主要内容：
通过换元法及可分离变量积分法，介绍不定积分(9x-3y)dx=(3x+y)dy的计算步骤。
主要步骤：
(9x-3y)dx=(3x+y)dy，方程变形为：
dy/dx=(9x-3y)/(3x+y)，右边分子分母同时除以x，
dy/dx=[9-3(y/x)]/[3+(y/x)]，设y/x=u,即y=xu，求导为dy=udx+xdu,
则：dy/dx=u+xdu/dx，代入所求表达式有：
dy/dx=u+xdu/dx=(9-3u)/(3+u)，方程继续变形为，
xdu/dx=(9-3u-3u-u^2)/(3+u),
(3+u)du/(u^2+6u-9)=-dx/x，
两边同时积分有：
∫(3+u)du/(u^2+6u-9)=-∫dx/x，左边对不定积分凑分有，
(1/2)∫(2u+6)du/(u^2+6u-9)=-∫dx/x,
∫(2u+6)du/(u^2+6u-9)=-2∫dx/x,
∫d[du^2+6u-9]/(u^2+6u-9)=-2lnx+lnC,
ln|u^2+6u-9|=ln|Cx^(-2)|,
u^2+6u-9=C/x^2,将u=y/x代入有：
y^2/x^2+6y/x-9=C/x^2,
y^2+6xy-9x^2=C,即为本题不定方程的通解。
