解不等式32rx^2-4rx+13＞0的解集
主要内容：
本题是考察抛物线即二次方程参数与不等式解集的综合习题，以参数取值讨论详细介绍不等式32rx^2-4rx+13＞0的解集计算过程。
详细步骤：
1.当r**=0****时，**不等式为：13＞0，恒成立，则此时不等式的解集为R。
**2.当r＜0****时，**判别式△=(4r)²-4*32r*13＞0，则方程32rx²-4rx+13=0有两实数根，分别为：
x₁=[4r-√(4²r²-4*32r*13)]/(2*32r)
=[1-√(1r²-104r)]/(16r),
x₂=[4r+√(4²r²-4*32r*13)]/(2*32r)
=[1+√(1r²-104r)]/(16r);
所以此时不等式的解集为：
([1+√(r²-104r)]/(16r),[1-√(1r²-104r)]/(16r))。
**3.当r＞0****时，**判别式△=(4r)²-4*32r*13=16r (r-104)。
(1)当△=0时，r=104，代入有：
32rx²-4rx+13
=32*104/x²-4*104/x+13
=13(16x-1)²，其中x₃=1/16，此时不等式解集为：
(-∞，1/16)∪(1/16，+∞)。
(2)当△＜0时，即0<r<104，32rx²-4rx+13＞0恒成立，所以此时不等式的解集为R。
(3)当△＞0时，即r＞104，方程32rx²-4rx+13=0有两实数根同上，此时不等式的解集为：
([1+√(r²-104r)]/(16r),+∞)∪
(-∞,[1√(r²-104r)]/(16r))。
综上三种讨论情况，本题不等式的解集为：
当r＜0时：解集为**([1+√(r²-104r)]/(16r),[1-√(r²-104r)]/(16r))****；**
当0≤r＜104时：解集为****R;
当r=104时：解集为(-∞，1/16)∪(1/16，+∞)；
当r＞104时：解集为**([1+√(r²-104r)]/(16r),+∞)∪(-∞，[1-√(r²-104r)]/(16r))****。**
