干了十几年嵌入式，ADC 这块踩过的坑能写一本《防坑指南》。滤波不是玄学，是工程权衡——你总得在「够平滑」和「跟得上」之间找个平衡点。下面按实战中常用的几种方式捋一捋，顺带讲点真实经历。
一、先说清楚：为什么要给 ADC 滤波？
ADC 出来的数，很少能「拿来就用」。电源纹波、地线噪声、电磁干扰、量化误差都会叠在真实信号上，所以硬件滤波在采样前砍掉一部分高频和混叠，软件滤波在采样后把剩下的毛刺和抖动抹平；两者配合，既省成本又稳得住。
有一年接了个工业温控表的单子，样机在实验室怎么看都正常，一到客户现场屏上温度就隔几秒跳一下。带着示波器去蹲了两天，发现车间里变频器一启一停，地线上就窜进来一串脉冲，ADC 照单全收。当时想在前端加 RC，BOM 多一毛钱都被打回，只能在软件里做「中值去尖峰 + 一阶低通抹平」，烧进去再测，数值才稳。从那以后遇到现场和实验室两副面孔的案子，都会先想：硬件能挡多少、软件再补多少。
信号与滤波流程示意：
后端
前端
软件滤波
均值/中值/低通/卡尔曼
控制/显示/保护
硬件滤波
RC/有源
传感器/信号源
ADC 采样
二、硬件滤波（前端滤波）
在 ADC 采样之前做，主要目的是抑制高频和混叠，减轻 ADC 和后续软件的压力。
2.1 RC 低通滤波
电阻 + 电容搭的一阶无源低通，电路简单、成本低、不耗电，可靠性也高；代价是截止特性软（约 -20 dB/decade），想压得狠就得大 RC，响应会变慢，而且无源电路带载能力有限，适合带宽要求不高、成本敏感、对相位要求不严的场景（直流电压、慢变温度之类）。有一版电源监测板为了省一颗运放，模拟前端只留了一级 RC，自家实验室没问题，到了客户产线（有大功率射频设备）ADC 曲线就总有一层细密的小锯齿，RC 拐点压到几十 Hz 毛刺还在，最后在软件里对这条通道又加了一阶低通才通过验收——硬件能砍多少算多少，剩下的交给软件，别指望一颗 RC 包打天下。
结构示意（一阶 RC 低通）：
Vi --------[ R ]--------+-------- Vo
|
[C]
|
GND
fc = 1/(2π·R·C) ，幅频约 -20dB/decade
2.2 有源滤波器（如 Sallen-Key）
用运放搭二阶或多阶，能做出更陡的截止沿，带内更平、可做精确频率响应，高输入低输出阻抗也不拖累前级、易驱动 ADC；代价是多器件、要供电，还要考虑运放噪声和失调，设计和调试都比 RC 复杂，适合对带外抑制、带内平坦度有明确要求的场合（振动、电流采样等）。做某款振动采集板时规格书写死「500 Hz 以上衰减 ≥ 40 dB」，单阶 RC 达不到，只能上有源，Sallen-Key 截止设在 400 Hz 左右扫频是够了，结果高温老化时零点漂了几十 mV，查下来是运放选型没细看温漂，只好换料重贴——有源滤波性能强，器件选型和 layout 一点都不能马虎。
结构示意（Sallen-Key 二阶低通概念）：
Vi ---[R1]---[R2]---(+)---[运放]--- Vo
| \ |
[C1] \ [C2]（反馈）
| \
GND GND
二阶：-40dB/decade，Q 可调，带外衰减比 RC 陡
三、软件滤波（数字滤波）
在 ADC 采样之后用算法处理，不改硬件、不改 BOM，灵活可调，是嵌入式里最常用的手段。
3.1 移动平均滤波（Moving Average）
对最近 N 个采样做算术平均，窗口随新采样滑动。实现简单、运算量小（加减 + 除法），对缓变信号平滑效果好；缺点是 N 一大延迟就上去（约 (N-1)/2 个采样点），抗脉冲差，阻带衰减也慢（约 20 dB/decade）。做电源电压监测时用过 8 点移动平均，数值是稳了，但上电瞬间「电压建立」在屏上显示明显变慢，客户觉得像卡顿；后来把 N 改成 4，显示跟得上，噪声略大一点但在规格内——N 就是你和「延迟」做的交易，调的时候心里要有数。实现上务必用循环缓冲区维护「当前窗口和」，每来一个新值「减最老、加最新」再除以 N，别每次重算整窗求和。
数据流示意：
n
循环缓冲区
N 个采样
sum = sum - 最老 + 最新
out = sum / N
示例代码：
#define WINDOW_SIZE 10
#define ADC_RESOLUTION 12
typedef struct {
uint16_t buffer[WINDOW_SIZE];
uint32_t sum;
uint8_t index;
uint8_t count; /* 有效点数，未满窗时用 count 除 */
} MA_Filter_t;
void ma_filter_init(MA_Filter_t *f) {
memset(f->buffer, 0, sizeof(f->buffer));
f->sum = 0;
f->index = 0;
f->count = 0;
}
