇到的节点全部入栈
                stack.append(cur)
                cur = cur.left
            else:
                # 2. 走到最左边了，开始处理栈顶节点（中间节点）
                cur = stack.pop()
                res.append(cur.val)  # 访问中间节点
                
                # 3. 转向右孩子，继续上述过程
                cur = cur.right
                
        return res

3. 后序遍历 (Post-order Traversal)

逻辑：
后序是“左右中”。直接写“左右中”比较难，我们可以利用前序遍历的思路，改成“中右左”，最后把结果数组反转一下，就变成了“左右中”。

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if not root:
            return []
            
        res = []
        stack = [root]
        
        while stack:
            node = stack.pop()
            res.append(node.val)  # 访问中间节点
            
            # 注意顺序：先左后右（这样弹出是 中->右->左）
            if node.left:
                stack.append(node.left)
            if node.right:
                stack.append(node.right)
        
        # 最后反转结果，变成 左->右->中
        return res[::-1] 

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📊 统一对比总结（建议收藏）

为了方便记忆，我们可以把迭代法分为两类：简单调整法（前序/后序）和 指针法（中序）。

遍历类型	核心逻辑	关键点
前序	中 -> 左 -> 右	栈：先入右，后入左。
中序	左 -> 中 -> 右	指针 cur 一路向左入栈，到底了再弹出访问，并转向右。
后序	左 -> 右 -> 中	修改前序逻辑：中 -> 右 -> 左，最后将结果 res 反转。

📌 爱摸鱼的打工仔寄语

二叉树遍历是数据结构的基石。前序和后序的迭代写法非常相似，只是入栈顺序和结果处理不同；而中序遍历因为访问顺序（左中右）和处理顺序（中左右）不一致，所以需要指针辅助。

掌握了这三种写法，以后遇到二叉树的题目，不管是层序遍历还是路径总和，你都能游刃有余地写出非递归解法啦！

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