【Day 6】公开打卡第6天 | 快慢指针检测链表环 + 找环入口 + 计算环长度

用户610760600401
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  1. 链表这块很经典了，今天把快慢指针三板斧（判环、入口、长度）全部手写一遍

  2. LeetCode 部分（对应 LeetCode 141 & 142 结合）

    • 相关题目链接：

    • 难度：简单 → 中等

    • 时间复杂度：O(n)，空间 O(1)

    • 核心思路（简短总结）： 快指针每次走2步，慢指针走1步。如果有环，快慢必相遇（Floyd判圈）。 相遇后：① 慢指针回起点，快指针留在相遇点，两者同时走1步，再相遇即环入口。 ② 从相遇点继续走一圈，计数即环长度。

    • 代码（Go 版本，一套完整实现）：

Go

// ListNode 定义（LeetCode标准）
type ListNode struct {
    Val  int
    Next *ListNode
}

// 1. 判断是否有环（LeetCode 141）
func hasCycle(head *ListNode) bool {
    if head == nil || head.Next == nil {
        return false
    }
    slow, fast := head, head
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next
        fast = fast.Next.Next
        if slow == fast {
            return true
        }
    }
    return false
}

// 2. 找到环的入口节点（LeetCode 142）
func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    if head == nil || head.Next == nil {
        return nil
    }
    slow, fast := head, head
    // 第一阶段：找相遇点
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next
        fast = fast.Next.Next
        if slow == fast {
            // 第二阶段：slow从头开始，fast留在相遇点，同时走1步
            slow = head
            for slow != fast {
                slow = slow.Next
                fast = fast.Next
            }
            return slow  // 相遇点即入口
        }
    }
    return nil
}

// 3. 计算环的长度（扩展题）
func cycleLength(head *ListNode) int {
    if head == nil || head.Next == nil {
        return 0
    }
    slow, fast := head, head
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next
        fast = fast.Next.Next
        if slow == fast {
            // 从相遇点开始计数
            length := 1
            fast = fast.Next
            for slow != fast {
                fast = fast.Next
                length++
            }
            return length
        }
    }
    return 0  // 无环
}
  • C++ 版本

C++

ListNode* detectCycle(ListNode* head) {
    if (!head || !head->next) return nullptr;
    ListNode *slow = head, *fast = head;
    while (fast && fast->next) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if (slow == fast) {
            slow = head;
            while (slow != fast) {
                slow = slow->next;
                fast = fast->next;
            }
            return slow;
        }
    }
    return nullptr;
}

  • 易错点/优化点/面试追问：

    1. 快指针要检查 fast && fast->next（防止空指针）。
    2. 入口证明：相遇时慢指针走了 k 步，快走了 2k 步，多走的 k 步刚好是环的整数倍。
    3. 为什么入口相遇？从头到入口距离 = 相遇点到入口距离（数学美妙之处）。
    4. 无环返回 nil / false / 0。
    5. 扩展：如果要删除环？（找到入口后断开即可，但慎用）。

  1. 知识点部分（快慢指针通用场景）

    • 快慢指针适用场景：① 找环 ② 找中点（快走2慢走1，快到尾慢在中点） ③ 找倒数第k个（快先走k步，然后一起走）。
    • 为什么 O(1) 空间？不用哈希表记录访问节点。
    • 面试常问：为什么一定相遇？（龟兔赛跑：兔子在环里每圈追龟子1圈，最终追上）。
    • 变种：快乐数（LeetCode 202）、环形数组循环等。

  2. 今日感悟 以前背过“快慢指针找环”，但今天把判环、入口、长度三段代码全部手写 + 调试，才真正理解为什么入口处会相遇（数学证明太优雅了）。公开打卡让我不能只停在“会用”，必须搞懂原理。Day 6 了，坚持的感觉越来越强，离大厂offer又近了！

  3. 结束语 明天见！ 欢迎评论区：① 你是怎么记快慢指针证明的？ ② 代码哪里还能更简洁 ③ 你面试被问过链表环吗？怎么答的 #程序员打卡 #LeetCode #快慢指针 #链表环 #Go语言 #C++

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