uint16_t ma_filter_update(MA_Filter_t *f, uint16_t new_val) {
if (f->count == WINDOW_SIZE)
f->sum -= f->buffer[f->index];
else
f->count++;
f->buffer[f->index] = new_val;
f->sum += new_val;
f->index = (f->index + 1) % WINDOW_SIZE;
return (uint16_t)(f->sum / f->count);
}
3.2 中值滤波（Median Filter）
对窗口内 N 个采样排序取中位数（N 建议奇数，3、5、7）。抗脉冲和毛刺很强，边缘也保持得好，适合按键去抖、有电磁脉冲的工业现场、需要保留边沿的慢变信号；代价是要排序 O(N²)、占整窗内存，对高斯白噪声的平滑不如均值。产线有一台设备「偶尔误动作」，保护灯闪一下又恢复，带着逻辑分析仪蹲了半天发现是继电器吸合瞬间 ADC 读到一两个尖峰，软件当成过流；加了一级 5 点中值，尖峰被压成正常水平，再没误报——对付「偶尔来一下」的脉冲，中值是最直接的一刀。窗别开太大，否则排序很吃 CPU，小窗用插入排序或 3/5 点手写比较就行。
数据流示意：
n
滑动窗口 N 点
排序
取中位数
n
示例代码（5 点中值，插入排序，适合小窗）：
#define MEDIAN_WINDOW 5
typedef struct {
uint16_t buffer[MEDIAN_WINDOW];
uint8_t index;
} MedianFilter_t;
void median_filter_init(MedianFilter_t *f) {
memset(f->buffer, 0, sizeof(f->buffer));
f->index = 0;
}
/* 对 buf 进行插入排序，取中值 */
static uint16_t median_of(uint16_t *buf, int n) {
uint16_t t[MEDIAN_WINDOW];
int i, j;
uint16_t v;
for (i = 0; i < n; i++) t[i] = buf[i];
for (i = 1; i < n; i++) {
v = t[i];
for (j = i; j > 0 && t[j - 1] > v; j--)
t[j] = t[j - 1];
t[j] = v;
}
return t[n / 2];
}
uint16_t median_filter_update(MedianFilter_t *f, uint16_t new_val) {
f->buffer[f->index] = new_val;
f->index = (f->index + 1) % MEDIAN_WINDOW;
return median_of(f->buffer, MEDIAN_WINDOW);
}
3.3 一阶低通滤波（一阶惯性 / 指数滑动平均）
差分方程 ( y_n = \alpha x_n + (1-\alpha) y_{n-1} )：新输出 = 新采样与旧输出的加权和，α 越大越跟输入，α 越小越平滑、越慢。计算量极小（两乘一加），只存一个状态，还能写成定点（移位代替乘除），适合电流环、电压环、电池电压、转速等要「既平滑又跟得上」的闭环量；缺点是截止软（-20 dB/decade）、阶跃有建立时间、对脉冲不如中值。电机电流采样用一阶低通时，α 调大了电流环振荡，α 调小了转矩响应又钝，后来按「电流环带宽的 1/5～1/10」设截止频率反推 α，一次算好烧进去就稳了——一阶低通最适合先算清楚截止频率再定 α，别光靠试。
数据流示意：
当前拍
下一拍作为状态
× α
x[n] 新采样
y[n-1] 上一拍输出
× (1-α)
加法
y[n] 输出
示例代码（浮点 + 定点两种）：
/* 浮点：按截止频率初始化 */
typedef struct {
float alpha;
float output;
} FirstOrderFilter_t;
void first_order_init(FirstOrderFilter_t *f, float cutoff_hz, float sample_hz) {
float RC = 1.0f / (2.0f * 3.1415926f * cutoff_hz);
float Ts = 1.0f / sample_hz;
f->alpha = Ts / (RC + Ts);
f->output = 0.0f;
}
float first_order_update(FirstOrderFilter_t *f, float input) {
f->output = f->alpha * input + (1.0f - f->alpha) * f->output;
return f->output;
