自动化规划工具使工单分配更高效
“分支定界”方法可排除混合整数非线性规划问题中的非最优解。
作者：Anupam Purwar
2023年3月28日
阅读时长：4分钟
自动化规划工具是结合人工智能与设计算法的程序，用于规划与调度任务、资源和活动。它们广泛应用于制造、供应链管理、医疗保健和交通运输等多个行业，通过自动化重复且耗时的规划任务，帮助提高效率并降低成本。工单分配是其中许多行业的关键任务；它属于资源分配问题的一种，目标是将一组工单以高效且有效的方式调度到一组资源（机器、人员等）上。它涉及将劳动力、设备和材料等资源分配给特定任务，同时满足各种约束和目标。
在2022年欧洲运筹学协会会议上，笔者发表了一篇题为《自动化规划工具（APT）：用于工单调度的混合整数非线性规划问题求解器》的论文，其中描述了一种解决工单分配问题的新方法。
该方法名为自动化规划工具（APT），使用混合整数非线性规划求解器来处理工单分配问题的复杂非线性特性。MINLP是一种结合了整数约束变量与连续非线性函数的优化技术。
APT的架构
APT算法基于分支定界法，该方法将一个优化问题划分为更小的子问题，然后使用定界函数来估计每个子问题的解。定界函数提供最优解的上界或下界，可用于通过剔除已知不包含最优解的子问题来修剪搜索空间。
由于工单分配涉及大量约束（如任务依赖关系、截止日期和资源约束），它是一个NP完全问题，意味着即使变量数量适中，也可能变得极其耗时。当涉及非线性约束（如资源利用率和维护成本）时，问题会变得更加复杂和具有挑战性。
因此，自动化规划工具必须找到优化问题的近似解，或利用问题结构来降低计算复杂度。自动化规划工具中使用的一些技术包括：
- PERT（计划评审技术）/CPM（关键路径法）用于甘特图
- 线性规划
- 整数规划
- 约束规划
- 人工智能规划
然而，传统的优化技术（如线性规划）并不太适合解决这类问题。
复杂度
APT的复杂度与制定调度时必须考虑的约束密切相关。这些约束可能包括：任务必须完成的时间窗口、技术人员的技术水平与可用性，或者设施的物理布局。此类约束会使问题更难求解，因为它们可能限制可行解的数量或增加找到最优调度的难度。问题的复杂度还取决于工单数量、可用资源数量，以及满足二元决策变量整数约束的需求。在将问题表述为MINLP问题以及设计求解该问题的优化算法时，考虑这些约束都至关重要。
APT
在APT中，算法以树搜索方式实现，根节点代表原始问题，每个节点的子节点代表通过分支生成的子问题。搜索持续进行，直到所有节点都被探索完毕或找到一个可行解。
我们使用Xpress求解器在多重约束以及整数/连续混合决策变量的情况下求解该问题。研究表明，APT能够在相对较短的时间内为具有非线性目标函数的工单分配问题找到最优解。
基于某机构云服务的实现
APT使用Python编写，并利用某机构的云基础设施进行数据存储和计算。该机构的ECS Fargate技术使我们能够以经济的方式扩展APT，且用户数量无上限。ECS Fargate是该机构提供的一项技术，用于在某机构弹性容器服务上运行Docker容器，而无需管理底层基础设施。Fargate免去了用户配置和管理容器运行所用的计算实例的需求，使他们能够专注于开发和部署应用程序。它还支持容器化应用程序的自动扩展，并与该机构的其他服务（如负载均衡器和安全组）集成。
自动化规划工具（APT）是一种强大且高效的工单分配问题求解方法。它处理非线性目标函数的能力以及分支定界法的运用，使其成为调度和资源分配领域极具价值的工具。
研究领域
运筹学与优化
标签
多变量优化FINISHED
