已知函数f(x)=12x^2-4x-12，求f(f(x))的单调区间
主要内容：
本文通过复合函数有关知识，介绍求解函数f(x)=12x^2-4x-12的复合函数f(f(x))单调区间的主要步骤。
主要步骤：
解：根据题意，此时复合函数的表达式为：
f(f(x))=12(12x^2-4x-12)^2-4(12x^2-4x-12)-12
=(12x^2-4x-12)(144x^2-48x-148)-12
利用导数的知识，主要思路是求出函数的一阶导数，再求出函数的驻点，即可判断函数的单调性并求出函数的单调增区间和减区间。
对该函数f(f(x))求导，有：
f'=(24x-4)(144x^2-48x-148)+12(12x^2-4x-12)(24x-4)
=(24x-4)[(144x^2-48x-148)+12(12x^2-4x-12)]
=4(24x-4)(72x^2-24x-73)
令f'=0,则：
24x-4=0，或者72x^2-24x-73=0,即：
x1=1/6,
x2,3=(2±5√6)/12.
即函数驻点的横坐标有三个，结合不等式和导数与函数性质有关知识点，可求出函数的单调区间。
(1).单调增区间为：（(2-5√6)/12, 1/6）,（(2+5√6)/12，+∞）。
(2).单调减区间为：(-∞,(2-5√6)/12]，[1/6,(2+5√6)/12]。