}
/* 定点：无浮点 MCU，α = 1/8 */
#define ALPHA_SHIFT 3
int16_t first_order_fixed(int16_t new_sample) {
static int32_t output = 0;
output = (new_sample << ALPHA_SHIFT) + (8 - 1) * output;
output = output >> ALPHA_SHIFT;
return (int16_t)output;
}
3.4 卡尔曼滤波（Kalman Filter）
用状态空间模型做「预测 + 测量修正」的递归最优估计，模型和噪声合适时估计最优，增益 K 随不确定度自适应，还能自然融合多传感器；代价是计算复杂、Q/R 难调、依赖模型，模型偏了可能发散。做四轴时加速度计抖、陀螺漂，单独用谁都不稳，上了一维卡尔曼用角速度预测、加速度计倾角做测量修正，Q/R 调了一下午：Q 大了跟测量太紧还是抖，R 大了又反应慢，调好后姿态角明显稳了一截——卡尔曼是「模型 + 调参」的活儿，适合有明确物理量的场景，别指望默认参数就能用。一维标量版适合 ADC/单状态平滑，完整版才涉及矩阵。
数据流示意（一维标量：预测 → 测量更新）：
测量更新
预测
K = P/(P+R)
X̂ = X̂ + K(z - X̂)
测量 z
P = (1-K)P
P = P + Q
X̂, P
示例代码（一维标量卡尔曼，适合 ADC/单状态平滑）：
typedef struct {
float Q; /* 过程噪声协方差 */
float R; /* 测量噪声协方差 */
float P; /* 估计误差协方差 */
float K; /* 卡尔曼增益 */
float X; /* 状态估计值 */
} KalmanFilter_t;
void kalman_init(KalmanFilter_t *kf, float Q, float R, float init_val) {
kf->Q = Q;
kf->R = R;
kf->P = 1.0f;
kf->X = init_val;
}
float kalman_update(KalmanFilter_t *kf, float measurement) {
/* 预测：状态不变，误差协方差增大 */
kf->P = kf->P + kf->Q;
/* 测量更新：计算增益、修正估计、更新协方差 */
kf->K = kf->P / (kf->P + kf->R);
kf->X = kf->X + kf->K * (measurement - kf->X);
kf->P = (1.0f - kf->K) * kf->P;
return kf->X;
}
3.5 滑动窗口滤波（去极值平均）
在移动平均基础上先去掉窗口内最大、最小值（或各去几个极值），再对剩余点求平均。抗野值比纯移动平均强，又比中值省算力（不用排序，只找 min/max）；缺点是会削掉真实峰谷，若信号本身就有合法的大峰大谷会被误伤。有一回做电流保护，纯移动平均在负载突变时被一两个异常采样拉偏导致误保护，用 5 点中值又嫌排序吃 CPU，改成 8 点去最大最小再平均，既扛住偶发野值又没明显拖慢保护响应——适合「偶尔坏一两个点」的场合，比中值省 CPU。
数据流示意：
n
滑动窗口 N 点
找 min / max
求和 sum
(sum - min - max) / (N-2)
n
示例代码（去一个最大、一个最小后求平均）：
#define WINDOW_SIZE 8
typedef struct {
uint16_t buffer[WINDOW_SIZE];
uint8_t index;
} SlidingWindowFilter_t;
void sliding_window_init(SlidingWindowFilter_t *f) {
memset(f->buffer, 0, sizeof(f->buffer));
f->index = 0;
}
uint16_t sliding_window_update(SlidingWindowFilter_t *f, uint16_t new_val) {
uint16_t min_v, max_v, sum = 0;
uint8_t i;
f->buffer[f->index] = new_val;
f->index = (f->index + 1) % WINDOW_SIZE;
min_v = max_v = f->buffer[0];
for (i = 0; i < WINDOW_SIZE; i++) {
if (f->buffer[i] < min_v) min_v = f->buffer[i];
if (f->buffer[i] > max_v) max_v = f->buffer[i];
sum += f->buffer[i];
