前端面试必刷：两数之和/三数之和/K数之和 最优解法全攻略（JS版）

coder_Eight
11 阅读6分钟

👋 前言

数组求和系列是前端面试、算法笔试的高频必考题型，从基础的两数之和，到进阶三数、四数，再到通用K数之和，看似题型多变，实则有固定的解题套路。

本篇文章全程采用JavaScript实现，不讲晦涩数学推导，只讲最优解法+代码模板+手推过程，吃透这篇，面试遇到求和题直接秒杀，还能清晰讲清复杂度原理，轻松拿捏面试官。

📊 题型总览与最优解判定

先给大家吃颗定心丸：本文所有解法均为理论最优解，无更优算法，时间复杂度直接拉满下限。

题型最优解法时间复杂度空间复杂度核心要点
两数之和哈希表（Map）O(n)O(n)一次遍历、存索引
三数之和排序+双指针O(n²)O(logn)（排序）去重、双指针收缩
四数之和排序+双指针O(n³)O(logn)两层固定、双指针
K数之和递归降维+双指针O(n^(k-1))O(k)（递归栈）递归剥洋葱、通用模板

一、两数之和（LeetCode 1）

题目描述

给定整数数组 nums 和目标值 target，返回两个数的索引，使它们相加等于 target，假设每种输入只有一个答案，且不可重复使用元素。

解题思路

暴力枚举复杂度O(n²)，面试直接pass；最优解用哈希表，遍历数组时，计算当前数的补数（target - nums[i]），若补数已存在于Map，直接返回索引；不存在则将当前数和索引存入Map，仅需一次遍历。

JS代码实现

function twoSum(nums, target) {
  // 哈希表存储 数值: 对应索引
  const map = new Map();
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    // 计算需要寻找的补数
    const complement = target - nums[i];
    // 补数存在，返回结果
    if (map.has(complement)) {
      return [map.get(complement), i];
    }
    // 补数不存在，存入当前值和索引
    map.set(nums[i], i);
  }
  // 题目保证有解，兜底返回
  return [];
}

// 测试用例
console.log(twoSum([2,7,11,15], 9)); // [0,1]

二、三数之和（LeetCode 15）

题目描述

给定数组 nums，找出所有不重复的三元组[nums[i], nums[j], nums[k]]，满足 i、j、k 互不相同，且 nums[i]+nums[j]+nums[k] = 0。

解题思路

暴力解法O(n³)超时，最优解采用排序+双指针：

  1. 先对数组排序，方便双指针收缩和去重
  2. 固定第一个数，用左右双指针寻找另外两个数
  3. 三数和为0则记录结果，同时跳过重复元素
  4. 和偏小左指针右移，和偏大右指针左移

JS代码实现

function threeSum(nums) {
  const res = [];
  // 数组排序（核心前提）
  nums.sort((a, b) => a - b);
  const len = nums.length;

  // 固定第一个数，最多遍历到倒数第三个数
  for (let i = 0; i < len - 2; i++) {
    // 去重：当前数与前一个数重复，跳过
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
    // 左右指针初始化
    let left = i + 1;
    let right = len - 1;

    while (left < right) {
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
      if (sum === 0) {
        // 找到有效三元组
        res.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);
        // 左指针去重
        while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) left++;
        // 右指针去重
        while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) right--;
        // 指针同时收缩
        left++;
        right--;
      } else if (sum < 0) {
        // 和偏小，左指针右移
        left++;
      } else {
        // 和偏大，右指针左移
        right--;
      }
    }
  }
  return res;
}

// 测试用例
console.log(threeSum([-1,0,1,2,-1,-4])); // [[-1,-1,2],[-1,0,1]]

三、四数之和（LeetCode 18）

解题思路

在三数之和基础上，多一层循环固定第二个数，依旧用双指针寻找后两个数，全程做好去重即可，逻辑完全复用，时间复杂度O(n³)。

JS代码实现

function fourSum(nums, target) {
  const res = [];
  nums.sort((a, b) => a - b);
  const len = nums.length;

  // 固定第一个数
  for (let i = 0; i < len - 3; i++) {
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
    // 固定第二个数
    for (let j = i + 1; j < len - 2; j++) {
      if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) continue;
      let left = j + 1;
      let right = len - 1;

      while (left < right) {
        const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
        if (sum === target) {
          res.push([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]]);
          while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) left++;
          while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) right--;
          left++;
          right--;
        } else if (sum < target) {
          left++;
        } else {
          right--;
        }
      }
    }
  }
  return res;
}

// 测试用例
console.log(fourSum([1,0,-1,0,-2,2], 0)); // [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

四、K数之和（通用万能模板）

核心思想

不管K是多少，都通过递归降维，把K数之和拆解为K-1数之和，直到拆解为2数之和，用双指针解决，全程排序+去重，一套代码通吃所有求和题。

递归手推（以三数之和为例）

排序后数组：[-4, -1, -1, 0, 1, 2]，K=3，target=0

  1. 固定nums[0]=-4，拆解为找2数之和=4，双指针查找无果

  2. 固定nums[1]=-1，拆解为找2数之和=1，双指针找到[-1,2]、[0,1]

  3. 拼接固定数，得到最终结果[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

JS通用代码实现

/**
 * 通用K数之和
 * @param {number[]} nums - 原始数组
 * @param {number} k - 求和个数
 * @param {number} target - 目标和
 * @return {number[][]} 不重复结果
 */
function kSum(nums, k, target) {
  // 先排序
  nums.sort((a, b) => a - b);
  // 递归辅助函数
  const helper = (nums, k, target, start) => {
    const res = [];
    const len = nums.length;
    // 递归终止：2数之和，双指针解决
    if (k === 2) {
      let left = start;
      let right = len - 1;
      while (left < right) {
        const sum = nums[left] + nums[right];
        if (sum === target) {
          res.push([nums[left], nums[right]]);
          while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) left++;
          while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) right--;
          left++;
          right--;
        } else if (sum < target) {
          left++;
        } else {
          right--;
        }
      }
      return res;
    }
    // 递归降维：固定当前数，找k-1数之和
    for (let i = start; i < len - k + 1; i++) {
      if (i > start && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
      // 递归获取子结果
      const subList = helper(nums, k - 1, target - nums[i], i + 1);
      // 拼接当前数
      for (const sub of subList) {
        res.push([nums[i], ...sub]);
      }
    }
    return res;
  };
  return helper(nums, k, target, 0);
}

// 测试：三数之和
console.log(kSum([-1,0,1,2,-1,-4], 3, 0));
// 测试：五数之和
console.log(kSum([1,2,3,4,5,-1,-2], 5, 5));

🧠 背诵口诀（面试秒答）

  • 两数之和：一遍遍历算差值，存在就返索引，不存在存哈希
  • 三数/四数：先排序，定一个，双指针两边冲，重复数直接跳
  • K数之和：递归降维剥洋葱，降到两数双指针，每层去重不放松

📌 面试避坑点

  1. 三数及以上必须先排序，否则双指针失效、无法去重
  2. 去重逻辑不能少，否则会出现重复结果，导致超时/答案错误
  3. 两数之和返回索引，不能排序；多数之和返回数值，可排序
  4. 复杂度必须讲清楚，证明自己懂原理而非死记硬背

✍️ 总结

数组求和系列是算法入门的经典题型，掌握本文的最优解法+通用模板，无论是笔试还是面试，都能快速写出规范代码。建议大家把代码手动敲2-3遍，结合手推过程理解递归逻辑，彻底吃透这类题型。

原创不易，觉得有用的小伙伴可以点赞+收藏+关注，后续持续更新前端面试算法干货～

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