题解
P1518 [USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two
题意概述:
- 题目要求我们在一张大小固定的地图(边界+障碍物)里模拟人找牛的过程
题目分析:
-
题目本身题意简单,模拟的逻辑用上一个dx,dy数组即可很好实现
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但是我一直在思考题目中说的如若人牛永远不相遇,则输出0,我想找一个限制条件来输出0,但是无从下手,是不是最后会循环回来,循环次数等等.这是我这道题目上思路卡的唯一地方,
询问AI,AI是这样解释的,1. 设置最大步数阈值（最推荐，最简单）
我们可以通过计算总状态数来确定一个安全上限。
- Farmer John 的位置有 10 \times 10 = 100 种，方向有 4 种。
- 牛的位置有 10 \times 10 = 100 种，方向有 4 种。
- 总状态数 = 100 \times 4 \times 100 \times 4 = 160,000。
这意味着，如果模拟超过 160,000 次移动后两人还没相遇，他们必然已经进入了一个永远不会相遇的循环。在实际竞赛中，为了稳妥，我们通常设定一个略大一点的数字，比如
1,000,000。大概懂了吧,感觉是像高中时算概率的分母的所有情况数字,以后也学习以下这种估计的思路.
-
我的第一版代码,先判断了障碍物再判断了边界,这样由于 ||的短路机制,所以我的代码就会出现数组越界的情况(同样的,&&只要左边是
false，右边连看都不看。)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
int dx[] = {-1,0,1,0};
int dy[] = {0,1,0,-1};
int da[] = {-1,0,1,0};
int db[] = {0,1,0,-1};
void solve(){
std::vector<std::string> s(10);
for(int i = 0; i < 10; ++i){
std::cin >> s[i];
}
std::pair<int,int> c;
std::pair<int,int> f;
for(int i = 0; i < 10; ++i){
for(int j = 0; j < 10; ++j){
if(s[i][j] == 'C'){
c.first = i;
c.second = j;
}
if(s[i][j] == 'F'){
f.first = i;
f.second = j;
}
}
}
auto &[x,y] = c;
auto &[a,b] = f;
int fx = 0;
int fx1 = 0;
int m1 = 0;
i64 mmax = 160000;
while(c != f){
if(m1 > mmax){
std::cout << 0;
return;
}
int nx = x + dx[fx];
int ny = y + dy[fx];
if(nx < 0 || nx > 9 || ny < 0|| ny > 9){
fx += 1;
fx %= 4;
}
else {
if(s[nx][ny] == '*'){
fx += 1;
fx %= 4;
}
else{
x = nx;
y = ny;
}
}
int na = a + da[fx1];
int nb = b + db[fx1];
if(na < 0 || na > 9 || nb < 0|| nb > 9){
fx1 += 1;
fx1 %= 4;
}
else {
if(s[na][nb] == '*'){
fx1 += 1;
fx1 %= 4;
}
else{
a = na;
b = nb ;
}
}
++m1;
}
std::cout << m1;
}
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
solve();
return 0;
}