}
sum = sum - min_v - max_v;
return (uint16_t)(sum / (WINDOW_SIZE - 2));
}
四、混合滤波策略（实战常用）
单一算法往往不够用，多级组合很常见：硬件 RC + 软件移动平均或一阶低通，先砍高频和混叠再平滑一层，成本低效果好；中值 + 一阶低通，先中值去脉冲和毛刺再低通平滑，适合工业现场既有脉冲又有连续噪声；滑动窗口（去极值）+ 一阶低通则在抗野值和平滑、省算力之间折中。某批仪表在强干扰现场数值仍跳，单用移动平均压不住尖峰，单用中值又嫌抖，改成「3 点中值 + 一阶低通」：中值砍尖峰，低通把剩下的小抖动抹平，现场长期稳定——很多问题的答案都是先分类噪声，再组合拳。
组合示意（中值 + 一阶低通）：
ADC
中值滤波
一阶低通
out
示例代码（3 点中值 + 一阶低通）：
uint16_t combined_median_lowpass(uint16_t new_sample) {
static uint16_t median_buf[3];
static uint8_t med_idx = 0;
static float lowpass_out = 0.0f;
const float alpha = 0.3f;
uint16_t a, b, c, median_out;
median_buf[med_idx] = new_sample;
med_idx = (med_idx + 1) % 3;
a = median_buf[0]; b = median_buf[1]; c = median_buf[2];
/* 3 点取中值（比较排序） */
if (a > b) { uint16_t t = a; a = b; b = t; }
if (b > c) { uint16_t t = b; b = c; c = t; }
if (a > b) { uint16_t t = a; a = b; b = t; }
median_out = b;
lowpass_out = alpha * (float)median_out + (1.0f - alpha) * lowpass_out;
return (uint16_t)lowpass_out;
}
五、选择建议（按场景）
选型思路示意（按噪声与约束对号入座）：
脉冲/毛刺
高频随机噪声
慢漂/直流波动
多源融合/最优估计
是
否
ADC 滤波选型
主要干扰类型?
中值 或 中值+低通
一阶低通 或 移动平均
移动平均 或 一阶低通
卡尔曼
资源是否紧张?
一阶低通 或 小 N 移动平均
可考虑中值/滑动窗口/组合
| 场景 | 更合适的滤波方式 | 简要原因 |
|---|---|---|
| 温度、压力等慢变物理量 | 移动平均 或 一阶低通 | 信号慢，要的是平滑和可读性，对延迟不敏感。 |
| 存在脉冲/毛刺（按键、继电器、电磁干扰） | 中值滤波 | 目标是「别被偶尔一下带偏」，中值最对症。 |
| 电机电流、电压环、转速等控制量 | 一阶低通（或配合硬件 RC） | 要平衡平滑与动态响应，一阶低通易设计、易实现。 |
| 姿态、导航、多传感器融合 | 卡尔曼（或 EKF/UKF） | 有模型、要最优估计、可融合多源时使用。 |
| RAM/算力非常紧张的 MCU | 移动平均（小 N）或 一阶低通 | 少状态、少运算、易用定点实现。 |
| 既有脉冲又有连续噪声的工业现场 | 中值 + 一阶低通 或 去极值平均 + 低通 | 先除脉冲再平滑，兼顾抗干扰与波形。 |
六、注意事项（老工程师的几条原则）
- 采样率与奈奎斯特：采样频率至少要大于信号最高频率的 2 倍，否则混叠进来再好的数字滤波也救不回来；必要时前端硬件低通先把带外压下去。
- 滤波与延迟的权衡：滤波越「狠」，通常延迟越大、动态越慢。做控制时尤其要算清楚相位裕度和建立时间，别为了「数字好看」把系统搞得不稳定。
- 先看噪声再选方法：高频随机噪声 → 低通类；脉冲/毛刺 → 中值或去极值；慢漂 → 均值或低通；要最优估计和融合 → 卡尔曼。不同噪声用不同工具。
- 能硬件先砍一刀就别全交给软件：前端 RC 或有源滤波成本不高时，能显著减轻 ADC 和软件压力，调试和量产都更省心。
七、小结
ADC 滤波没有「银弹」：移动平均简单好用，适合慢变和资源紧张；中值专治脉冲和毛刺；一阶低通在控制里最常用、也最易算清楚；卡尔曼适合有模型、要融合、要最优估计的场景；去极值平均是移动平均的增强版，抗野值更好。 实际项目里往往是「硬件滤一道 + 软件一种或两种组合」，再根据现场噪声和系统要求微调参数。多试、多测、多留余量，滤波这块就能少踩坑。
— 以上是结合多年嵌入式项目整理的 ADC 滤波方式与选型笔记，偏实战和取舍，公式和理论只保留到够用为止。若有具体电路或代码场景，可以按「噪声类型 + 资源约束 + 动态要求」三条线对号入座再细调。
