1. 问题描述
给出一组可能包含重复项的数字，返回该组数字的所有排列，结果以字典序 升序 排列。
示例：
输入：
[1,1,2]返回值：
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]
2. 核心逻辑
在处理 [1, 1, 2] 时，由于含有两个 1，如果套用最基础的 DFS 模板，就会产生大量冗余的重复排列。
例如：
- 当我们以第一个 1 为开头，可以得到
[1, 1, 2]和[1, 2, 1]。 - 当我们以第二个 1 为开头，又会得到
[1, 1, 2]和[1, 2, 1]。
这样得到的结果就含有重复项。
要想去除掉重复项，需要按照下面的逻辑进行处理：
- 首先将数组 升序 排列，让相同的数字放在一起。
- 然后，在递归树的同一层，如果 当前的数字和上一个数字相同，且上一个数字已经尝试过了，那么当前这个数字就不应该再作为开头去尝试。
3. 完整C++代码实现
class Solution {
public:
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param num int整型vector
* @return int整型vector<vector<>>
*/
vector<vector<int>> res;
bool used[8] = {false};
vector<int> path;
void dfs(vector<int> &num)
{
if(path.size() == num.size())
{
res.push_back(path);
return;
}
for(int i=0; i<num.size(); i++)
{
if(used[i]) continue;
//注意这里i>0很关键，我们肯定不会在第一次循环就进行剪枝
if(i>0 && num[i] == num[i-1] && !used[i-1]) continue;
used[i] = true;
path.push_back(num[i]);
dfs(num);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int>& num) {
//排序是剪枝的前提
sort(num.begin(),num.end());
dfs(num);
return res;
}
};
4. 程序运行全过程
假设输入数组已排序为 nums = [1, 1, 2]，我们来分析一下 DFS 的完整流程，大家可以对照上面的代码看下面的流程分析：
从根节点出发：
-
选择
nums[0]，此时used = [T, F, F]，push_back之后path = [1]。 -
进入第二层递归：
-
由于
used[0]为true，所以会直接跳过第一轮for循环，选择第二轮for循环的nums[1]，此时used = [T, T, F]，push_back之后path = [1, 1]。 -
然后进入第三层递归：
- 前两个
used都为true，选择nums[2]，此时used = [T, T, T]，push_back之后path = [1, 1, 2]，这是第一个结果。 - 在尝试进行第四次递归时，此时 已经满足 了
path.size() == num.size()，于是进行 回溯。 - 回到第三层递归，执行
pop_back并把used[2]置位false，当前used = [T, T, F]，path = [1, 1]。 - 此时，
for循环达到边界，跳出循环，本次dfs调用结束，进行回溯。
- 前两个
-
回溯到第二层，执行
pop_back并把used[1]置位false，当前used = [T, F, F]，path = [1]。 -
然后进行第二层的下一轮
for循环，此时选择nums[2]，path = [1, 2]。- 然后再进入第三次递归，选择
nums[1]，此时，path = [1, 2, 1]。 - 得到了第二个结果
[1, 2, 1]，然后进行回溯。 - 此时，回溯到第二层之后，第二层递归的
for循环也结束了，继续回溯。
- 然后再进入第三次递归，选择
-
程序又回到了根节点：
- 撤销了
num[0]，此时used = [F, F, F]，path = []，进入根节点的第二轮for循环。 - 准备选择第二个 1 时，触发判断条件
nums[1] == nums[0]且used[0] == false，这意味着nums[0]刚刚作为开头已经完整试过了所有可能性，并退回了。 - 这时执行剪枝，用
continue直接跳过第二个 1 。
收尾：
- 循环进入
i = 2，选择 2 作为开头，此时path = [2]。 - 后续逻辑同上，最终得到
[2, 1, 1]。
